降雨诱发滑坡运动距离超越概率评估的双阶段FEM-MPM方法研究

作者及发表信息
本研究由Meng Lu（同济大学）、Francesca Ceccato（帕多瓦大学）、Mingliang Zhou和Jie Zhang（同济大学）、Alba Yerro（弗吉尼亚理工大学）合作完成，发表于《Acta Geotechnica》2024年第19卷。论文于2023年2月5日收稿，2023年11月11日接受，2023年12月5日在线发表。

学术背景
降雨诱发滑坡是全球范围内造成人员伤亡和财产损失的主要自然灾害之一。定量风险评估（Quantitative Risk Assessment, QRA）是滑坡风险管理的重要手段，而滑坡运动距离（runout distance）的预测是QRA的核心环节。传统方法主要依赖经验统计或力学模型，但前者需要大量历史数据且无法考虑局部地质信息，后者虽能克服经验方法的局限，但需同时模拟滑坡启动和运动过程，计算复杂度高。此外，土壤参数和降雨的不确定性进一步增加了预测难度。因此，本研究提出一种结合有限元法（Finite Element Method, FEM）和物质点法（Material Point Method, MPM）的双阶段数值方法，并引入机器学习代理模型，以高效评估滑坡运动距离在特定时间内的超越概率（Exceedance Probability within a Time Period, EPT）。

研究流程与方法
1. 概率框架构建
研究考虑两类不确定性：土壤参数（如摩擦角、渗透系数）和降雨特征（强度与持续时间）。土壤参数被建模为对数正态分布随机变量，降雨通过二元广义帕累托分布（Frank copula）描述。EPT的计算基于蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation, MCS），通过积分所有可能的参数组合下运动距离超越阈值的情况（公式1-3）。

1. 双阶段FEM-MPM方法

   • 第一阶段（FEM分析）：使用Geo-Studio软件中的SEEP/W模块进行瞬态渗流分析，模拟降雨入渗导致的孔隙水压力变化；通过SLOPE/W模块计算边坡安全系数（Factor of Safety, Fos），以首次Fos的时刻作为滑坡启动时间。
     
   • 第二阶段（MPM分析）：将FEM得到的孔隙压力和总应力通过核插值法映射到MPM模型，利用开源软件Anura3D模拟滑坡大变形运动过程。MPM采用两相（固-液）动态公式，考虑非饱和土的水力-力学耦合效应。

2. 代理模型开发
   为提升计算效率，研究基于集成决策树（Ensemble Decision Trees）构建二分类代理模型，预测运动距离是否超越给定阈值。模型训练使用250组FEM-MPM模拟数据，验证集50组，分类准确率达90%，Cohen’s Kappa系数为0.78（表4）。

主要结果
1. 滑坡运动机制：MPM模拟显示，剪切应变从坡脚开始发展，逐渐形成贯通剪切带（图9）。滑坡停止时间约40秒，运动距离主要由首次破坏控制，后续降雨影响较小（图15-16）。
2. EPT分析：以新加坡降雨数据为例，年超越概率随阈值增大而降低（图11）。例如，阈值6米的年EPT为0.11，变异系数（COV）为0.028（图12）。时间周期延长（如20年）会显著增加EPT，因长历时高强度降雨概率上升。
3. 方法验证：通过不同时间步长（0.2h、0.5h、2h）的敏感性分析，证明运动距离对破坏时间估计不敏感（图13-14），验证了方法的鲁棒性。

结论与价值
本研究提出了一种兼顾精度与效率的力学方法，首次在EPT评估中同时考虑土壤和降雨的不确定性。其科学价值在于：
1. 为滑坡风险动态评估提供了通用框架；
2. 通过FEM-MPM耦合与代理模型，解决了大变形模拟的计算瓶颈；
3. 揭示了滑坡运动距离与首次破坏的强关联性，简化了后续降雨影响的建模需求。
应用层面，该方法可支持基础设施选址、预警系统设计等工程决策。

研究亮点
1. 创新方法：首次将二元降雨分布、双阶段数值模拟与机器学习代理模型结合，实现EPT的高效评估。
2. 技术突破：开发了FEM-MPM变量映射流程（图7），解决了跨尺度数据传递难题。
3. 普适性：案例验证表明方法适用于不同土质与降雨模式，参数校准流程（表1-3）具有可移植性。

其他价值
研究讨论了空间变异性未纳入的局限性（第9章），为后续随机有限元-物质点法（RFEM-RMPM）研究指明方向。此外，提出的核插值法（公式9-10）可为其他多物理场耦合问题提供参考。