本研究由华北电力大学电气与电子工程学院的鲍荟谕、孙毅、纪雨薇与国网北京市电力公司的张影、赵成共同完成，其成果《基于内嵌知识神经网络的多能微网协同调控模型》发表于《中国电机工程学报》（Proceedings of the CSEE），并于2025年5月29日进行了网络首发。

研究聚焦于电气工程与能源系统优化领域，具体指向“双高”（高比例可再生能源、高比例电力电子设备）电力系统背景下多能微网系统（Multi-Energy Micro Grid， MEMG）的协同调控问题。随着可再生能源机组和分布式能源的广泛接入，不同区域微网的能源禀赋（如风光资源、负荷特性）差异日益显著。如何有效协同这些差异，充分利用各自的能源优势，实现系统稳定与最优运行，成为当前重要挑战。传统基于物理模型的优化方法（如数学解析法）通常只能收敛到纳什均衡解，且模型固定，难以适应数据的动态变化。而纯数据驱动的深度学习模型（如深度神经网络 DNN）虽能拟合复杂非线性关系，但其“黑盒”性质可能导致输出物理不可行或风险高的解，威胁系统稳定性。因此，本研究旨在融合数据驱动与领域知识的优势，构建一种既能保证结果物理可行性、又能高效求解的MEMG协同调控新模型。

本研究的核心工作流程可分为五个关键步骤，构建了一个从知识提炼到模型部署的完整闭环。

第一步：多能微网调控特性知识的提炼与量化。 研究首先从历史运行数据中提炼两类关键知识。第一类是激励价格弹性知识。研究分析了MEMG中激励价格与三个核心决策变量——能源转化机组参数、负荷响应量、储能充放功率——之间的动态关联，构建了相应的弹性函数模型。这些函数量化了价格变动对各决策变量的影响程度，反映了电、热、气等多种能源之间的替代与耦合关系。例如，当某种能源价格上升时，其弹性系数增大，意味着该能源更可能被其他能源替代。将这些弹性矩阵作为特征输入后续神经网络，能显著提升模型对系统动态的理解。第二类是不确定性知识。针对可再生能源出力和负荷需求的不确定性，研究采用了基于仿射函数（Affine Function）的区间模型进行量化。相较于传统区间方法，仿射函数通过引入关联多个变量的“噪声源”，能够更精确地表达不确定性变量之间的耦合关系，有效抑制“区间扩张”问题，从而更适用于多能耦合的MEMG场景。研究将目标函数和决策变量均改写为仿射形式，构建了考虑不确定性的MEMG鲁棒优化模型。

第二步：构建内嵌特性知识的神经网络损失函数。 为了将第一步提炼的MEMG领域知识（物理模型）嵌入到数据驱动神经网络中，研究采用了内嵌物理知识的神经网络（Physics-Informed Neural Networks， PINN）框架。具体做法是：为神经网络的输出变量赋予物理意义（对应决策变量），然后通过正则化方法，将MEMG的优化目标函数和约束条件转化为神经网络的附加损失项。本研究构建的损失函数包含三部分：1）目标函数偏微分损失项：基于MEMG成本最小化目标构建的偏微分方程项，引导网络输出趋向经济最优；2）约束边界条件损失项：将储能约束、能源转化平衡约束等物理硬约束作为损失项，确保网络输出满足系统运行的安全与物理规律；3）数据驱动损失项：直接拟合历史最优决策数据的标准监督学习损失项。通过引入超参数λ和γ平衡知识模型损失与数据驱动损失的权重，研究团队发现当λ=0.8， γ=0.2时，模型收敛最快且效果最优，这表明物理知识的引导起到了关键作用。

第三步：训练多个教师神经网络。 考虑到电、热、气不同能源系统的数据特征和耦合关系存在差异，研究分别为电、热、气三种能源子系统训练了独立的“教师”神经网络。每个教师网络的结构相同，包含特征提取层（输入价格弹性矩阵）、卷积网络层和全连接网络层。特征提取层专门用于学习第一步中得到的弹性知识映射。系统环境数据（如负荷、机组状态）则直接输入全连接层。这些教师网络使用第二步构建的混合损失函数进行训练，直到满足收敛条件（设定损失函数ε_g ≤ 0.1）。训练后的教师网络能够充分学习各自能源子系统的运行特性和领域知识。

第四步：合并知识蒸馏以训练轻量级学生网络。 这是本研究方法学的创新核心。直接部署三个庞大的教师网络用于协同调控存在计算冗余高、部署成本大的问题。为此，研究提出了一个“合并知识蒸馏”框架。首先，特征合并：使用自动编码器模型，将三个教师网络中对应的网络层所提取的特征知识进行融合，生成一个统一的“合并特征映射”。这解决了不同能源数据异构但需要协同决策的问题。其次，学生网络参数学习：构建一个轻量级的“学生”网络。在训练学生网络时，不仅使用传统的输出层“软目标”进行蒸馏，还创新性地引入了特征自适应模块，使学生网络每一层都能直接学习教师网络对应层合并后的特征表示。这种方式实现了分层、精细的知识传递，极大提升了知识保真度和学生网络的性能。

第五步：仿真验证与分析。 研究采用多个互联互通的改进MEMG-22节点系统进行验证，主要设置了两种规模的算例：3个互联MEMG和12个互联MEMG。实验在配备NVIDIA GPU的计算机上使用TensorFlow 2.0完成。验证分析包括三个层面：1）消融实验：分别验证仿射函数模块、内嵌知识损失函数模块、以及合并蒸馏中的分层合并与特征自适应模块的有效性。结果显示，引入仿射函数（权重w=0.8时最佳）能更好地管理不确定性风险；内嵌知识损失函数能有效引导训练；分层合并与特征自适应模块能显著降低学生网络的训练误差（MSE），证明其能更好地传递和保留教师网络的知识。2）横向对比实验：将本文模型与纯数学解析法模型、纯数据驱动模型进行对比。结果表明，本文模型在保证较低运行成本的同时，其输出解的风险（出现不可行解的概率）远低于纯数据驱动模型，计算速度远快于数学解析法。统计显著性检验（p值分析）支持了这一结论。3）与先进PINN模型对比：将本文模型与基于强化学习、物理信息全卷积网络等其他先进PINN模型对比。在12个MEMG的大规模算例中，本文模型在计算内存占用（5.075G）、网络参数规模（229.64M）、输出不可行解比例（4.39%）以及最终调控成本（运行成本1575.67万元）等方面均表现最优，证明了其优越的扩展性和综合性能。

本研究得出的主要结论是：所提出的基于内嵌知识神经网络与合并知识蒸馏的MEMG协同调控模型，成功融合了领域知识与数据驱动方法的优势。它不仅能通过内嵌的物理知识确保调控策略的可行性与低风险，还能通过合并蒸馏机制处理多能耦合与数据异构问题，最终得到一个轻量化、高性能、可扩展的调控模型。这为“双高”电力系统中多能微网的高效、稳定、协同运行提供了一种创新的解决方案。

本研究的亮点在于其方法学的系统性与创新性。首先，知识提炼的全面性：不仅提取了经典的价格弹性知识，还创新性地将仿射函数用于量化多变量不确定性，为神经网络提供了更丰富的先验信息。其次，知识嵌入的针对性：通过精心设计的混合损失函数，将复杂的多目标、多约束优化问题转化为可训练的神经网络目标，实现了物理规则对“黑盒”模型的可靠引导。最后，也是最重要的，知识传递的精细性：提出的“合并知识蒸馏”框架，通过特征层级的融合与自适应学习，解决了多源异构知识向单一轻量化模型高效迁移的难题，这是对传统知识蒸馏方法的重要发展，对处理复杂工业系统中的多子系统协同问题具有普遍的借鉴意义。

研究的价值体现在科学与应用两个层面。科学上，它为推动人工智能与能源系统物理模型的深度融合（即“AI for Energy”）提供了可落地的技术路径，特别是在提升数据驱动模型的可解释性、安全性与可靠性方面做出了贡献。应用上，所开发的轻量化学生网络模型计算效率高、部署要求低，非常适合作为实际多能微网或虚拟电厂等系统边缘侧或云平台的智能调控核心算法，有助于提升区域综合能源系统的经济性与韧性。