本研究由哈尔滨工程大学（Harbin Engineering University）的 Chao Wang 以及中国船舶科学研究中心（China Ship Scientific Research Center）和深海技术科学太湖实验室（Taihu Laboratory of Deepsea Technological Science）的 Liang Li、Yihong Chen、Shuo Xie、Yucheng Xiao、Tian Fang 等人共同完成，发表于 Applied Ocean Research 第 154 卷（2025 年），文章编号 104310，于 2024 年 11 月 14 日在线发表。

船舶螺旋桨的敞水性能（open-water performance）是推进系统设计的核心依据，直接影响船—机—桨匹配、航速、空化、振动与水下辐射噪声等关键性能。传统的敞水性能获取手段主要包括模型试验、图谱插值和数值计算。模型试验精度高但周期长、成本高；图谱插值仅适用于特定标准系列桨；计算流体力学（computational fluid dynamics, CFD）方法虽已日渐成熟，可在一定精度范围内预报螺旋桨水动力性能，但其对计算资源要求高，求解时间长，难以满足螺旋桨快速迭代设计的工程需求。近年来机器学习方法在船舶与螺旋桨性能预报领域展现出较大潜力，但已有研究普遍存在数据集规模有限、数据来源多为数值计算、输入特征过于简化、对复杂几何参数表达能力不足等问题。为此，本文研究建立了一种基于综合特征降维的螺旋桨敞水性能快速预报代理模型。

在数据层面，研究系统收集并整理了中国船舶科学研究中心近些年设计与试验的 165 个螺旋桨数据。经过数据清洗，剔除几何参数记录不完整的桨型后，保留了 137 个螺旋桨的完整几何参数与敞水性能物理试验数据。这些桨以 4 叶和 5 叶为主，毂径比（hub ratio）主要集中在 0.15 至 0.16，盘面比（area ratio）主要集中在 0.38 至 0.68，0.7R 处螺距比（pitch ratio）主要分布在 0.62 至 1.35。为统一不同时期数据的表达差异，研究将螺旋桨几何参数标准化为 11 个径向剖面，分别为 0.2R、0.3R、0.4R、0.5R、0.6R、0.7R、0.8R、0.9R、0.95R、0.975R 和 1.0R。每个剖面包含螺距比、最大厚度比、弦长比、侧斜角、纵倾比和最大拱度比共 6 个无量纲参数，加上叶片数和毂径比，共形成 68 个几何参数。对于敞水性能数据，采用三次样条插值以进速系数（advance coefficient）间隔 0.05 进行标准化，并根据推力系数、扭矩系数和进速系数计算敞水效率。经过以上处理后，最终获得 1980 个有效数据点用于代理模型构建。

在特征工程方面，研究提出了一种基于综合特征（comprehensive features）的降维方法。若直接使用 68 个几何参数作为输入，特征维度过高，在小样本条件下容易导致过拟合和泛化能力下降。为此，研究者结合螺旋桨水动力学的专家知识，从众多几何参数中提取了有效螺距（effective pitch）、有效拱度（effective camber）、盘面比、侧斜跨度（skew span）和纵倾跨度（rake span）5 个综合特征。有效螺距以径向位置和径向弦长分布为权重进行统计表达，可有效反映不同径向螺距变化对水动力载荷的综合影响；有效拱度与有效螺距的构造思想类似；侧斜跨度以径向最大侧斜与最小侧斜的差值表示；纵倾跨度则由叶梢与叶根处总纵倾之差计算得到。上述综合特征可在大幅降低特征维数的同时，保持对螺旋桨全局几何特征的有效表达和良好的物理可解释性。除综合特征外，研究还补充了叶片数、毂径比、0.7R 螺距比、0.7R 弦长比、0.7R 最大拱度比、0.25R 最大厚度比和 0.6R 最大厚度比等局部特征。随后，研究通过皮尔逊相关系数分析和额外树回归（extra trees regression, ETR）重要性分析进行特征选择。结果表明，最大拱度（0.7R）和最大厚度（0.25R）与推力和扭矩系数的相关性较低，优先剔除；螺距（0.7R）与有效螺距相关系数达 1.0，弦长（0.7R）与盘面比相关系数达 0.85，存在明显冗余，故剔除螺距（0.7R）和弦长（0.7R）。同时，重要性分析显示最大厚度（0.6R）对推力系数影响最小，亦被剔除。最终确定 8 个输入参数，分别为叶片数、毂径比、有效螺距、有效拱度、盘面比、侧斜跨度、纵倾跨度和进速系数。

在模型训练层面，研究采用 K 近邻（KNN）、梯度提升决策树（GBDT）、随机森林（RF）、支持向量回归（SVR）和人工神经网络（ANN）5 种回归算法分别建立推力系数和扭矩系数预测模型。数据集中随机选取 1 个 4 叶桨、1 个 5 叶桨和 1 个 6 叶桨共 51 个数据点组成测试集，其余数据按 8:2 划分为训练集（1543 个数据点）和验证集（386 个数据点）。训练前采用 StandardScaler 模块对输入特征进行标准化处理，以加快算法收敛并提高建模精度。超参数调优采用网格搜索结合 5 折交叉验证方法，以均方误差最小化为目标。验证结果表明，GBDT 在训练集上误差最小，但在验证集上误差上升最为显著，表现出较强的过拟合倾向；RF 也表现出一定程度的过拟合；KNN 和 ANN 的训练与验证误差相对稳定但整体较大；SVR 在验证集上的预测误差最小，推力系数和扭矩系数误差均在 2 % 以内，效率误差约为 0.967 %。同时，回归分析显示 SVR 模型预测值与目标值之间的拟合线斜率接近 1、截距接近 0，表明具有较好的预测一致性。误差分布分析表明，较大误差主要出现在小盘面比、小有效螺距和高进速系数区域，这些区域水动力载荷较小，推力系数和扭矩系数数值较小，相对误差相应增大；此外，3 叶、5 叶和 6 叶桨的预测误差略大于 4 叶桨。

为进一步验证模型的独立预测能力，研究对 3 个未参与训练或验证的未知螺旋桨方案 TP1、TP2 和 TP3 进行测试。结果表明，SVR 模型预测结果与试验数据吻合良好，推力系数和扭矩系数偏差在 4 % 以内，效率偏差在 2 % 以内，其中 6 叶桨预测误差最大。此外，研究以 4 叶桨 TP1 为基准，仅调整螺距分布形成两个新设计方案。TP4 方案在保持各半径位置螺距分布形式不变的情况下，整体增大螺距比 10 %；TP5 方案在 TP4 基础上从 0.4R 至叶梢逐步卸载，叶梢最大螺距变化为 − 5.35 %。采用 STAR-CCM+ 软件对两个新方案进行 CFD 计算验证，计算域采用单通道周期性边界，湍流模型使用剪切应力输运（SST）模型，网格量约 80 万，转速恒定为 25 rps。CFD 计算与试验值的平均偏差约为 1.5 %，验证了数值方法的可靠性。对比结果显示，SVR 模型对 TP4 和 TP5 方案的预测误差分别在 3.5 % 和 4.0 % 以内，能够有效识别整体螺距调整引起的载荷变化以及叶梢局部卸载引起的推力系数减小趋势。与 CFD 方法相比，SVR 模型在预报单个进速系数工况时耗时不足 0.1 秒，而 CFD 约需 16 分钟；对于整条敞水性能曲线的预报，SVR 模型较 CFD 快约 1000 倍以上。

本研究的结论表明，基于综合特征的 SVR 代理模型在螺旋桨敞水性能快速预报方面具有较高精度和良好的工程泛化能力，对未知桨型的推力系数、扭矩系数和效率预测误差均在 4 % 以内，满足工程应用精度要求。综合特征方法能够在小样本条件下有效表达螺旋桨全局几何信息，同时保持物理可解释性，优于传统基于单点特征参数的预测模型，特别适用于复杂几何参数螺旋桨的优化设计。需要指出的是，研究仅对螺距参数进行了敏感性分析，其他几何参数变化的适用性仍需进一步验证；且当前数据集以主流商船螺旋桨为主，对于侧斜角超过 40° 的大侧斜桨和高盘面比或重载特种工程船桨的适用性也需进一步检验。