类型a：学术研究报告
作者及机构
本文由Ana Cristina Neves Carloni（Instituto Tecnológico de Aeronáutica, Brazil）与João Luiz F. Azevedo（Instituto de Aeronáutica e Espaço, Brazil）合作完成，发表于2025年1月的AIAA SciTech Forum会议论文集。
学术背景
本研究属于气动弹性力学（aeroelasticity）与计算流体力学（CFD）交叉领域，聚焦于跨音速流（transonic flow）中机翼颤振（flutter）边界的高效预测问题。现代飞机设计趋向轻量化与柔性机翼，但由此引发的颤振现象可能威胁飞行安全。传统方法通过耦合CFD与结构动力学模型进行高精度分析，但跨音速非定常CFD模拟的计算成本极高，需对全飞行包线进行参数化研究，导致工程应用受限。
为解决这一问题，研究者提出采用降阶模型（Reduced-Order Model, ROM）替代高维CFD模型，以降低计算成本。本文对比了三种ROM构建方法：
1. 有理函数逼近（Rational-Function Approximation, RFA）：在拉普拉斯域拟合非定常气动力数据。
2. 平衡本征正交分解（Balanced Proper Orthogonal Decomposition, BPOD）：通过投影高维系统到低维子空间。
3. 特征系统实现算法（Eigensystem Realization Algorithm, ERA）：基于脉冲响应数据识别低秩模型。
研究目标为评估这些ROM在NACA 0012翼型跨音速颤振边界预测中的精度与效率。
研究流程与方法
1. 数据生成与CFD模拟
- 研究对象：NACA 0012翼型，初始攻角0°，马赫数0.8，参数包括弹性轴位置（a_h=-2.0）、质量比（μ=60）等。
- CFD求解器：基于二维欧拉方程（Euler equations）的自主研发代码，采用非结构化三角形网格与有限体积法，时间推进采用五阶显式Runge-Kutta格式。
- 流程：
- 稳态计算：初始化流场。
- 非定常模拟：通过刚性网格运动模拟翼型模态位移（沉浮与俯仰），时间步长Δ𝑡=0.003，共10万步。
2. ROM构建方法
- RFA方法：
- 第一形式（式6）：引入气动滞后极点（β_n），通过最小二乘拟合系数。
- 第二形式（式7）：改进重复极点的数值稳定性，优化滞后参数。
- 优化：采用Nelder-Mead单纯形法优化极点分布。
- BPOD与ERA方法：
- 数据驱动：基于脉冲响应或Walsh函数激励的输入-输出数据。
- 降阶：通过Hankel矩阵的奇异值分解（SVD）截断保留95%能量，模型秩为6。
3. 颤振边界预测
- 评估指标：通过根轨迹分析（root locus）确定颤振临界点（阻尼为零或特征值穿越单位圆）。
- 对比基准：
- 直接CFD-结构耦合时域积分结果。
- 文献数据（Rausch et al., 1990; CFL3D结果）。
主要结果
气动力传递函数精度：
- RFA：优化极点后，沉浮模态传递函数拟合良好（图3a），但俯仰模态在低频区误差显著（图3b-d）。
- BPOD/ERA：多输入多输出（MIMO）方法更接近参考数据，尤其在模态耦合区。
颤振边界预测（表1）：
- 未优化RFA：严重低估颤振速度（误差达29.8%）。
- 优化RFA：误差降至5.7%（与文献一致），但二阶模态阻尼预测偏差明显。
- BPOD/ERA：预测精度最高（误差5.0%），但需更多计算资源。
计算效率：
- ROM方法仅需一次非定常CFD模拟，而传统方法需多次全阶仿真。
结论与价值
科学价值：
- 系统验证了ROM在跨音速气动弹性分析中的适用性，揭示了优化极点对RFA精度的关键影响。
- ERA方法因无需先验模型知识，成为工程实践中最具潜力的方案。
应用价值：
- 为飞机设计提供高效颤振预测工具，缩短研发周期。
- 支持多参数飞行包线快速评估，提升安全性。
研究亮点
方法创新：
- 提出改进型RFA第二形式，解决重复极点导致的数值病态问题。
- 结合Walsh函数激励与OKID算法，提升MIMO系统识别效率。
跨学科整合：
- 将CFD、系统辨识与气动弹性力学深度融合，为复杂流体-结构耦合问题提供新思路。
开源贡献：
- CFD代码与ROM实现细节公开，促进领域内方法复现与改进。
其他价值
- 附录中提供了完整的CFD网格收敛性分析与ROM秩敏感性研究，为后续工作奠定基础。
- 数据与代码可通过AIAA数据库获取，遵循开放科学原则。