这篇文档属于类型a：单项原创研究报告。
本研究由 Lawrence Livermore National Laboratory 的 Ka Wai Wong 和 Benjamin Bachmann 主导完成。研究成果发表于 Review of Scientific Instruments 期刊 (vol. 93, 073501) 上，并于 2022 年 7 月 1 日在线发表。
本文所在的学术领域是惯性约束聚变（Inertial Confinement Fusion, ICF）与三维电子温度（Three-dimensional Electron Temperature, Te）测量。惯性约束聚变实验旨在通过压缩氘-氚（Deuterium-Tritium, DT）燃料胶囊，实现热核点火（thermonuclear ignition）。其中，精确测量聚变等离子体热点中的物理参数（如密度、压力和温度）对提高实验性能和理解聚变过程具有重要意义。
热点中的电子温度分布是关键因子之一，不仅可用于表征热点性态，预测传热机制，还能帮助量化聚变性能接近点火的程度。然而，目前国家点火装置（National Ignition Facility, NIF）缺乏可用于三维电子温度（3D Te）测量的诊断方法，这构成了研究中的技术挑战。
本文开发了一种新颖的方法，通过X射线发射断层摄影法（X-ray Emission Tomography, XET），从有限的二维X射线数据中重建三维热点电子温度分布。在进行研究时，研究者旨在探讨能否以有限视线的成像数据为基础，通过代数重建技术（Algebraic Reconstruction Technique, ART）实现三维重建，并推导热点的3D电子温度分布，从而填补这一技术空白。
研究的实验设计主要包括以下步骤：
二维X射线成像数据采集： 在国家点火装置的靶室，研究团队利用硬X射线针孔成像技术获取热点不同能量区间（20至30 keV）的二维时间积分图像。
采用ART方法进行三维X射线发射分布重建： 为了构建三维热点的X射线发射分布，研究者将这些二维投影图像输入代数重建算法（ART）。ART是一种迭代算法，用于解决线性逆问题，其核心为将热点三维发射分布离散化处理，并用稀疏线性系统求解其未知数。
从X射线能量比推导电子温度： 研究利用获得的三维X射线发射分布，通过不同能量通道间的比值计算推导每个体素（voxel）的电子温度分布。这一过程基于布雷姆斯特拉hlung公式，通过对X射线能量分布建模推导热点的三维电子温度。
研究分为三部分：使用合成数据验证算法的准确性与鲁棒性；分析热点复杂几何形状下的温度测量效果；以及基于实际实验数据应用验证方法。
合成数据验证：
复杂热点几何形状的扩展验证：
实验结果应用与验证：
在合成数据分析中，研究表明： - 提供两条视线上成像数据的重建结果比三条视线的数据重建误差稍高，但仍能生成较高质量的三维分布。 - 三维热点温度分布的测量准确性主要在热点中心区域表现较好，温度偏差小于20%。
针对不同热点形状，研究发现： - 对于常规球状和椭球状热点，三维重建方法的误差在20%以内。 - 对于复杂几何（如环状热点），相对误差升高至30%-40%。 - ART算法的系统性误差通常会在电子温度比的计算中部分抵消，有助于提高测量精度。
在实际实验数据的应用中： - X射线投影图的相对误差基本低于5%，说明ART算法生成的投影数据与实验输入数据高度一致。 - 测得的实验数据热点电子温度分布与总X射线强度加权的平均电子温度值匹配良好，验证了方法的有效性。 - 针对噪声敏感性分析，通过蒙特卡洛模拟验证，研究表明方法经过适当优化后仍具有一定的抗噪能力。
研究通过对热点数据的广泛分析，得到了以下结论： - 使用三条视线时，电子温度分布的误差显著低于两条视线。 - 提出的统计误差分析方法有效评估了实验数据的噪声对温度重建的影响，其热点中心区域温度的不确定度小于1 keV。
本文提出了一种新方法，以三维重建技术结合硬X射线投影比值测量惯性约束聚变热点的三维电子温度分布。研究表明，此方法无需假设其他物理参数分布，克服了NIF以往仅能测量平均值温度的诊断技术局限。研究成果证明，该技术在不同热点几何情况下均具有较高的测量精度，对ICF物理的研究与点火可信度的评估具有重要价值。
本研究的科学价值体现在： - 提供了一种适用于复杂热点几何情况下的三维温度测量解决方案。 - 提出了基于硬X射线能量范围（20-30 keV）的重建框架，大幅降低了壳层光学深度对测量的影响。 - 利用ART方法构建稀疏矩阵的求解框架，有效解决了传统多视线重建方法过于依赖输入数据数量的问题。
这些技术创新与研究成果为未来惯性约束聚变实验的诊断手段提供了有力支持，有望进一步提升相关实验的准确性与效率，为实现热核聚变点火奠定了基础。