关于“地震诱发滑坡运动的大变形有限元建模：含互相关随机场的三维概率分析”研究的学术报告
一、 研究作者、机构与发表信息
本研究由Xuejian Chen (陈学剑，通讯作者)*、Shunping Ren (任顺平)、Kai Yao (姚凯) 及 Rita Leal Sousa 共同完成。作者单位包括纽约大学阿布扎比分校土木与城市工程系、武汉大学水资源工程与调度全国重点实验室、山东大学深圳研究院以及山东大学齐鲁交通学院。该研究于2024年11月14日被接受，并于2024年11月20日在线发表于岩土工程领域的权威期刊《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》(JRMGE)，是该期刊2025年第17卷第385-398页的一篇完整研究论文。
二、 学术背景与研究目的
科学领域： 本研究属于岩土工程与地质灾害防治领域，具体聚焦于地震诱发滑坡（Seismic landslide）的灾变过程模拟与风险评估。研究涉及大变形数值模拟、概率分析、随机场理论和岩土体空间变异性等前沿交叉方向。
研究背景： 在地震活跃区，滑坡是威胁生命财产与基础设施的重大灾害。准确预测滑坡的运动距离（Runout distance）、速度及堆积形态对于灾害风险缓解至关重要。传统的滑坡运动分析多采用确定性方法，即假设岩土体的力学参数（如粘聚力c、内摩擦角φ）在空间上均匀分布。然而，自然界中的土体由于复杂的沉积过程，其力学性质在三维空间中存在显著的随机性和空间变异性。忽略这种变异性，尤其是土体强度参数之间的互相关性（Cross-correlation），可能导致对滑坡后果（如运动距离）的非保守（低估）或不可靠预测。尽管已有研究利用大变形有限元（LDFE）方法结合随机场分析土体空间变异性对滑坡的影响，但对粘聚力与内摩擦角之间互相关效应的系统研究，特别是将其置于真实三维空间中进行概率分析的工作仍较为缺乏。
研究目标： 本研究旨在建立一个三维概率性大变形有限元分析框架，以探究地震诱发滑坡的运动行为。具体目标包括：1）对比分析单变量（仅粘聚力或仅内摩擦角变异）、不相关双变量及互相关双变量随机场对滑坡运动特征的影响；2）揭示土体强度参数（c和φ）的互相关性（正相关、负相关）对滑坡运动距离的关键作用；3）阐明从二维（2D）平面应变分析过渡到三维（3D）分析的必要性，并量化2D模型在预测滑坡后果（如平均运动距离及其变异性）时可能存在的偏差。最终，为滑坡灾害评估提供更真实、更准确的预测工具和理论依据。
三、 详细研究流程与方法
本研究遵循严谨的数值模拟与概率分析流程，主要包括以下几个核心环节：
1. 数值方法构建与模型验证： * 核心方法： 研究采用耦合欧拉-拉格朗日（Coupled Eulerian-Lagrangian, CEL）大变形有限元方法进行滑坡运动模拟。该方法允许材料在固定的欧拉网格中自由流动，能有效处理滑坡体经历的巨大剪切变形和位移。 * 本构模型： 采用摩尔-库仑（Mohr-Coulomb）弹塑性模型描述土体行为，并引入了考虑应变软化效应的指数衰减模型。该软化模型通过用户自定义子程序（VUSDFLD）在ABAQUS软件中实现，使得土体强度（粘聚力）能随着累积塑性应变的增加而从峰值（cp）衰减至残余值（cr），更贴近真实黏性土的力学行为。 * 模型验证： 为验证CEL方法模拟地震滑坡的有效性，研究团队复现了Feng等人（2021）采用物质点法（MPM）的一个滑坡模型。通过对比模拟得到的边坡最终变形轮廓和剪切带位置，证实了当前CEL模型能够准确捕捉地震触发下边坡的失稳与运动过程，验证了所采用数值工具的可靠性。
2. 确定性与单变量随机场分析： * 确定性基准分析： 首先，在土体参数均匀（c=15 kPa， φ=15°）的假设下，进行了确定性滑坡分析，获得了滑坡速度演化（加速、减速、稳定阶段）和最终运动距离（3.7 m）的基准结果。 * 单变量随机场建模： 随后，进行概率分析。研究分别生成了仅粘聚力（c）空间变异（φ恒定）和仅内摩擦角（φ）空间变异（c恒定）的两种单变量对数正态随机场。每个随机场通过设定平均值、变异系数（COV）、水平与竖向自相关长度（θh=20m, θv=4m）来定义空间变异结构。通过蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulation）进行了100次随机实现（收敛性分析证明100次已足够获得稳定的统计结果），统计了滑坡运动距离的分布（均值、标准差、变异系数）。这部分工作旨在量化单一参数的空间变异性对滑坡运动的影响。
3. 不相关及互相关双变量随机场分析： * 随机场生成技术： 这是本研究的核心方法创新之一。为了同时考虑c和φ的空间变异性及其互相关性，研究采用了基于线性组合技术的多变量互相关随机场生成方法。首先生成两个互不相关的标准正态随机场v1(x)和v2(x)。然后，通过线性组合v1(x)和v2(x)生成第三个随机场v3(x)，使得v1(x)和v3(x)之间具有预设的互相关系数r（r = -0.5， 0， 0.5）。最后，通过指数变换将它们转换为具有目标互相关性的对数正态粘聚力和内摩擦角随机场，并通过ABAQUS用户子程序映射到有限元网格节点上。 * 二维（2D）概率分析： * 不相关双变量场（r=0）： 在考虑c和φ均空间变异但两者不相关的情况下，进行了100次蒙特卡洛模拟。通过典型随机实现，直观展示了剪切带路径和运动距离如何同时受到c和φ空间分布模式的影响。 * 互相关双变量场（r=-0.5， 0.5）： 针对同一组粘聚力随机场，分别生成了与之负相关（r=-0.5）、正相关（r=0.5）的内摩擦角随机场，并各自进行了100次模拟。通过对比分析，研究土体强度参数间不同的相关性模式对滑坡运动行为的系统性影响。
4. 三维（3D）互相关随机场分析： * 模型扩展： 将上述互相关双变量随机场分析从2D平面应变模型拓展到真实的3D模型。三维模型的边坡宽度（W0）设定为至少10倍坡高（150m），以消除边界效应。网格采用三维八节点欧拉单元，总数超过280万，在计算成本与精度间取得平衡。 * 分析内容： 在三维空间中，对r = -0.5， 0， 0.5三种情况分别进行了概率分析。由于三维空间变异，滑坡的运动距离和滑动面形态沿边坡宽度方向不再均匀，研究将滑坡趾部（slope toe）从初始位置到最终位置的最大水平距离定义为滑坡运动距离。
四、 主要研究结果
1. 单变量随机场效应： 无论是仅粘聚力变异还是仅内摩擦角变异，其导致的平均滑坡运动距离（约4.53-4.57 m）均显著大于确定性均匀土模型的结果（3.7 m）。这表明，忽略土体空间变异性的确定性分析会系统性地低估滑坡的运动范围，与先前研究结论一致。
2. 不相关双变量随机场效应： 同时考虑c和φ的空间变异（r=0）时，计算得到的平均运动距离（5.06 m）明显大于任何一个单变量随机场的结果。这是因为双变量模型中，由c和φ共同贡献的总抗剪强度具有更大的变异系数，加剧了滑坡的运动程度。同时，运动距离的变异系数也高于单变量场，表明双变量模型能捕捉到更广泛、更极端的潜在后果，提供了更全面的风险评估。
3. 互相关性（二维）的显著影响： 土体c和φ的互相关性对滑坡运动行为产生了“戏剧性”影响。 * 正相关（r=0.5）： 当c和φ正相关时，意味着在c值高的区域，φ值也倾向于高，反之亦然。这导致土体总强度的空间变异性被放大，使得软弱区域更弱、坚硬区域更强。结果是平均滑坡运动距离最大（5.86 m），且其变异性也最高。 * 负相关（r=-0.5）： 当c和φ负相关时，c值低的区域可能对应φ值高，产生一定的补偿效应，从而降低了总强度的空间变异性。结果是平均运动距离最小（4.43 m）。 * 逻辑关系： 这一发现建立了土体微观参数统计特性（互相关性r）与宏观地质灾害后果（运动距离）之间的定量联系，清晰地解释了为何需要考虑参数间的互相关性：它从根本上改变了土体综合强度的空间波动模式，进而主导了滑坡的扩展路径和最终规模。
4. 三维建模的优越性与必要性： * 更真实的再现： 三维分析能自然呈现不规则的滑动面、沿坡宽方向变化的运动距离以及更真实的最终堆积形态，突破了2D平面应变假设的局限性。 * 更高的平均运动距离： 对于相同的互相关系数r，3D分析得到的平均运动距离（例如，r=0时，6.78 m）显著高于2D分析结果（5.06 m）。这是因为在3D中，滑坡倾向于寻找沿坡宽方向的最软弱路径发展，其最大运动距离总是大于2D平面应变假设下的“代表性”距离。这意味着2D分析会系统性地低估滑坡的危害范围，可能导致非保守的工程判断。 * 更低的变异性（COV）： 三维分析中，滑坡运动距离的变异系数明显低于对应的2D分析。这是由于土体强度在第三维方向上的空间平均效应，削弱了综合强度的波动幅度，使得预测结果更为集中和稳定。这表明3D模型能提供更一致、不确定性更低的滑坡行为估计。
五、 研究结论与价值
主要结论： 1. 双变量随机场的重要性： 在滑坡运动概率分析中，同时考虑粘聚力和内摩擦角空间变异性的双变量随机场模型至关重要。单变量模型会低估运动距离的均值和变异性，导致对风险的评估不足。 2. 互相关性的关键作用： 土体强度参数c和φ之间的互相关性是决定滑坡运动行为的关键因素。正相关会显著增大滑坡运动距离及其不确定性，而负相关则起到减小作用。考虑到自然界中c和φ常呈负相关，基于负相关随机场的预测可能更接近真实情况。 3. 三维分析的必然选择： 与二维分析相比，三维随机大变形分析能够更真实地反映滑坡动力学过程（滑动面、速度场、堆积形态）。2D模型会严重低估滑坡的平均运动距离，同时高估其变异性，因此在进行准确的滑坡灾害评估和制定减灾策略时，必须采用三维建模方法。
科学与应用价值： * 科学价值： 本研究首次系统地将三维互相关随机场理论与先进的大变形有限元方法相结合，用于地震滑坡运动的全概率分析。它深化了对土体空间变异性和参数互相关性如何共同调控大型地质灾害演进机理的理解，推动了地质灾害动力学模拟从确定性、二维、单变量向概率性、三维、多变量互相关联的范式转变。 * 应用价值： 研究成果为工程实践提供了重要指导： * 风险评估： 强调在进行滑坡灾害区划和风险评估时，必须获取并统计分析土体参数的空间分布特征及其互相关性，并尽可能采用三维概率模型，以得到更可靠的危险范围预测。 * 工程设计： 为位于地震区、滑坡高风险区域的重大基础设施（如公路、铁路、管线）的选址、设计和防护提供更科学的分析工具和决策依据。 * 减灾策略： 通过对滑坡可能运动路径和堆积范围的更准确预测，可以优化监测预警系统的布设、规划应急疏散路线和制定更有效的工程治理方案。
六、 研究亮点
七、 其他有价值内容
研究还详细介绍了所采用的随机场参数（如变异系数COVc=0.3， COVφ=0.1， 自相关长度等）的取值依据，参考了大量前人研究，保证了模型输入参数的合理性。此外，附录中提供了关于蒙特卡洛模拟次数收敛性的补充数据，增强了研究方法的严谨性。文末详尽的符号列表和广泛的参考文献也为读者深入理解相关领域提供了便利。