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作者及发表信息

本研究由Zhi Zhao¹†、Rahul Dev Kundu¹†、Ole Sigmund²和Xiaojia Shelly Zhang¹,³,⁴*共同完成，分别来自以下机构：
1. 美国伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校土木与环境工程系
2. 丹麦技术大学土木与机械工程系
3. 伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校机械科学与工程系
4. 美国国家超级计算应用中心
通讯作者为Xiaojia Shelly Zhang（zhangxs@illinois.edu）。
论文标题为《Engineering extreme nonlinearity by layered materials through inverse design》，发表于Science Advances期刊，2025年5月16日，卷11，文章编号eadr6925。

学术背景

研究领域：本研究属于力学超材料（architected materials）与逆向设计（inverse design）交叉领域，聚焦于通过仿生多层结构设计实现极端非线性力学响应。

研究动机：
自然界中的生物材料（如贝壳珍珠层）通过多层微结构协同作用表现出卓越的力学性能，但传统单层超材料难以实现多阶段 snap-buckling（快速屈曲）和 plateau（平台应力）响应。现有设计方法（如拓扑优化和机器学习）在复杂非线性响应控制上存在局限性，亟需开发新型设计框架。

研究目标：
1. 提出一种逆向设计范式，通过优化多层材料的局部微结构及其连接方式，实现可编程的极端非线性力学行为；
2. 验证多层结构在能量耗散、可穿戴设备和信息加密等领域的应用潜力。

研究流程与方法

1. 逆向设计框架开发

• 设计参数化：
  采用三组设计变量分别表征软材料层（PDMS）的分布、刚性销钉（碳纤维）的布局及层间连接方式。通过插值技术将力学响应与设计变量关联。
  
• 优化算法：
  基于梯度优化的移动渐近线法（Method of Moving Asymptotes, MMA），结合非线性有限元分析（FEA）和目标应力-应变曲线的误差最小化，同步优化材料分布与连接结构。
  
• 创新性：
  提出混合有限元模型（2D单元模拟软层，3D单元模拟销钉），显著降低计算成本，同时避免单层设计中的接触问题。
  

2. 材料制备与实验验证

• 制备工艺：
  采用水溶性模具3D打印（PVA材料）结合PDMS浇注的混合制造技术，碳纤维销钉通过氰基丙烯酸酯粘合固定。
  
• 实验设计：
  
  • n×1阵列：验证多阶段 snap-buckling 响应（图2），设计样本包括3×1、5×1和9×1单元阵列，单元尺寸60 mm。
    
  • n×n阵列：测试双轴加载下的能量耗散特性（图3），采用3×3阵列（45 mm单元）并引入滚动边界条件以减少摩擦干扰。
    
• 测试方法：
  单轴拉伸试验（位移速率5 mm/min），同步记录应力-应变曲线与变形过程。
  

3. 功能验证与应用探索

• 能量管理：
  通过 snap-buckling 实现高效能量耗散（图3c），实验显示多阶段屈曲可重复耗能，适用于减震器与震颤抑制设备。
  
• 信息编码：
  利用异质单元结构的 snapping 序列差异（图5），将二进制信息（如字母“I”和“D”）编码至3×3阵列材料中，通过特定应力阈值解码。
  

主要结果

1. 多层协同效应：

   • 优化设计显示，支撑层（蓝色）通过刚性销钉限制中间层（红色）的变形，触发可控 snap-buckling（图1b）。
     
   • 实验数据表明，3×1阵列的应力峰值与谷值误差<10%，与扰动有限元分析（考虑制造误差）高度吻合（图2e）。
     

2. 可编程非线性响应：

   • 成功实现单/多阶段 plateau 响应（图4）：设计 pn1-1 的 plateau 应力为2 kPa，pnn-1 为2.5 kPa，误差%。
     
   • 通过单元组装策略（图4e）实现更平滑的双 plateau 曲线，适用于汽车保险杠等多级能量吸收场景。
     

3. 应用性能验证：

   • 可穿戴设备：基于 snap-buckling 的膝关节支撑器（图2f）可提供定制化应力反馈，适配患者康复需求。
     
   • 信息加密：3×3阵列的编码-解码实验（图5d）证实信息读取准确率>90%，展示了材料在安全领域的潜力。
     

结论与价值

科学价值：
1. 提出首个针对多层超材料的逆向设计框架，突破了单层结构在非线性响应上的局限性；
2. 揭示了层间协同作用机制，为复杂力学行为的设计提供了新范式。

应用价值：
1. 工程领域：振动控制、能量吸收结构的设计效率显著提升；
2. 生物医学：可穿戴设备的力学性能可精准匹配组织需求；
3. 信息技术：开辟了机械超材料在信息存储与加密中的新途径。

研究亮点

1. 方法创新：
   
   • 混合有限元模型与梯度优化结合，实现高效的多尺度设计；
     
   • 首次通过实验验证多层超材料的信息编码能力。
     
2. 性能突破：
   
   • 设计的 snap-buckling 材料能量耗散效率较单层结构提高40%；
     
   • plateau 响应的应力控制精度达±0.1 kPa。
     
3. 跨学科意义：
   融合力学、材料科学与信息技术，为智能材料设计提供新思路。
   

其他有价值内容

• 局限性讨论：PDMS材料的断裂应变限制（~32%）和粘接耐久性需进一步改进；
  
• 未来方向：探索微米级制造工艺（如立体光刻）以提升小型化器件的性能稳定性。
  

（报告总字数：约1800字）