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研究背景与概述

这项研究由 J.A. Moreira、F. Moleiro、A.L. Araújo、A. Pagani 等学者完成，分别隶属于葡萄牙里斯本大学Instituto Superior Técnico的IDMEC研究团队以及意大利都灵理工大学机械与航空航天工程系（Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Politecnico di Torino）。研究成果发表在国际期刊《Aerospace Science and Technology》（Elsevier出版），文章上线日期为2024年12月9日。

研究主题聚焦于超音速条件下具有可调刚度复合材料的智能夹层板的主动与被动流固耦合（aero-visco-elasticity）颤振控制。夹层板使用了粘弹性材料作为核心，同时结合了可变刚度复合材料（Variable Stiffness Composites, VSC）和表面粘贴的压电传感器/执行器层，采用高阶夹层建模方法（layerwise modelling）来进行分析。

学术背景

近年来，航空航天工业因复合材料、夹层结构的进步在轻量化、高效性方面取得了显著成果。可变刚度复合材料（VSC），通过曲线化纤维路径的设计提供了显著的结构稳定性和空气弹性增强。在此基础上，对于智能材料（如压电材料）的关注也逐步增加。这类材料凭借其电-机械耦合效应（Electromechanical coupling）被广泛应用于振动控制、降噪和结构健康监测领域。

由于超音速气流引起的流体诱导振动和空气弹性失稳可能导致灾难性后果，压电技术结合粘弹性材料在主动和被动颤振控制中展现了显著潜力。然而，这种系统由于其多功能材料组合、高度的厚度方向非均质性和复杂的机电响应，使得精确模型化成为极具挑战性的任务。

本研究旨在拓展现有基于layerwise理论的模型，填补对智能夹层结构多功能数学建模和颤振控制的不足。研究采用了改进的layerwise模型评估其在超音速颤振分析中的准确性和数值效率。

研究流程与方法

研究结构与测试对象

研究以夹层板为研究对象，主要包括以下五个离散层次： 1. 表面压电执行器层（Actuator Layer，A层） 2. 上部弹性复合材料层（Top Skin Layer，T层） 3. 核心层，包含粘弹性或纯弹性（Core Layer，C层） 4. 下部弹性复合材料层（Bottom Skin Layer，B层） 5. 表面压电传感器层（Sensor Layer，S层）

研究涉及薄板和中等厚度板两种情景，同时考虑粘弹性和纯弹性核心材料的研究对象。

方法与建模技术

1. 夹层建模

   • 层内的位移通过高阶剪切变形理论（Third-Order Shear Deformation Theory, TSDT）建模，并考虑拉伸变形和剪切形变。
     
   • 研究将粘弹性材料的特性引入材料属性中，通过复杂模量方法（Complex Modulus Approach）对材料模型进行描述。

2. 主动颤振控制（Active Flutter Control）

   • 利用表面粘贴的压电传感器／执行器层，通过比例与微分反馈（Proportional-Derivative, PD控制）进行调控。
   • 压电效应通过沿厚度方向的电势变化来实现，而该变化直接与机械变形关联。

3. 气动力建模

   • 气动力计算利用传统的准稳态一阶活塞理论（Quasi-steady First-order Piston Theory）。

4. 有限元数值模拟

   • 采用四边形九节点有限元单元（Q9 elements），通过两维形函数将位移在面内线性插值。
   • 进行宽广研究范围的网格收敛性分析，为本研究估算颤振边界和自由振动提供稳健的数值框架。

5. 数据分析

   • 对于自由振动分析，提取自然频率与模态损失因子（Modal Loss Factor）。
   • 在颤振评估中，重点分析动态压力参数(\lambda_F)及其相关模态行为。

研究成果

自由振动特性

具体数值分析结果表明，无论是对于薄夹层板（a/h = 250）还是中等厚度夹层板（a/h = 50），所有模型在预测自然频率（自然模态相关）和损耗因子时表现出极高的一致性。此外，薄夹层板的模态行为更容易受到纤维曲线路径的影响，而中等厚度板则在模态间耦合方面显示出更大的复杂性。

主动颤振控制

1. 纯弹性核心夹层板

   • PD控制显著提高了颤振界限压力参数的数值，尤其对于具有可变刚度复合材料（VSC）的夹层板，比例控制获得了显著的稳定效果。
   • 非控制条件（short circuit）下，最早发生颤振的模态是字符串耦合模态。

2. 粘弹性核心夹层板

   • 研究探讨了粘弹性核心的单模态颤振特性，其模态损失因子在不稳定区域出现明显转变。
     
   • 比较表明在单模态颤振的情况下，微分反馈控制（Derivative Control）超越了比例控制，在延迟颤振发生方面有更大效果。

模型对比与能力验证

改进的layerwise高阶模型在预测中等厚度夹层板的颤振边界时展现出优越性能，而对于薄板，经典第一阶模型足以保持准确性和计算效率之间的平衡。

结论及研究价值

1. 科学价值
   该研究推动了基于layerwise理论的多功能建模技术在超音速空气弹性分析中的应用，为理解结构稳定性和控制方法之间的相互作用提供了坚实的理论基础。

2. 工程实践意义
   提出的建模方法对于开发新一代高性能轻量化航空结构具有实际参考价值，同时也对超音速无人飞行器的设计优化和分析方法提供了重要思路。

研究亮点

1. 首次将高阶剪切变形理论用于权衡薄板和中等厚度夹层板颤振控制的建模框架。
2. 创新地结合粘弹性阻尼、压电控制与可变刚度复合材料，为气动声学与空气弹性跨领域研究提供了示范。
3. 提出了一种优化粘弹性核心设计的流程，可以在提升颤振稳定性的同时显著增强被动阻尼特性。

此研究显著拓展了多功能复合夹层结构的理论与实践，并成功展示了主动与被动颤振控制技术的协同应用潜力。