本文档报道了一项名为“Do green investments improve portfolio diversification? Evidence from mean conditional value-at-risk optimization”的原创性实证研究。该研究发表于国际期刊《International Review of Financial Analysis》第94卷（2024年），文章编号103255，于2024年3月28日在线上架。研究的作者团队包括Hachmi Ben Ameur（INSEEC Grande École, OMNES Education, France）、Zied Ftiti（EDC Paris Business School, France）、Wael Louhichi（INSEEC Grande École, OMNES Education, France）以及Mohamed Yousfi（Higher Institute of Commercial Studies of Sousse, University of Sousse, Tunisia），其中Zied Ftiti为通讯作者。
本研究属于金融学领域，具体聚焦于绿色金融、投资组合管理和风险管理之间的交叉领域。随着全球对气候与环境问题的关注度日益提升，绿色金融产品，如绿色债券、可持续性指数和清洁能源投资，获得了前所未有的发展。根据文中引述，2021年全球可持续与责任投资规模已达到35.3万亿美元，占全球专业管理资产的36%。这表明投资者正将更多绿色金融资产纳入其投资组合。这一趋势为资产配置和风险管理带来了新的挑战和机遇。
然而，尽管现有文献对绿色资产的绩效、与常规资产的关系进行了不少探讨，但关于绿色资产在投资组合极端风险（尾部风险）管理中的作用，尤其是在不同时间维度（如短期、中期、长期）上的多样化效益，仍存在研究空白。具体而言，两个关键问题尚未得到充分解答：首先，绿色和可持续性资产在风险管理与投资组合多样化方面的具体作用尚未被深入探索；其次，一个多样化投资组合中需要配置多少比例的绿色和可持续资产才能有效降低风险，尚不明确。
因此，本研究旨在填补这些空白。其核心目标是：探究绿色投资资产（包括可持续性指数、清洁能源指数和绿色债券）在改善投资组合多样化、特别是在降低尾部下行风险（tail downside risk）方面的作用。为此，研究构建了一个创新的实证框架，结合小波分析（wavelet analysis）和条件风险价值（Conditional Value-at-Risk, CVaR）优化，以检验在常规股票市场组合中加入不同绿色资产是否能有效降低投资组合的极端风险，并识别其作为“避风港”（safe haven）资产的潜力。
研究流程可分为几个主要部分：数据收集与初步分析、构建基于时间-频率的TS-CVaR比率分析框架、进行基于CVaR的投资组合优化设计、实施绩效分析，以及进行稳健性检验。整个研究横跨2015年1月至2021年12月的周度和月度数据，涵盖了COVID-19疫情前后的时期。
1. 数据与初步分析： 研究选择了代表发达市场的五个传统股票指数（标准普尔500、法国CAC 40、德国DAX 30、英国富时100、日本日经225），代表新兴市场的MSCI新兴市场指数，以及代表整体债券市场的彭博综合债券指数。绿色资产则选取了三个常用指标：道琼斯可持续发展世界指数（代表可持续性投资）、标普全球清洁能源指数（代表清洁能源投资）、标普绿色债券指数（代表绿色债券市场）。所有价格数据为周度数据，计算对数收益率。表1和表2展示了各项数据的统计特性和双变量相关性。初步分析发现，传统股票指数之间存在高度相关性，而绿色债券与其他资产（包括其他绿色资产）的关联性较弱，提示其可能具有显著的多样化价值。
2. 核心分析框架一：基于时间-频率的CVaR比率（TS-CVaR Ratio） 这是本研究最核心的方法论创新。研究者扩展了Rua和Nunes（2009）提出的基于小波和风险价值（VaR）的分析框架，用更优的尾部风险度量指标CVaR替代了VaR。CVaR度量的是损失超过VaR临界值时的平均损失，相比VaR，它具有次可加性（subadditivity）和凸性（convexity）等良好数学性质，是更“一致”（coherent）的风险度量指标，尤其适合处理具有厚尾特征的金融收益率分布。 * 具体流程：研究者首先使用连续小波变换（Continuous Wavelet Transform）在时间（time）和频率/尺度（timescale，对应短期、中期、长期投资期限）两个维度上分解数据。然后，他们计算投资组合的CVaR。为了衡量资产间联动性对风险的影响，他们构建了一个“TS-CVaR比率”：TS-CVaR Ratio = √(有联动时的投资组合CVaR / 无联动时的投资组合CVaR)。 * 分析逻辑：如果该比率接近1，说明资产间的联动与否对组合风险没有影响。如果比率大于1，说明资产间的正联动（高度相关性）增加了组合的下行风险，该资产不具备多样化效益。如果比率小于1，则说明资产间的弱联动或负联动降低了组合风险，该资产具有多样化潜力，甚至可能成为避风港资产。通过绘制TS-CVaR比率在时间和频率上的二维彩色图谱（如图1所示），可以直观地识别在不同时间段（特别是新冠疫情前后）和不同投资期限上，哪些绿色资产能为传统股票组合带来风险降低的好处。
3. 核心分析框架二：基于CVaR的投资组合优化设计 为了进一步量化绿色资产在最优投资组合中的配置比例和效果，研究者采用了Rockafellar & Uryasev（2000, 2002）提出的均值-CVaR（mean-CVaR）优化模型。该模型旨在最小化投资组合的CVaR（即尾部风险），同时满足一定的预期回报要求。 * 具体流程：研究者采用经验模拟法生成了10，000个收益情景来替代参数化分布。他们对比了三种优化方法构建的有效前沿（efficient frontier）：均值-CVaR优化（在三个不同置信水平ϵ = 1%, 2.5%, 10%下）、均值-VaR优化（同样三个置信水平）以及传统的均值-方差（mean-variance）优化。最重要的是，他们比较了两种投资集合：仅包含传统资产的投资集合，以及包含传统资产和三类绿色资产的投资集合。通过分析最优投资组合的资产权重构成（如图3、图4所示），可以明确看出绿色资产（特别是绿色债券和清洁能源）在最小化极端风险的投资组合中扮演的角色。
4. 绩效分析 为了验证优化投资组合的实际表现，研究进行了回溯测试。他们以2015年1月至2019年1月的数据作为训练期，确定最优资产配置权重。然后，分别以2019年12月、2020年12月和2021年12月作为测试期末，评估投资组合在三个不同时间点的表现。 * 评价指标：不仅计算了传统的夏普比率（Sharpe Ratio），还考虑了更侧重下行风险的绩效指标，包括：下行夏普比率（DS Sharpe）、索提诺比率（Sortino Ratio/U-P Ratio）和上行潜力比率（Upside Potential Ratio）。所有指标均以美国1年期国债利率作为无风险收益率基准。通过比较包含绿色资产与不包含绿色资产的投资组合在这些指标上的排名，来评估绿色资产在改善风险调整后收益方面的贡献（结果如表3所示）。
5. 稳健性检验 为确保研究结论的可靠性，研究者使用月度频率数据重复了上述投资组合优化和绩效分析流程。结果（图5和表4）显示，虽然具体数值有所差异，但主要结论与基于周度数据的研究结果保持一致，证明了研究发现的稳健性。
1. TS-CVaR比率分析结果（图1）： * 传统股票组合：所有传统股票指数配对均在整个样本期呈现出以暖色（红色）为主的TS-CVaR图谱，比率值超过1.6，表明它们之间存在高度的正向联动和风险传染，尤其是在长期和新冠疫情期间。这与投资组合理论一致，即高相关性会削弱多样化效益。 * 加入可持续性指数：结果与传统组合类似，TS-CVaR比率依然很高（>2），表明可持续性指数与传统股票市场高度联动，未能提供显著的多样化效益或降低尾部风险。 * 加入清洁能源指数：图谱中开始出现一些冷色（蓝色）区域，特别是在2016年至2019年中期以及2020年末至2021年末的高频（短期）和中频（中期）尺度上。这表明在某些时期，清洁能源指数与传统股票市场呈现弱联动或负联动，从而降低了投资组合的尾部风险，展现出多样化和短期避风港的潜力。然而，在新冠疫情期间，联动性增强，风险降低的效益主要体现在短期。 * 加入绿色债券：结果最为显著。图谱中冷色（蓝色）占据了约60%的区域，表明在短期和中期，绿色债券能显著降低投资组合的TS-CVaR比率（即降低风险），是三者中最有效的多样化工具和避风港资产。不过，在长期尺度上（尤其在疫情高峰期），风险依然较高，说明系统性风险（如疫情冲击）无法通过绿色债券在长期被分散。
2. 投资组合优化结果（图3，图4）： * 在所有置信水平下，基于均值-CVaR优化构建的有效前沿都优于（即位于更上方）基于均值-VaR和均值-方差优化构建的有效前沿。这意味着对于相同的预期回报，均值-CVaR优化能得到尾部风险更小的投资组合。 * 更重要的是，包含绿色资产的投资集合的有效前沿，始终优于仅包含传统资产的投资集合的有效前沿。这证明了纳入绿色资产能够改善投资组合的风险-回报权衡。 * 从最优投资组合的构成来看，绿色资产，特别是绿色债券，占据了相当大的权重（在某些组合中超过40%），这源于其较低的风险特征。同时，随着置信水平ϵ变得更严格（如从10%降至1%），分配给清洁能源资产的权重也随之增加，表明在应对更极端的尾部风险时，清洁能源资产的作用变得更重要。
3. 绩效分析结果（表3）： * 在三个测试期末（2019, 2020, 2021），包含绿色资产的投资组合在绝大多数情况下，其夏普比率、下行夏普比率、索提诺比率和上行潜力比率均优于不包含绿色资产的对应组合。 * 特别是在市场波动剧烈的2020年（新冠疫情期间），包含绿色资产的组合虽然平均回报略低或相当，但其标准差和下行风险显著更低，从而在所有绩效指标上均表现出优势。这有力地证明了在市场动荡时期，绿色资产有助于稳定投资组合，提供更好的下行保护。
本研究的核心结论是：绿色投资，特别是绿色债券和清洁能源资产，能够有效改善传统股票投资组合的多样化，并降低其尾部下行风险，但这种效益具有时间异质性。 1. 绿色债券是三者中最有效的风险分散工具和短期至中期的避风港资产，但在系统性风险事件（如新冠疫情）引发的长期危机中，其分散风险的能力有限。 2. 清洁能源指数在特定时期（尤其是非危机时期的短期和中期）也能提供多样化和避风港效益，但其表现不如绿色债券稳定。 3. 可持续性指数（如道琼斯可持续发展指数）与传统股票市场高度同步，在本研究中未显示出显著的独立多样化价值。这可能是因为该指数本身包含了大量大型传统公司，其价格走势与整体股市趋同。
研究的科学价值在于： * 方法论贡献：创新性地将小波分析与CVaR风险度量相结合，构建了TS-CVaR比率这一新的分析工具，能够在时间和频率双重维度上动态、精细地评估资产的多样化能力和避风港属性，为金融计量学提供了新的分析视角。 * 理论贡献：将绿色金融信息正式纳入资产配置和风险管理框架，响应了学术界关于将环境、社会和治理（ESG）因素作为投资决策“新信息”的呼吁。 * 应用价值：为投资者、基金经理和对冲者提供了明确的实践指导。研究指出，为实现更好的风险管理和投资组合多样化，投资者应重点关注绿色债券，其次关注清洁能源资产，而不是宽泛的可持续性股票指数。同时，研究提醒投资者注意绿色资产多样化效益的期限结构，在长期投资中仍需警惕系统性风险的影响。
研究在讨论部分指出，绿色资产的吸引力可能部分源于公司层面的财政政策激励（如税收优惠）。作者建议未来研究可以考虑税收激励对绿色资产在最优投资组合中配置比例的影响，这为进一步的研究指明了方向。此外，本研究未考虑交易成本，未来研究可纳入该因素以使分析更贴近实际。