该文档属于类型a，是一篇关于三维裂隙地质介质中耦合达西流动与菲克扩散的原创性研究论文。以下是详细的学术报告：

作者及机构
本研究由香港理工大学（The Hong Kong Polytechnic University）土木与环境工程系的Luyu Wang、中国科学院武汉岩土力学研究所（Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences）的Weizhong Chen（通讯作者），以及荷兰代尔夫特理工大学（Delft University of Technology）应用数学系的Cornelis Vuik合作完成。论文发表于《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》2025年第17卷，页码6293-6307。

学术背景
研究领域为岩土力学与地质工程中的多物理场耦合模拟，聚焦裂隙岩体中的流体流动与溶质运移（convection-diffusion, CD）过程。自然界裂隙系统的复杂性（如交叉裂隙、非均匀渗透性）使得传统二维模拟方法难以准确刻画三维场景下的流动-扩散耦合行为。尽管离散裂隙模型（Discrete Fracture Model, DFM）和等效连续体模型（Equivalent Continuum Model, ECM）已有广泛应用，但三维多裂隙交叉介质的网格生成、通量交互（flux interaction）及数值稳定性仍存在挑战。本研究旨在开发一个统一的三维数值框架，解决以下问题：
1. 复杂裂隙几何的建模与网格划分；
2. 基质-裂隙通量交互的精确离散化；
3. 非正交网格（skewed grids）导致的数值误差修正；
4. 裂隙形态与非均质性对流动-扩散过程的影响机制。

研究流程与方法
1. 模型构建
- 研究对象：两类介质模型——裂隙多孔介质（Fractured Porous Media, FPM）和裂隙-溶洞多孔介质（Fractured Vuggy Porous Media, FVPM）。FPM包含基质（三维）与离散裂隙（二维平面），FVPM额外引入溶洞（三维球体）。
- 几何生成：通过随机算法生成裂隙参数（中心坐标、半径、倾角），采用Delaunay算法生成非结构化网格，确保交叉裂隙处的网格对齐（图6）。

1. 控制方程

   • 质量守恒方程：耦合达西定律（Darcy’s law）与菲克扩散定律（Fick’s law），推导基质与裂隙的流动-扩散方程（式17）。
     
   • 边界条件：Dirichlet边界（压力/浓度固定）与Neumann边界（通量指定）。
     

2. 数值离散化

   • 对流项：采用有限体积法（Finite Volume Method, FVM）与迎风差分（upwind scheme）离散（式21-24）。
     
   • 扩散项：提出非正交修正法（Non-Orthogonal Correction, NOC），将面积矢量分解为正交与非正交部分，通过插值梯度减少网格畸变误差（式29-34）。
     
   • 时间积分：自适应隐式时间步进（Implicit Adaptive Time-Stepping, I-ATS），动态调整时间步长以加速收敛（式41）。
     

3. 求解与验证

   • 非线性系统求解：牛顿-拉夫森法（Newton-Raphson）迭代，构建雅可比矩阵（式39），采用Eigen库求解。
     
   • 验证基准：对比嵌入式离散裂隙模型（EDFM）和已有方法（Wang and Yin, 2023），压力分布结果吻合（图7）。
     

主要结果
1. NOC方法的优越性
- 在非正交网格中，NOC将浓度计算误差（ε_c）降低至传统方法的1/3（图12a），且迭代次数减少约20%（图13）。
- 自适应时间步长（I-ATS）进一步将收敛速度提升40%（图9）。

1. 裂隙形态的影响

   • 裂隙数量增加（40条→100条）显著加速溶质运移（图15），因连通裂隙网络形成高渗透通道。
     
   • 溶洞（FVPM）的存在使压力场局部畸变（图17c），但整体流动方向仍受主压力梯度控制。
     

2. 非均质性效应

   • 随机渗透率分布导致压力曲线波动（图21），但流量（q_r）仅增加约5%（图22），表明基质-裂隙交互主导流动行为。
     

结论与价值
1. 科学价值
- 提出首个整合NOC与I-ATS的三维裂隙介质流动-扩散框架，为复杂地质系统模拟提供通用工具。
- 揭示裂隙连通性与非均质性的耦合机制，深化对地下污染物迁移的理解。

1. 应用价值
   
   • 适用于地下水修复、能源开采（如页岩气）中的裂隙网络优化设计。
     
   • 方法可扩展至热-水-力-化学（THMC）多场耦合问题。
     

研究亮点
1. 方法创新
- NOC方法首次将计算流体力学中的网格修正技术引入岩土工程，解决三维裂隙网格畸变难题。
- 自适应时间步长策略（I-ATS）显著提升非线性系统求解效率。

1. 发现创新
   
   • 证实裂隙密度（而非单一裂隙几何）是控制溶质运移速率的关键因素（图15 vs 图16）。
     
   • 非均质性对流动的影响弱于裂隙-基质交互作用（图22）。
     

其他价值
论文开源许可（CC BY-NC-ND 4.0）促进代码共享，附录中提供的网格生成算法（Delaunay-based conforming scheme）可直接用于其他离散裂隙网络研究。