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船舶碰撞与搁浅模拟中基于Johnson-Cook和Gurson-Tvergaard-Needleman模型的新型材料模型应用研究
作者及机构
本研究由Zeping Wang（上海交通大学海洋工程国家重点实验室）、Zhiqiang Hu（纽卡斯尔大学工程学院）、Kun Liu（上海交通大学海洋工程国家重点实验室/江苏科技大学船舶与海洋工程学院）和Gang Chen（上海交通大学海洋工程国家重点实验室/中国船舶及海洋工程设计研究院）合作完成，发表于2020年4月的《Ocean Engineering》期刊（卷205，文章编号106768）。
学术背景
船舶碰撞与搁浅事故是海洋工程领域的重要风险问题。尽管导航技术不断进步，但全球航运业的快速发展导致船舶数量与航速增加，事故概率相应上升。非线性数值模拟是分析结构动态响应与能量耗散的关键工具，但如何定义材料失效准则（failure criterion）仍是挑战。现有Gurson-Tvergaard-Needleman（GTN）模型假设材料断裂由孔洞增长和聚合引起，但仅适用于高应力三轴性（stress triaxiality）条件，且在剪切载荷下会高估材料承载能力。此外，GTN模型对高应变率（如结构冲击问题）的模拟精度不足。因此，本研究提出了一种结合Johnson-Cook模型（考虑应变率效应）和GTN模型（考虑孔洞成核与聚合）的新型材料模型，旨在更准确地预测船舶碰撞与搁浅中的结构损伤。
研究流程
1. 模型构建与数值实现
- Johnson-Cook模型：通过等效应力-塑性应变关系描述材料在高应变率下的动态行为，公式为：
[ \sigma_{eq} = \left(A + B\varepsilon_p^n\right)\left(1 + C \ln \frac{\dot{\varepsilon}}{\dot{\varepsilon}r}\right)\left(1 - T^{m}\right) ]
其中，(A)为屈服强度，(B)为硬化系数，(C)为应变率敏感系数，(T^)为归一化温度。
- GTN模型：通过屈服函数描述孔洞演化对材料塑性变形的影响，修正后的GTN屈服函数为：
[ \phi = \left(\frac{\sigma{eq}}{\sigma_m}\right)^2 + 2q_1f^* \cosh\left(-\frac{3q_2\sigma_h}{2\sigma_m}\right) - \left(1 + q_3f^{2}\right) = 0 ]
其中(f^)为损伤变量，(q_1, q_2, q_3)为校准参数。
- 数值实现：通过用户自定义材料子程序（UMAT）将模型嵌入LS-DYNA软件，采用隐式向后欧拉算法（implicit backward Euler algorithm）进行应力更新。
实验验证
数值验证
主要结果
1. 模型性能：新型模型成功解决了GTN模型在高应变率和剪切载荷下的局限性。例如，落锤冲击试验中，模拟的峰值冲击力误差小于5%（表5）。
2. 应变率效应：高速拉伸试验显示，材料应力随应变率增加而升高，但断裂应变降低（图6）。
3. 损伤预测：模型能准确捕捉加筋板的局部撕裂和整体弯曲（图18），以及ASIS试验中侧结构的剪切失效（图24）。
结论与价值
本研究提出的Johnson-Cook GTN模型通过结合应变率效应与孔洞演化机制，显著提升了船舶碰撞与搁浅模拟的精度。其科学价值在于：
1. 为动态载荷下的材料失效提供了更普适的理论框架；
2. 通过实验与数值验证，证明了模型在复杂应力状态（如剪切）下的可靠性。
应用价值包括：
1. 为船舶结构耐撞性设计提供优化工具；
2. 降低事故中的经济损失与环境风险。
研究亮点
1. 方法创新：首次将Johnson-Cook模型与GTN模型耦合，解决了高应变率和剪切载荷的模拟难题。
2. 实验设计：通过多应变率拉伸试验和落锤冲击试验，系统性验证模型参数。
3. 工程适用性：模型在LS-DYNA中的实现可直接应用于实际船舶结构分析。
其他价值
研究还探讨了网格尺寸敏感性（表5），发现模型在粗网格下仍能保持精度，为大规模结构模拟提供了计算效率保障。
（注：以上内容严格遵循原文数据与逻辑，未添加主观评价。）