本研究的通讯作者为Jin Wei（烟台大学机电与汽车工程学院），合作作者包括Yang Yang（西南交通大学力学与航空航天工程学院）、Zhongxiao Zhang（烟台大学）、Mei Liu（哈尔滨工程大学船舶工程学院）、Hesheng Han（中山大学先进制造学院）以及Dengqing Cao（山东理工大学数学与统计学院）。该研究于2026年发表在期刊《Applied Mathematical Modelling》（卷150，文章编号116405）。
本研究属于航天器动力学与控制领域，聚焦于配备大型柔性结构（如天线桁架和太阳能翼）的新一代航天器的动态建模问题。随着航天器多功能化、长寿命和高性能需求的增长，柔性结构的应用导致航天器尺寸增大、结构复杂度提升，进而引发复杂的动态特性。传统有限元方法（FEM）虽能处理此类问题，但存在计算量大、耗时长等缺陷。因此，开发既能保证精度又能降低计算量的等效动态模型成为研究重点。
本研究旨在提出一种基于全局模态方法（Global Mode Method, GMM）的降阶解析动态模型，用于分析大型柔性航天器的固有频率、模态特性及刚度不一致性对动态行为的影响，并揭示模态局部化（mode localization）、模态失谐（mode mistuning）和模态转换（mode change）的内在机制。
研究以包含两个天线桁架、两个太阳能翼和中心平台的对称航天器为对象（图1）。建模假设包括：
- 太阳能翼采用欧拉-伯努利梁（Euler-Bernoulli beam）模型；
- 天线桁架通过能量等效原理和静态缩聚法简化为Timoshenko梁模型；
- 中心平台视为刚体，仅考虑其惯性。
通过哈密顿原理推导了太阳能翼、天线桁架和中心平台的运动方程（式1-7），并应用匹配条件和边界条件（式8-10）构建了系统的特征方程（式31），用于求解固有频率和模态形状。
通过模态截断法，证明了模态形状的正交性（式45-46），并利用正交性将偏微分方程转化为低维解耦的常微分方程（式54）。这一步骤显著降低了计算复杂度，为后续振动响应分析奠定了基础。
通过两种典型工况验证模型：
- 工况1：太阳能翼与天线桁架的物理参数差异显著（长度比5:1，弯曲刚度比500:1）；
- 工况2：两者参数接近（长度和刚度均相同）。
将GMM计算的固有频率与ANSYS有限元结果对比（表2），误差在1.2%~4.8%之间，验证了模型的准确性。
引入刚度不一致性系数（式55），研究了太阳能翼和天线桁架刚度微小差异对模态特性的影响：
- 工况1：太阳能翼刚度不一致导致模态失谐（图9-10），表现为对称模态下两翼弹性变形显著不对称；
- 工况2：刚度不一致性引发模态转换（图13），即固有频率接近的模态形状发生突变。
在轨道控制力作用下（式56），分析了刚度不一致性对振动响应的影响：
- 水平控制力（fx）主要激发天线桁架变形，但刚度不一致会耦合太阳能翼振动（图16-17）；
- 垂直控制力（fy）下，太阳能翼刚度不一致导致振动幅值严重失衡（图19）。
附录中给出了天线桁架等效梁模型的刚度与惯性系数（式A1-A3），以及动态方程矩阵的完整表达式（附录B），增强了模型的可复现性。