关于《基于反电势残差的PMSM匝间短路故障检测与定位》研究的学术报告
一、 研究团队与发表信息
本研究由西安理工大学电气工程学院的原东昇、王孟奇、尹忠刚、张延庆，以及陕西航空电气有限责任公司的王雅宁共同完成。该研究成果以题为《基于反电势残差的PMSM匝间短路故障检测与定位》（英文标题：Fault detection and localization of PMSM inter-turn short circuit based on BEMF residual）的学术论文形式，发表于《电力电子技术》（Power Electronics）期刊2025年第59卷第8期（2025年8月）。
二、 研究背景与目标
本研究属于电机驱动控制与故障诊断领域，具体聚焦于永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM）这一核心电力传动部件的健康状态监测技术。PMSM因其优越的性能指标在航空航天、高端装备制造等复杂严苛的环境中应用广泛。然而，在这些复杂工况下，电机发生故障的风险显著增加。其中，定子绕组匝间短路（Inter-Turn Short Circuit， ITSC）故障是发生率较高的一种电气故障，且可能引发更严重的次生故障，因此对其进行早期、准确的检测与定位具有重要的工程意义。
现有的PMSM匝间短路故障诊断方法主要分为三类：基于信号处理的方法、基于数据驱动的方法和基于数学模型的方法。基于信号处理的方法（如时频分析、快速傅里叶变换等）虽不依赖精确模型，但可能需要额外传感器，增加成本与复杂性。基于数据驱动的方法（如人工神经网络、决策树等）泛化能力强，但需要大量故障样本进行训练，在实际应用中获取困难。基于数学模型的方法应用最为普遍，但传统的基于电流残差等方法，其故障特征（如负序电流分量）容易受到电机运行工况（如负载转矩、转速）变化以及电流环控制带宽、逆变器非线性等因素的干扰，导致在变负载、变速等动态过程中出现误诊断或漏诊断。
因此，本研究旨在解决一个核心问题：提升PMSM匝间短路故障诊断方法在负载转矩和转速变化工况下的鲁棒性，避免误诊断。 为此，研究团队提出了一种基于反电动势（Back Electromotive Force， BEMF）残差的故障检测与定位新策略。其核心思路是：通过建立故障电机数学模型，分析并提取出由匝间短路故障在BEMF中引入的特定谐波分量（二次谐波）作为故障特征量。由于BEMF与电机内部磁场和反电势直接相关，理论上受外部负载和转速变化的直接影响较小（相较于电流），因此基于BEMF残差的特征可能对运行工况变化具有更强的鲁棒性。
三、 研究详细工作流程
本研究的工作流程是一个完整的“理论建模-特征提取-算法设计-仿真验证-实验验证”闭环，具体步骤如下：
第一步：建立PMSM匝间短路故障的数学模型。 研究首先建立了健康PMSM在d-q旋转坐标系下的标准电压方程。随后，针对A相绕组发生匝间短路故障的情况，定义了短路匝数比η，并推导出包含故障回路电流i_f的故障电机扩展d-q-0-f轴电压方程与磁链方程。通过对这些方程进行深入分析与化简，最终得到了故障状态下d-q轴的电压方程形式，其中将故障影响归结为一个附加的故障反电动势项（e_df, e_qf）。对该故障反电动势项进行详细推导和三角变换后，研究发现其包含一个直流分量和一个二次谐波分量。更重要的是，通过进一步的坐标变换分析，发现这个二次谐波分量在α-β静止坐标系下表现为负序分量。这一理论发现为后续故障特征量的选取奠定了数学基础——即选择d-q轴BEMF残差（即估计的BEMF与正常BEMF之差）的二次谐波，或其变换后的α-β轴负序分量，作为核心故障特征量。
第二步：设计观测器与故障特征提取算法。 为了在实际无传感器或仅有电流电压传感器的控制系统中获取BEMF信息，研究采用了线性扩张状态观测器（Linear Extended State Observer， LESO） 来估计d轴和q轴的BEMF（ê_d, ê_q）。LESO的优点是将系统的总扰动（包括模型不确定性、外部扰动以及本研究关注的故障）扩张为一个新的状态变量进行观测，结构相对简单且抗干扰能力强。文中详细给出了将d轴电流扰动扩展为新状态变量并设计LESO观测d轴BEMF的方程，q轴同理。 获取估计的BEMF后，需要从中分离出故障特征量。研究设计了一套信号处理流程： 1. 计算BEMF残差：理论上，需要计算估计BEMF与正常模型BEMF的差值。文中虽未明确给出正常模型BEMF的计算细节，但通过上下文可推断，其故障检测指标是基于BEMF残差的负序分量幅值构建的。 2. 提取负序分量：为了提取α-β轴BEMF残差中的负序分量（对应故障引起的二次谐波），研究采用了二阶广义积分器（Second-Order Generalized Integrator， SOGI） 结合Park逆变换的方法。SOGI能够快速、准确地从输入信号中提取特定频率分量的幅值和相位信息。具体流程是：将d-q轴的BEMF残差通过Park逆变换转换到α-β静止坐标系，然后将α-β轴信号输入SOGI，再利用瞬时对称分量法从SOGI的输出中分离出α-β轴的负序分量(e_αn, e_βn)。 3. 构建故障检测指标：计算负序分量的幅值 f‘_d = sqrt(e_αn² + e_βn²)。为了消除电机运行点（负载、转速）变化对幅值绝对大小的影响，增强鲁棒性，研究对幅值进行了归一化处理，最终定义故障检测指标为 F_d = f’_d / (1 + f‘_d)。当电机健康时，该指标接近0；发生ITSC故障时，该指标将显著增大并趋于一个稳定值。 4. 提取相位角以进行故障定位：仅检测出故障还不够，还需定位是哪一相发生了短路。研究通过分析故障BEMF残差的和e_f（e_f = e_df + e_qf），发现其二次谐波分量的初始相位角θf中包含了故障相位信息。文中设计了一种频率追踪算法来提取e_f中二次谐波分量的初始相位角θf。具体步骤是：将e_f乘以cos2θ和sin2θ变换到以2倍电频率旋转的d-q坐标系下，通过低通滤波器滤除高频分量后，得到包含θf信息的直流分量，再通过反正切运算解算出θf。同时，通过同样的频率追踪算法提取三相电流的初始相位角θ_j (j=a,b,c)。 5. 构建故障定位指标：根据理论推导，故障相电流的初始相位角θ_j与θf存在特定关系。研究构建了故障定位指标 d_j = | θf - [arctan(-a/b) + π/4] - θ_j |（并对结果进行周期处理，使其落在0到π之间）。理论分析表明，对于故障相，d_j值趋近于0；对于非故障相，d_j值趋近于2π/3。通过比较三相的d_j值，即可确定故障相。
第三步：仿真验证与分析。 研究在MATLAB/Simulink仿真环境中搭建了PMSM驱动系统及其ITSC故障模型，电机参数如表2所示（额定功率1.5kW，额定转速1500r/min等）。仿真主要验证了两个方面： 1. 正确性验证：设定电机在1500r/min、50%额定负载下稳定运行，在0.2秒时注入A相5%匝间短路（η=0.05）故障。仿真波形显示，故障发生后，故障检测指标F_d从接近0的值迅速上升并稳定在一个显著大于0的值；同时，故障定位指标d_a迅速下降至接近0，而d_b和d_c则上升并稳定在接近2π/3（约120°）的值。这清晰证明了所提方法能准确检测故障并定位到A相。 2. 鲁棒性验证（有效性验证）： * 抗负载转矩扰动：在已发生A相5% ITSC故障的情况下，让负载转矩在0.3秒时发生阶跃变化。仿真结果显示，故障检测指标F_d和定位指标d_a仅在转矩变化的瞬间有非常微小且短暂的波动，随后立即恢复到故障状态的稳定值，未发生误诊断或定位错误。 * 抗转速变化：在带载且已发生故障的情况下，让电机转速从1500r/min开始变化。仿真结果显示，在转速变化过程中，F_d和d_a指标同样只出现小幅波动，并始终保持在对故障状态的正确指示上。 仿真结果表明，所提出的基于BEMF残差的方法对负载转矩和转速的变化具有良好的鲁棒性。
第四步：实验验证与分析。 为了进一步验证方法的实际可行性，研究团队搭建了基于DSP控制器的PMSM实验平台。实验验证场景与仿真对应： 1. 正确性验证：电机运行在1000r/min、50%额定负载下，人为设置A相5% ITSC故障。实验波形（图9，图10）清晰显示，故障发生后，故障检测指标F_d明显增大，故障定位指标d_a降至接近0，而d_b和d_c则维持在较高水平（约120°附近），与仿真和理论分析完全一致，证实了方法的实际有效性。 2. 鲁棒性验证： * 抗负载转矩扰动实验：在故障状态下改变负载转矩，实验波形（图11）显示F_d和d_a指标仅有轻微、快速的波动，并未影响故障状态的正确判定。 * 抗转速变化实验：在故障状态下让电机转速从700r/min加速到1250r/min，实验波形（图12）显示，尽管转速连续变化，故障检测与定位指标依然保持稳定，未出现误报。 实验结论与仿真一致，充分证明了该方法在真实物理系统中，面对运行工况变化时，仍能可靠地进行故障检测与定位。
四、 研究主要结果及其逻辑贡献
本研究在各个步骤取得的关键结果及其逻辑联系如下： 1. 理论建模结果：成功推导出ITSC故障下PMSM的数学模型，并明确指出故障在d-q轴BEMF中引入的二次谐波分量（在α-β轴表现为负序分量）可作为与运行工况（转速、转矩）强相关度较低的故障特征量。这为整个研究提供了理论依据和方向。 2. 算法设计结果：成功设计并集成了LESO观测器、SOGI负序提取器、频率追踪相位角提取器等算法模块，形成了一套完整的从电机电压电流信号到故障诊断指标的在线计算流程。特别是归一化故障检测指标F_d和基于相位差比较的定位指标d_j的设计，是提升方法鲁棒性和实现精确定位的关键创新点。 3. 仿真验证结果：仿真结果首先验证了所提方法在稳态工况下检测与定位ITSC故障的“正确性”。更重要的是，通过动态工况（变转矩、变速）下的仿真，首次在理论上证明了基于BEMF残差特征的方法相较于传统电流特征方法，在抗负载与转速扰动方面具有显著优势（指标仅轻微波动，不误判）。这直接回应了研究初衷，构成了从“提出方法”到“验证其核心优势”的关键逻辑环节。 4. 实验验证结果：实验结果是仿真结果的物理再现和最终确认。它证明了所设计的算法能够在真实的数字信号处理器（DSP）中实时运行，并处理实际电机系统中的噪声、非线性等因素。实验成功复现了仿真中观察到的正确诊断能力和鲁棒性，将理论方法和仿真模型转化为一种具有实际工程应用潜力的技术方案。实验与仿真的结果相互印证，形成了完整的证据链。
这些结果层层递进：理论分析指明了道路，算法设计实现了工具，仿真初步验证了工具的可行性和优势，实验最终证实了工具在实际中的有效性。所有结果共同支撑了研究的最终结论。
五、 研究结论与价值
本研究得出结论：基于反电动势残差二次谐波（负序）分量构建的故障检测与定位方法，能够有效、准确地实现PMSM匝间短路故障的诊断，并且该方法对电机负载转矩和转速的变化具有很好的鲁棒性，避免了因工况变化导致的误诊断问题。
该研究的价值体现在： 1. 科学价值：提出了一种新的PMSM故障特征提取思路，即利用BEMF残差中的特定谐波而非传统的电流谐波。这为电机故障诊断领域提供了新的理论视角和分析工具。深入分析了该特征对运行工况扰动的内在不敏感性机理。 2. 应用价值：所提出的方法仅需利用电机控制系统已有的电流、电压传感器和控制器（如DSP）进行计算，无需增加额外的硬件传感器（如振动传感器、搜索线圈等），成本低、易于集成。算法的实时性好，能够在线运行。这对于提高航空航天、电动汽车、精密制造等领域中高性能PMSM驱动系统的可靠性、安全性和可维护性具有直接的工程意义。
六、 研究亮点
七、 其他有价值内容
文中对现有故障诊断方法（信号处理、数据驱动、数学模型）进行了简要而清晰的综述，并指出了各自局限性，这有助于读者快速把握该领域的研究现状和本研究的切入点。此外，研究给出了具体的电机参数和详细的算法方程，使得研究工作的可重复性较高，为其他研究者复现或在此基础上进一步研究提供了便利。