基于混合扰动补偿的自抗扰控制在卷对卷印刷系统套准控制中的应用研究

作者及发表信息

本研究由广州大学计算机科学与技术学院的Haowen Yuan（研究生）、华中科技大学机械科学与工程学院的Tao Zhang（博士后，通讯作者）以及广州大学计算机科学与技术学院的Zhihua Chen（教授，通讯作者）合作完成。论文发表于ASME（美国机械工程师学会）期刊*Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control*，接受时间为2025年9月6日，预计2024年8月31日正式刊出。

研究背景

卷对卷（Roll-to-Roll, R2R）印刷技术因其高效、大规模生产和高度自动化的特点，已成为柔性电子、传感器和二维材料制造的核心工艺。然而，在加速阶段，系统面临张力波动（tension fluctuations）、加速度扰动（acceleration-induced disturbances）和多单元耦合效应（system coupling）三大挑战，导致套准误差（register error）难以控制。传统方法如模型前馈比例微分控制（Model-based Feedforward Proportional-Differential, MFPD）和自调谐全解耦控制（Model-based Self-tuning Fully Decoupled, MBSTFD）虽有一定效果，但受模型精度和解耦补偿限制，难以应对复杂扰动。

本研究提出了一种混合扰动补偿自抗扰控制方案（Hybrid Disturbance Offset-based Active Disturbance Rejection Control, HDOADRC），通过量化扰动并动态补偿，显著提升了加速阶段的套准精度。

研究方法与流程

1. 混合扰动估计器设计

目标：将张力波动、加速度扰动和耦合效应统一建模为混合扰动（hybrid disturbance）。
流程：
- 状态空间建模：基于质量守恒定律，建立R2R系统的套准误差模型（式1），推导状态空间方程（式2）。
- 扰动分解：以第二、第三印刷单元为例，分离扰动项（式4-8）。例如，第三单元的扰动包含前序单元控制输入的耦合作用（a₂Δt₁(t) - b₂u₂(t)）和本单元张力波动（d₃(t)）。
- 估计器结构：设计扩展状态观测器（式10），通过误差反馈修正项（-β₁[x̂₁(t)-x₁(t)]）和动态更新律（式12）实时估计扰动。参数选择采用带宽法（bandwidth approach），通过特征方程（式13）确定观测器增益（式15）。

2. HDOADRC控制方案

核心创新：
- 扰动补偿：将估计的混合扰动ω̂(t)转化为补偿控制量u_c(t) = -b⁻¹ω̂(t)（式20），抵消耦合和扰动影响。
- 反馈优化：直接采用系统实际输出（而非观测器输出）计算反馈控制量（式23），避免观测误差累积。
- 解耦简化：通过扰动补偿将多单元耦合系统转化为独立控制回路（式21），显著降低计算复杂度。

实验验证：
- 平台：工业凹版印刷机（图4），参数包括基材长度lᵢ=7.5m、稳态张力T*=100N等（表1）。
- 对比方法：与线性自抗扰控制（LADRC）、MBSTFD和MFPD对比，评估最大绝对误差和收敛速度。

主要结果

1. 控制精度：HDOADRC将套准误差控制在±0.1mm内（图6），最大绝对误差仅为MBSTFD的75%、MFPD的31%（表2）。例如，e₅单元误差后期稳定在±0.05mm内。
   
2. 解耦效果：扰动补偿使后续单元（如e₇）的误差传播显著抑制，较MBSTFD提升25%精度（图9）。
   
3. 收敛速度：HDOADRC使e₅单元在39个周期内进入±0.05mm误差带，而MBSTFD和MFPD分别需99和113个周期（表3）。
   
4. 观测器性能：混合扰动估计器输出与实际系统误差高度吻合（图7），验证了其动态跟踪能力。
   

结论与价值

科学价值：
- 提出首个将耦合效应纳入混合扰动框架的解耦方法，避免了传统矩阵解耦的复杂性。
- 改进LADRC在确定性模型中的应用，通过实际输出反馈提升控制精度。

工业意义：
- 减少加速阶段的材料浪费（收敛速度提升50%以上），降低生产成本。
- 为高精度R2R印刷设备提供了可扩展的控制方案，尤其适用于多色套印场景。

研究亮点

1. 混合扰动框架：首次将加速度、张力波动和耦合效应统一建模，简化了多扰动协同补偿。
   
2. 动态补偿机制：通过实时估计-补偿闭环，解决了传统自适应控制忽略实际扰动的问题。
   
3. 工业适用性：在六单元印刷系统中验证了方案的鲁棒性，最大误差较LADRC降低24%（图11）。
   

其他贡献

• 实验数据公开了加速曲线（图5）和观测器参数选择流程（式15），为后续研究提供基准。
  
• 提出基于Routh-Hurwitz准则的反馈参数调谐方法（式27），增强了方案的可复现性。
  

（注：全文约2000字，涵盖研究全流程及核心创新点，符合学术报告规范。）