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基于ARIMA-Kalman滤波混合算法的铁路进站客流预测方法研究
作者及机构
本研究由郭晓彤、王绮静、劳晶晶、余彦翘、周少婷共同完成，作者均来自五邑大学（广东江门，529020）。该研究发表于《黑龙江交通科技》2023年第12期（总第358期）。
学术背景
轨道交通车站客流预测是优化车站客运组织、提高运营安全和运输效率的重要手段。然而，传统的时间序列模型（如ARIMA模型）在预测客流量时存在精度不足的问题，尤其是在面对天气、季节、节假日等随机因素影响时，预测结果往往不够准确。为了提高预测精度，本研究提出了一种基于ARIMA-Kalman滤波混合算法的预测方法。ARIMA模型（自回归积分滑动平均模型）通过对历史数据进行训练来预测未来值，但其易受外界随机因素影响，导致预测误差较大。Kalman滤波则具有自适应降噪特性，能够通过迭代训练提高预测精度。因此，本研究将ARIMA模型与Kalman滤波结合，旨在通过混合算法降低预测误差，提高铁路进站客流预测的准确性。
研究流程
本研究主要包括以下几个步骤：
1. 数据准备与预处理
研究采用江门东站2019年的进站客流数据作为实验样本。首先对数据进行平稳化处理，确保时间序列的平稳性。通过自相关图和偏自相关图分析，确定模型类型为ARIMA(p,d,q)，并利用AIC（赤池信息准则）、BIC（贝叶斯信息准则）和HQIC（汉南-奎因信息准则）确定模型阶数，最终确定模型为ARIMA(3,0,2)。
ARIMA模型构建与训练
基于预处理后的数据，构建ARIMA(3,0,2)模型，并对模型进行训练。ARIMA模型的核心是通过自回归（AR）和滑动平均（MA）两部分对时间序列进行建模。自回归部分的公式为：
[ x_t = \phi1 x{t-1} + \phi2 x{t-2} + \dots + \phip x{t-p} + \alpha_t ]
滑动平均部分的公式为：
[ x_t = \alpha_t - \theta1 \alpha{t-1} - \dots - \thetaq \alpha{t-q} ]
通过训练，模型能够对未来客流量进行初步预测。
Kalman滤波引入与混合算法构建
在ARIMA模型的基础上，引入Kalman滤波算法。Kalman滤波通过状态方程和预测方程对系统状态进行最优估计，其状态方程为：
[ x_{k+1} = A x_k + w_k ]
预测方程为：
[ z_k = C x_k + v_k ]
通过结合ARIMA模型和Kalman滤波，构建混合预测模型，其预测方程为：
[ z = C \times x ]
该混合算法能够通过Kalman滤波的自适应降噪特性，进一步修正ARIMA模型的预测结果。
模型验证与性能评估
研究采用江门东站2019年的进站客流数据对模型进行验证。分别使用前359天、前351天和前331天的数据预测未来7天、15天和30天的客流量。通过均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和平均绝对百分比误差（MAPE）三个指标评估模型的预测性能。结果表明，相较于单一ARIMA模型，ARIMA-Kalman混合算法的预测精度显著提高。
主要结果
1. 模型性能对比
实验结果表明，ARIMA-Kalman混合算法的均方根误差（RMSE）为168.476，比单一ARIMA模型的425.582降低了257.106；平均绝对误差（MAE）为166.269，比单一ARIMA模型的311.944降低了145.675；平均绝对百分比误差（MAPE）为4.955%，比单一ARIMA模型的10.610%降低了5.655%。
结论
本研究提出的ARIMA-Kalman滤波混合算法在铁路进站客流预测中表现出较高的预测精度，能够有效降低预测误差。该算法通过结合ARIMA模型的时间序列分析能力和Kalman滤波的自适应降噪特性，显著提高了预测结果的准确性。该研究为轨道交通车站的客流预测提供了一种新的方法，具有重要的理论价值和实际应用价值。
研究亮点
1. 创新性方法
本研究首次将ARIMA模型与Kalman滤波结合，提出了一种新的混合预测算法，显著提高了客流预测的精度。
实际应用价值
该算法能够为轨道交通车站的客运组织优化、运营安全提升和运输效率提高提供科学依据，具有广泛的应用前景。
数据支持
研究基于江门东站2019年全年的进站客流数据，数据样本充足，实验结果具有较高的可靠性。
其他有价值的内容
本研究还详细介绍了ARIMA模型和Kalman滤波的基本原理，为相关领域的研究者提供了理论参考。此外，研究通过Python软件实现了模型的构建与验证，为后续研究提供了技术支持。
以上是对该研究的全面介绍，涵盖了研究的背景、流程、结果、结论及其价值。