本文是一篇综述性论文，发表于 International Journal of Fatigue，题为《The physics of fatigue crack propagation》。作者是 Michael D. Sangid，来自 Purdue University（普渡大学）航空与宇航学院。该综述重点阐述了疲劳裂纹扩展的物理机制，尤其聚焦于微结构小疲劳裂纹（Microstructurally Small Fatigue Crack, MSFC） 的扩展行为，并整合了近期在实验表征与微力学建模方面的进展。
疲劳失效是金属结构材料最主要的失效机制，通常将疲劳寿命分为裂纹萌生与裂纹扩展两个阶段。在作者2013年对裂纹萌生机制进行综述之后，本文将重点放在了裂纹扩展上。对于工程构件，大部分的疲劳寿命消耗在微结构小疲劳裂纹扩展阶段，这凸显了理解其扩展机制的重要性。
综述首先对描述疲劳裂纹的术语进行了标准化，采纳了ASTM E647标准中的定义，将裂纹分为以下几类：长裂纹（Long Crack），其几何尺寸远大于微观结构特征或塑性区尺寸，适用于线弹性断裂力学（Linear Elastic Fracture Mechanics, LEFM）。小裂纹（Small Crack），其物理尺寸与连续介质力学特征或微观结构特征相当，并进一步细分为四类：力学小裂纹（Mechanically Small Crack），其尺寸与裂纹尖端的塑性区尺寸相当，需采用弹塑性断裂力学（Elastic-Plastic Fracture Mechanics, EPFM）；微结构小裂纹，其尺寸与晶粒尺寸等特征微观结构尺寸处于同一数量级，需要一种对微观结构敏感的概率性方法；物理小裂纹（Physically Small Crack），通常指长度小于1毫米的裂纹，可通过裂纹闭合修正的线弹性断裂力学来描述；以及化学小裂纹（Chemically Small Crack），指长度小于1厘米，其扩展行为受化学反应动力学和加载频率影响的裂纹。
对于长裂纹扩展，文章阐述了基于应力强度因子（Stress Intensity Factor, SIF）范围的Paris公式（da/dN = C (ΔK)^m），并描述了裂纹扩展的三个阶段：近门槛值区、稳定扩展区和快速断裂区。此外，综述讨论了平均应力、残余应力和裂纹闭合效应如何通过定义有效应力强度因子范围来影响裂纹扩展速率。文章还综述了长裂纹尖端扩展的多种微观机制理论，包括Laird的塑性钝化复锐模型、Neumann的交变剪切模型，以及基于裂纹尖端位错发射和滑移不可逆性的模型。这些理论共同的核心思想是，循环塑性导致的不可逆晶体学滑移是裂纹扩展的根本驱动力。
随着裂纹尺寸减小，LEFM的相似性原理失效。对于力学小裂纹，文章介绍了多种处理方法，例如对于缺口处萌生的短裂纹，采用结合局部应力与LEFM的过渡模型；对于大范围屈服的情况，则引入J积分的概念，并阐述了其在循环加载下的应用与局限性。此外，Kitagawa-Takahashi图及其El Haddad修正被作为一个结合了疲劳极限和门槛应力强度因子的重要设计工具，而Murakami和Endo的模型则用于评估缺陷、夹杂物对疲劳强度的影响。
微结构小疲劳裂纹（MSFC）扩展是本文的核心。当裂纹尺寸接近微观结构尺度时，晶界等微观障碍物会显著阻碍或偏折裂纹扩展，导致裂纹扩展速率出现振荡。通过数字图像相关技术（Digital Image Correlation, DIC）和电子背散射衍射（Electron Backscatter Diffraction, EBSD）等先进的显微表征技术，可以观察到裂纹尖端的应变局部化和塑性区，但这类研究目前多数仍集中于长裂纹，是未来实验设计的重要方向。在三维表征方面，结合高能X射线衍射显微镜（High Energy X-ray Diffraction Microscopy, HEDM）和计算机断层扫描（Computed Tomography, CT）的研究揭示了MSFC在三维空间中沿晶体学平面的扩展行为。一个重要发现是，尽管大部分裂纹段与低指数的滑移面对齐，仍有相当比例的裂纹面位于非晶体学的高指数面上，这与现有完全基于滑移系的理论存在差距。在裂纹与晶界交互作用方面，传统的几何模型（如基于扭转角和倾斜角）对三维裂纹偏折的预测效果不佳，而基于残余伯氏矢量的方法考虑了滑移传递过程中的应变不相容性，与实验结果更为吻合。
为了准确预测MSFC的扩展，必须考虑裂纹尖端局部应力状态的各向异性和晶粒间的差异性。HEDM实验表明，多晶体内的晶粒级应力值存在巨大差异，并随外加应变增加而加剧。这种局部应力状态可以通过晶体塑性有限元（Crystal Plasticity Finite Element, CPFE）模拟进行准确评估。综述详细介绍了基于晶体塑性的MSFC静态和动态扩展模型。静态模型中，McDowell等人提出使用裂纹尖端张开位移（Crack Tip Opening Displacement, CTOD）和基于Fatemi-Socie准则的疲劳指标参数（Fatigue Indicator Parameter, FIP）来预测裂纹扩展速率，并成功模拟了MSFC向长裂纹扩展行为的过渡。动态模型则包含扩展有限元法（Extended Finite Element Method, XFEM）和相场法（Phase Field Approach），它们允许在模拟过程中裂纹自然扩展。例如，Dunne和合作者基于存储能密度的准则，在无需复杂重划网格的情况下，成功模拟了裂纹穿过多晶体的路径和速率。此外，通过结合HEDM的原位实验，可以直接关联裂纹尖端所在晶粒的应力状态演变与裂纹扩展行为，例如观察到裂纹沿高最大分解切应力（Maximum Resolved Shear Stress, τ_mrss）路径加速，并在形成连接已有裂纹面的“桥梁”时减速并趋于I型断裂。
最后，综述讨论了环境对疲劳裂纹扩展的显著影响。温度会改变材料的门槛值和扩展速率，而热机械疲劳（Thermo-Mechanical Fatigue, TMF）和保载疲劳（Dwell Fatigue）会进一步加速裂纹扩展，尤其是在高温下，保载导致的晶界氧化引发沿晶断裂，使得裂纹扩展速率提升数个数量级。在真空环境中，由于氧化和焊接效应的消除，裂纹扩展速率显著低于空气环境。氢脆同样会降低材料的门槛值并加速裂纹扩展。值得注意的是，在镍基高温合金中，一个保护性氧化层的形成反而可能在特定温度区提高门槛值，显示出环境效应的复杂性。
本文的价值在于它为疲劳研究者和工程师提供了一个关于裂纹扩展物理机制的全面框架。它不仅系统地梳理了从长裂纹到微结构小裂纹的力学理论与扩展机理，更重要的是，它有力地论证了在微观尺度上建立微观结构-力学状态-裂纹行为关联规律的必要性和可行性。综述指出了一个明确的未来研究方向：即通过结合同步辐射三维表征、高分辨率显微技术和晶体塑性模拟，构建能够定量预测任意微观结构内MSFC扩展路径与速率的理论模型和工程工具，从而为新一代损伤容限设计和寿命评估提供科学基础。