本文的研究团队主要来自可再生能源并网全国重点实验室（中国电力科学研究院有限公司），包括第一作者兼通信作者贾一超、张红颖、陈宁、朱凌志和葛路明，以及东北电力大学电气工程学院的范凯民、国家电网有限公司西北分部的程林。该研究以原创性研究论文的形式，发表在《电力系统保护与控制》第53卷第22期，出版时间为2025年11月16日，论文标题为《基于暂态电压特征的两阶段无功电压动态分区方法》，doi为10.19783/j.cnki.pspc.241686。本文所报告的内容属于类型a，即单一原创研究的学术论文。
从学术背景来看，该研究属于电力系统无功电压控制与电网分区优化领域。随着高压直流输电（HVDC）和新能源发电在受端电网中的大规模应用，电力系统的暂态电压稳定问题日益突出，尤其是在故障发生后，系统需要快速获得充足的无功支撑以维持电压稳定。无功功率不适合远距离传输，必须遵循分层分区、就地平衡的原则，因此对电网进行合理的无功电压分区具有重要意义。传统分区方法大多基于稳态信息，如网络拓扑、无功电压灵敏度等，难以充分反映故障暂态过程中的电压响应特性。已有基于暂态信息的分区方法虽然考虑了电压波动，但存在缺乏无功裕度约束、分区结果不合理或依赖人工设定分区数目等问题。针对这些不足，本文提出了一种基于暂态电压特征的两阶段无功电压动态分区方法，目标是在保证分区快速性的同时，提升分区方案对暂态电压支撑需求的适应性，并实现分区结构的动态优化。
在研究的工作流程方面，本文的研究内容主要可以划分为暂态电压特征构建、约束条件设定、两阶段分区算法设计和算例分析四个部分。
第一，在暂态电压特征构建中，作者提出了一种综合考虑故障期间电压与阈值之间裕度以及故障后稳态电压恢复水平的节点电压稳定裕度指标。该指标通过公式进行定义，其中包含了节点电压上限、下限、故障发生时节点暂态电压、权重系数、暂态电压越限允许持续时间以及故障后恢复稳态的电压值。与已有方法相比，该指标避免了大量积分运算，同时不再只关注故障期间电压变化，而是引入了稳态恢复水平，能够更全面地反映节点在典型故障场景下的暂态电压支撑能力。由于不同故障场景下节点暂态电压特征不同，单一分区方案难以适用于所有场景，因此本文设置了动态调整判据，将典型故障场景下节点暂态电压赋予新的变量，从而驱动分区结构根据场景切换而进行调整，实现动态分区目的。
第二，在约束条件方面，本文设定了各分区内无功电源数和负荷节点数的上下限约束，要求每个分区至少包含一个无功电源节点和一个负荷节点，以保证基本无功支撑能力；同时，通过节点连接矩阵判断分区的电气连通性，确保区域内节点之间保持直接或间接的连接关系，维持区域结构的完整性和能量传输的顺畅性。
第三，在两阶段分区算法方面，第一阶段是基于无功电压灵敏度的初始分区。作者根据系统内发电机总数将电网划分为若干初始区域，确保每个区域至少包含一台发电机。随后，利用与潮流状态密切相关的无功电压灵敏度指标，通过节点电压幅值变化矩阵与注入无功功率变化矩阵之间的关系，计算节点间的电气距离，将负荷节点动态归并至相应无功电源所属分区。这一过程考虑了新能源大规模接入带来的系统潮流时变性，使分区方案适应于当前运行状态。第二阶段是基于暂态电压特征的层次聚类优化。首先利用第一阶段构建的暂态电压稳定裕度指标，计算节点之间在不同典型故障场景下的暂态电压特征距离，距离越小表示节点间暂态电压相似度越高。然后采用层次聚类法对初始分区进行合并优化，以Ward距离作为类间距离度量标准，并给出区域内部Ward距离、区域间Ward距离以及合并后新区域与其他区域Ward距离的计算公式。通过逐步合并最相似的区域，最终从初始分区得到不同数量的候选分区方案。在分区评价指标方面，本文引入了模块度指标、区域耦合度指标和区域无功裕度指标。模块度指标基于节点间连通性和边权重计算，用于筛选最优分区方案；区域耦合度包括区域内强耦合度和区域间弱耦合度，反映区域内部与区域之间节点联系的紧密程度；区域无功裕度用于保证每个分区留有至少15%的无功裕度。如果分区方案不满足指标要求，则按照暂态电压特征距离最小原则动态调整分区边界，直至满足预设标准。
第四，在算例分析方面，作者以改进的新英格兰39节点标准算例作为受端系统，其中1—29节点为负荷节点（PQ节点），30、31、33—39为控制节点（PV节点），32节点为平衡节点。在节点18处接入换流器，送端电压标幺值固定为1.05 p.u.。在30、33号同步发电机位置接入光伏发电机，在35、36号同步发电机位置接入风力发电机，模拟新能源出力特性，负荷曲线采用日负荷特性。分别在12-13线路和5-6线路设置三相接地短路故障，计算节点间暂态电压特征距离，并通过热力图进行可视化展示。初始分区阶段以12-13线路故障为例，系统共有10个发电机节点，因此先划分为10个初始区域，其中36号发电机初始区域没有负荷节点，因此将其并入直接相连的负荷节点所属区域，最终形成9个初始区域。在最终分区阶段，通过模块度函数值随区域数目的变化情况确定最优分区数目。结果表明，12-13线路故障时最优分区数目为4，5-6线路故障时最优分区数目为5。不同故障下各区域内部无功裕度均超过15%，满足无功支撑需求，且分区结果保持了良好的连通性。在不同时间的对比中，12：00和20：00时5-6线路故障下最优分区数目均为5，但分区内部结构存在差异，说明系统运行状态的时变性导致潮流分布和暂态电压特征发生变化，而本文方法能够根据这些变化实现自适应动态分区，并保证不同时刻各区域内部均留有充足的无功裕度。在与基于稳态信息和已有基于暂态信息方法的对比中，本文方法在模块度函数值和区域耦合度两个指标上均表现更优，验证了所提分区方法的有效性。
从研究结果来看，第一阶段基于无功电压灵敏度的初始分区能够实现负荷节点的快速归并，并且所有初始区域均满足连通性约束和基本无功支撑要求。第二阶段基于暂态电压特征的层次聚类优化，通过模块度指标客观确定最优分区数目，避免了人工经验干预，同时通过无功裕度和耦合度指标验证了分区方案的合理性和有效性。动态调整判据使得分区方案能够随着典型故障场景和运行时刻的变化而自适应调整，从而更好地满足暂态电压支撑需求。
在结论方面，本文提出了一种无需人工提前指定分区数目的自适应动态无功电压分区方法。该方法基于暂态电压稳定裕度指标和无功电压灵敏度，通过两阶段分区策略实现快速、合理的电网分区。结果表明，所提方法能够在不同故障场景和不同运行时刻下保证各区域内部具有充足的无功裕度，同时具有较高的模块度函数值和区域耦合度，验证了分区方案的合理性和方法的高效性。该研究为面向暂态电压支撑需求的无功电压分区提供了新的解决思路，具有重要的理论价值和工程应用前景。尤其在新型电力系统背景下，高比例新能源接入和交直流混联使得电网运行特性更加复杂，本文的方法能够提高电网在故障后的暂态电压支撑能力，有助于提升电力系统的安全稳定运行水平。
本文的研究亮点主要体现在三个方面。第一，在电气距离构建中引入了暂态电压稳定裕度指标，不仅考虑了故障期间电压与阈值之间的裕度，还考虑了故障后稳态电压恢复水平，从而更全面地反映节点的暂态电压支撑能力。第二，采用两阶段分区策略，第一阶段基于无功电压灵敏度实现快速初始分区，第二阶段基于暂态电压特征的层次聚类进行优化合并，避免了从单节点开始聚类的低效过程，提高了分区速度。第三，引入模块度指标作为分区数量的量化评判标准，并结合无功裕度和耦合度指标进行质量评价，实现了不依赖人工经验的自适应分区。此外，基于不同典型场景的暂态电压特征设计动态调整判据，实现了分区结构的自适应优化，克服了传统单一分区方案难以适应多场景变化的问题。未来，作者计划进一步研究高比例新能源接入和交直流混联等复杂场景下的分区难题，构建更加完善的电气距离表征体系，以提升分区方法对系统运行方式变化的适应能力。