泰国太原理工大学（Thai Nguyen University of Technology）的Lanh Van Nguyen与Du Huy Dao两位学者在2019年国际通信先进技术会议（International Conference on Advanced Technologies for Communications, ATC）上发表了一篇关于自动驾驶车辆迭代学习控制（Iterative Learning Control, ILC）的研究论文。该研究聚焦于自动驾驶汽车在重复轨迹跟踪任务中的控制优化问题，提出了一种基于ILC的新型控制方法，旨在解决传统控制技术（如PID控制器）在应对重复扰动（如斜坡道路）时的性能不足问题。

学术背景与研究目标

自动驾驶技术近年来在研究和商业化领域快速发展，例如福特、丰田雷克萨斯、奥迪A6等车型已实现自动泊车功能。然而，轨迹跟踪问题仍是核心挑战之一。现有方法如PID控制、模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）和神经网络控制虽各有优势，但存在局限性：PID控制对横向和纵向运动分开处理且无法处理系统约束；MPC虽能处理多输入多输出（MIMO）系统，但缺乏迭代学习能力；神经网络控制需要大量训练数据且收敛性难以保证。而ILC通过利用历史迭代数据优化控制信号，可显著提升跟踪性能，尤其适用于重复任务场景（如赛车或泊车）。本研究的目标是设计一种结合ILC的优化控制算法，确保车辆在重复干扰下高效跟踪预定轨迹，同时满足控制信号的平滑性和约束条件。

研究方法与流程

1. 车辆动力学建模

研究采用经典的“自行车模型”（bicycle model）简化车辆动力学，假设后轮驱动、前轮转向，忽略横向和滚动运动。模型方程为：
- 全局坐标（x, y, φ）描述车辆位置与方向；
- 纵向速度v由加速度a和摩擦力参数（cr0, cr2）决定；
- 转向角δ通过几何参数（c1=lr/l, c2=1/l）影响运动。
模型参数通过实验标定（如表格所示），例如c1=0.22，c2=¹⁄₂.4 m⁻¹，cr0=0.0175。

2. ILC算法设计

研究提出了四种ILC设计方法：
1. PD型设计：基于比例-微分增益（如式4），无需精确模型，通过调参优化；
2. 植物逆模型方法：直接使用逆动力学模型作为学习函数（如式5），依赖模型精度；
3. 二次最优设计（Q-ILC）：通过最小化二次成本函数（式6）优化控制输入，考虑系统动力学矩阵P的时变特性；
4. 最优ILC与非线性规划结合：将ILC转化为非线性规划问题（式9），目标函数包括跟踪误差、输入调节项及时域/迭代域变化约束，权重矩阵可调（如W=diag(10⁻⁶), R1=diag(1)）。

3. 控制实现与迭代流程

• 初始迭代：采用传统PID反馈控制生成初始控制信号，分离横向（转向角）和纵向（加速度）控制；
  
• 后续迭代：基于历史误差信号（式10的ε[i]）更新控制输入，通过ILC逐步优化；
  
• 终止条件：误差范数收敛后停止学习，输出最优控制信号。
  

实验结果与分析

1. 反馈控制性能

首次迭代中，PID控制器在斜坡干扰（t=8~18秒）下出现明显速度滞后和位置误差（图6），表明传统方法的局限性。

2. ILC优化效果

• 收敛性：ILC在6次迭代内使误差范数快速收敛（图7）；
  
• 跟踪精度：第10次迭代时，位置误差降至0.02米以下（图8），且控制信号（加速度、转向角）平滑；
  
• 抗干扰性：斜坡扰动下的速度波动显著减小。
  

结论与价值

研究表明，ILC能有效利用历史数据优化控制信号，在重复任务中实现高精度轨迹跟踪，且对模型不确定性和重复扰动具有鲁棒性。其科学价值在于：
1. 提出了一种融合非线性规划与ILC的优化框架；
2. 验证了ILC在自动驾驶MIMO系统中的实用性；
3. 为工业应用（如自动泊车、赛道赛车）提供了高效解决方案。

研究亮点

1. 方法创新：首次将Q-ILC与非线性规划结合，解决自动驾驶中的多目标优化问题；
   
2. 工程适用性：ILC可直接集成于现有反馈控制系统，无需重构；
   
3. 快速收敛：仅需数次迭代即可显著提升性能，优于神经网络等复杂学习方法。
   

其他价值

论文还探讨了ILC与反馈控制的协同机制，指出ILC作为前馈补偿可弥补反馈控制在非重复干扰下的不足，为混合控制策略设计提供了理论参考。