这篇文章是由 Srishti Adhikary 和 Venkateswaran Narayanaswamy 撰写，于 2025 年发表在 AIAA SciTech 2025 Forum 上，文章标题为《Investigations of Supersonic Fluid/Structure Interactions using Dynamical Systems Analysis》。作者分别来自 North Carolina State University 的机械与航空航天工程系。
该研究属于高超声速空气动力学领域。文章研究的核心问题是流-固耦合（Fluid-Structure Interactions，简称 FSI）现象，主要关注碰撞激波与边界层相互作用（Shock/Boundary Layer Interactions，简称 SBLI）与柔性面板之间的耦合作用。这种耦合在高速和超高速飞行器的设计中具有重要意义，因为受到瞬态机械和热负载的影响，飞行器结构会出现振动、疲劳、甚至失效等问题。
在超声速和高超声速环境中，由激波引起的边界层分离会显著增强面板振动，不仅改变流场内部的动态行为，还可能通过反馈机制进一步作用于流场。为了深刻理解这一复杂的耦合现象，并利用动力系统分析工具对其进行定量研究，本文以钢制薄弹性面板作为实验载体，在 Mach 2.5 的实验环境中研究了这一现象。
研究主要目标： 1. 探索 SBLI 诱发的流-固耦合行为； 2. 通过频谱正交分解（Spectral Proper Orthogonal Decomposition，简称 SPOD）分析压力场和面板振动的动态耦合机制； 3. 揭示该耦合作用如何促进边界层两维动态行为以及如何影响流动分离和再附区。
实验在 North Carolina State University 的变 Mach 数风洞中进行，该风洞的测试截面尺寸为 150 mm × 150 mm × 650 mm，运行 Mach 数范围为 1.5 至 4。实验设置固定在 Mach 2.5，压力为 450 kPa，来流层厚度（δ）约为 12 mm。金属面板由 303 不锈钢制成，尺寸为 330.2 mm × 76 mm × 1 mm，面板四边固定，同时在背面挖出腔体以形成预载环境。
实验中使用了 8° 的斜激波发生器，置于风洞上游，以产生明显的冲击波与边界层分离现象。同时，腔体内压力保持在 1 atm，与风洞内气流形成约 68 kPa 的压力差，使面板轻微向外弯曲。
为了获得面板的自然频率，研究者进行了锤击测试（hammer test），并测量以下三种条件的弹性模态： - 无预载条件； - 预载条件； - 68 kPa 的腔体差压条件。
实验共发现多重模态（如纵向模态 (1,1)、(2,1) 等），其中频率范围在 919 Hz 至 2308 Hz 之间。同时，为研究腔体内的共振行为，研究者利用腔体尺寸建立了简化的腔体模态模型，并由公式 (f_{m,n} = a_c × \sqrt{(m/2a)^2 + (n/2b)^2}) 计算理论共振频率。这些腔体模态在振动数据的 PSD 分析（功率谱密度）中得到了验证。
利用以下仪器和技术记录数据： - 压力敏感涂料（Pressure Sensitive Paint, PSP）：以 20 kHz 采样，捕获 2D 压力场的动态变化。PSP 响应时长低于 10 μs，适合记录小振幅的压力波动现象。 - 压电传感器（Piezoelectric Transducers）：用于监测面板振动。传感器采用弯曲型压电陶瓷，采样率为 100 kHz。
数据分析主要使用动力系统分析工具： - Proper Orthogonal Decomposition (POD)：提取流场中占主导的动态模式； - Spectral POD (SPOD)：结合频谱分析和统计正交分解获得不同频率下的主导模态。
从总体来看，弹性面板与刚性板在分离区长度（separation length，( x_S )）和压力均值上没有明显差异。这与面板振动幅度较小（远小于边界层厚度和板厚度）的假设相符。但动态压力分析却揭示了重要差异。
POD结果表明，弹性面板的前几个主要模态比刚性板能量更高，尤其是在面板的弹性模态频率（如模式 (2,1)，对应约 1150 Hz）附近，这表明面板振动将其能量反馈到了流场中。此外，SPOD 分析中，弹性面板的最大特征值 ((λ_1)) 在面板模态频率点（如 1150 Hz、1280 Hz）表现出明显峰值，而刚性板并未显示这些特点。
SPOD 模态结构 ((φ_1)) 进一步展示了弹性频率下的特殊现象： - 流场中的分离泡显示出较强的二维特性，分离区与再附区的压力波动显著增强； - 在非弹性频率（如 1345 Hz）下，模态结构更趋向于碎片化，类似于刚性板的结果。
(φ_1) 的时间演化揭示了在弹性模态频率下，压力波动以流向（streamwise）为主。这种波动起始于再附区，并向上游靠近分离区扩展。而在非弹性频率下，波动以跨流向（spanwise）为主。这表明面板振动促进了流场声波的传播，并形成了更有序的二维动态行为。
这项研究通过实验和动力学分析工具，揭示了面板振动与 SBLI 系统之间的双向动态耦合机制。主要发现如下： 1. 面板弹性模态频率下，分离泡和激波的振动趋向二维化，增加了分离与再附区之间的动态耦合； 2. 面板模态频率的振动以流向传播为主，而在其他频率下，则主要呈现跨流向传播； 3. 面板的模态特性能显著改变流场的动态能量分布，从而影响整个 SBLI 系统的稳定性。
意义： - 科学价值：这项研究为流-固耦合和高超声速空气动力学提供了实验和理论基础，可以为航空器结构设计提供重要指导； - 应用价值：对于高超声速飞行器设计，可控制面板模态以降低机械噪声、疲劳现象。