本文发表于期刊 Actuators 2024年第13卷第194号，由西北工业大学航海学院的Huan Wang、Xiaoxu Du和Yuli Hu三位研究者共同完成。该研究旨在针对混合翼身水下滑翔机（Blended-Wing-Body Underwater Glider, BWB-UG）的水翼，在采用稳定吸气与吹气进行主动流动控制（Active Flow Control, AFC）的背景下，构建一种高效的流场降阶模型（Reduced-Order Model, ROM），以解决闭环主动流动控制中快速流场预测的时效性问题。研究基于本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition, POD）方法，成功地建立了一个计算速度快、精度高的流场预测模型，为实现BWB-UG的闭环主动控制奠定了关键理论基础。
研究的学术背景源于对高性能水下航行器日益增长的需求。BWB-UG作为一种新型水下滑翔机，具有航程远、续航时间长和经济性好等优势。提升其升阻比是改善整体性能的关键。单纯依靠外形优化受限于流动分离和内部空间限制，因此主动流动控制技术成为一种重要的性能提升手段。然而，实现高效闭环AFC的核心挑战在于控制策略需要根据实时流场信息动态调整，而传统的计算流体动力学（CFD）仿真计算成本高、耗时长，无法满足实时性要求。因此，建立能够快速、准确预测流场特征的降阶模型至关重要。POD方法作为一种广泛应用的流场降维建模技术，能够从高维数据中提取最优正交基，用少数包含主要能量的模态来近似描述复杂流场，从而实现信息的高效重构与预测。此前，虽有研究将AFC技术应用于BWB-UG并分析了其流场与水动力特性，但针对其流场降阶模型，特别是为闭环控制服务的快速预测模型的研究尚属空白。本研究正是为了填补这一空白，其目标明确：基于POD方法，为带有稳定吸气/吹气控制的BWB-UG水翼流场构建一个降阶模型，验证其在流场重构与预测方面的准确性和高效性。
该研究的工作流程清晰，主要分为四大步骤：物理与数值模型建立、流场信息采样、基于POD的降阶模型构建与流场重构、以及最终基于ROM的流场预测验证。
首先，在物理与数值模型建立阶段，研究选用了基于BWB-UG、并修正自NACA0012标准翼型的水翼模型，弦长为100毫米。物理模型明确设定了主动流动控制的位置与参数：吸气口位于水翼上表面距前缘0.7倍弦长处，吹气口位于下表面距前缘0.5倍弦长处，开口宽度均为弦长的1%。关键状态参数包括来流攻角、吸气/吹气速度和角度。数值计算采用基于二维雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）的CFD方法，流体介质为不可压缩海水。计算域采用半圆结合矩形的结构化网格，进行了细致的网格无关性验证，最终确定了约164,000的网格数以确保计算精度与效率的平衡。求解器选用ANSYS Fluent中的SIMPLE算法，湍流模型为k-ω SST模型，空间离散采用二阶迎风格式。该部分研究为后续的流场数据采样提供了可靠且标准化的“数据工厂”。
其次，在流场信息采样阶段，研究系统性地采集了三类流场的表面压力分布数据作为POD分析的“快照”样本。第一类是无主动控制的基础流场：在来流速度0.514 m/s下，攻角α从0°到12°以0.6°为间隔变化，共生成21组样本。第二类是恒定吸气控制流场：采用交叉组合采样法。一组固定吸气偏角为90°，变化吸气速度系数（r_suction = 0.2至1.0，间隔0.2）和攻角（α = 0°至12°，间隔2°），得到35组样本；另一组固定吸气速度系数为1.0，变化吸气偏角（θ_suction = 30°至150°，间隔30°）和攻角，也得到35组样本。第三类是恒定吹气控制流场：采样逻辑与吸气控制类似，一组固定吹气偏角90°，变化吹气速度系数（r_jet）和攻角；另一组固定吹气速度系数1.0，变化吹气偏角（θ_jet）和攻角，各生成35组样本。所有采样数据均为水翼表面网格节点（约719-728个节点）的压力值，构成了后续POD分析的样本矩阵。
第三，在基于POD的降阶模型构建与流场重构阶段，这是研究的核心方法部分。对于每一类流场采样数据，研究团队将表面压力分布的“脉动量”（即各样本压力值减去平均压力场）组成m×n的样本矩阵（m为网格节点数，n为样本数）。通过求解该矩阵的自相关矩阵的特征值和特征向量，获得POD模态（正交基）。研究通过分析特征值的累积广义能量占比来确定截断阶数d，即选取能量占比超过99%所需的最少模态数。例如，对于无AFC的基础流场，仅需前3阶模态即可捕获99.45%的能量；对于吸气角控制的流场，需要前11阶；对于吹气流场，则需要前12或16阶。这一步骤实现了从高维CFD数据到低维模态空间的降维。确定截断阶数d后，即可得到对应的d阶POD基。任何一组采样流场都可以投影到这组基上，得到其模态系数，进而用这少数模态及其系数重构出近似流场。为了量化重构精度，研究定义了表面压力的平均相对误差（MRE）作为评价指标。研究详细比较了POD重构流场与原始CFD计算流场的表面压力分布。结果显示，在绝大多数工况下，重构流场与CFD结果高度吻合。对于无AFC的基础流场，在小攻角（α ≤ 4.2°）下MRE小于2%，即使在大攻角（α=12°）下最大MRE也小于5%。对于吸气与吹气控制流场，MRE在大部分工况下甚至小于1%或2%。这充分证明了所建立的POD-ROM在流场信息重构方面具有极高的准确性。
最后，在基于ROM的流场预测阶段，研究展示了所建模型的真正应用价值。研究团队基于已建立的POD-ROM，结合插值方法预测未知状态参数（即未包含在原始样本中的工况）对应的模态系数，进而预测该未知工况下的完整流场。研究选取了几组特定的工况进行预测，并将预测结果与进行全新CFD仿真得到的结果进行对比。数据显示，ROM预测目标流场所需的计算时间仅为约0.1秒，远低于完整的CFD仿真时间。预测得到的表面压力分布与CFD结果非常接近，能够捕捉流场的主要特征，其平均相对误差最大为6.9%。这验证了该ROM不仅能够重构已知样本，还能以极快的速度有效预测未知工况的流场，解决了快速流场预测的时效性问题。
研究得出的主要结论是：基于POD方法成功构建了用于BWB-UG水翼在稳定吸气/吹气主动流动控制下的流场降阶模型。该模型在保证足够精度的前提下（表面压力平均相对误差不超过6.9%），将流场预测的计算时间缩短至0.1秒量级，显著优于传统的CFD仿真。这为解决BWB-UG闭环主动流动控制中的实时计算难题提供了一种有效且创新的解决方案。
本研究的价值和意义主要体现在以下几个方面。在科学价值上，它将广泛应用于航空航天领域的POD降阶建模方法创新性地引入到水下航行器，特别是混合翼身水下滑翔机的主动流动控制研究中，拓展了该方法的适用领域，并为复杂流控系统的低维建模提供了具体案例。在应用价值上，所开发的高效ROM是实现水下航行器闭环、实时、智能流动控制的关键使能技术。它使得根据实时传感信息快速计算流场、评估控制效果并动态调整控制策略成为可能，对于最终提升水下航行器的机动性、隐身性和航程效率具有直接的工程应用前景。研究也表明，即使对于带有主动控制装置的相对复杂流场，POD方法依然能通过较少模态捕获其主要特征，这增强了该方法在工程实用中的信心。
本研究的亮点突出。首先，研究目标具有明确的针对性和前瞻性，直指水下航行器闭环流动控制中的核心瓶颈——实时流场预测问题，而非停留在开环控制分析。其次，方法应用具有创新性，首次将POD-ROM系统性地应用于BWB-UG水翼的吸气/吹气主动控制流场建模，填补了该领域的研究空白。第三，工作流程系统且严谨，从高保真CFD数据生成、多参数空间系统采样、到POD降阶模型构建与验证，最后进行外推预测，形成了一个完整的研究闭环，结论可靠。第四，结果表现出色，在保证工程可接受误差（<6.9%）的前提下，实现了两个数量级以上的计算速度提升，充分体现了降阶模型的巨大优势。
此外，研究中还有一些有价值的细节。例如，研究发现随着攻角增大，无控基础流场的重构误差会波动上升，研究人员将其归因于大攻角下上表面尾缘分离区增大，改变了流场模态的能量分布，这体现了POD方法对流动结构变化的敏感性。同时，研究对比了不同控制参数（如吸气角与吸气速度）对所需截断模态数的影响，为理解不同控制变量对流场复杂度的贡献提供了洞见。这些细节都丰富了研究的深度。
总而言之，这项由西北工业大学团队完成的研究，通过巧妙结合计算流体力学与本征正交分解方法，成功开发了一种用于混合翼身水下滑翔机水翼主动流动控制的快速流场预测工具。它不仅是一项具有重要学术价值的流体力学科研工作，更是迈向下一代智能、高效水下航行器实践应用的关键一步。