这篇文档属于类型a，是一篇关于单次原创研究的学术论文。以下是对该研究的详细报告：
本研究由Meng Yu（盐城工学院物联网工程学士，现就读于极端环境光电动态测试技术与仪器国家重点实验室硕士研究生）、Xuejing Dong（中北大学电气工程学士，同实验室硕士研究生）、Jiangcheng Wu（中北大学测控技术与仪器学士，同实验室硕士研究生）、Chenxuan Gao（华北航空航天学院导航工程学士，同实验室硕士研究生）共同完成。通讯作者为Wendong Zhang教授（北京理工大学博士，现任职于中北大学仪器与电子学院）和Renxin Wang教授（北京大学博士，同校任教）。该研究发表于Sensor Review期刊，稿件编号为sr-09-2025-0674，属于原创研究(original manuscript)类型。
该研究属于微机电系统(Microelectromechanical Systems, MEMS)和水声传感器技术交叉领域。水听器(hydrophone)作为声纳系统的核心部件，其性能直接影响数据采集质量。与传统只能提供声压信息的标量水听器不同，矢量水听器(vector hydrophone)能够同时检测声压及其速度方向，提供更全面的声场信息（Ghafoor和Noh，2019年）。
研究背景显示，现有MEMS矢量水听器大多基于刚性基底(rigid substrates)，难以贴合曲面且需要外部电源。而2007年Xue团队提出的纤毛横梁结构(ciliary crossbeam)MEMS压阻式矢量水听器（灵敏度-197.7dB@1kHz）及其后续优化（如2015年Liu等的”棒棒糖形”结构、2021年Chen等的”雕塑形纤毛”结构）普遍存在工作带宽与检测维度受限的问题（工作带宽多在300Hz以下）。2020年后出现的压电式水听器（如Amiri等的生物仿生毛发细胞结构、Shi等的PZT薄膜结构）虽不需外部电源，但仍受限于刚性基底。
针对上述限制，本研究旨在设计一种基于压电效应(piezoelectric effect)的无需外部供电、能实现曲面贴合的MEMS柔性矢量水听器（PMFVH），以满足无人水下航行器微型化需求。核心目标包括：1)通过柔性基底实现曲面附着；2)利用压电效应省去外部电源；3)优化纤毛结构提高灵敏度；4)拓宽工作带宽至20-1000Hz范围。
研究首先确立了基于正压电效应(positive piezoelectric effect)的工作机制：当声压作用于蘑菇头形复合纤毛时会驱动悬臂梁变形，进而带动梁上的PVDF压电薄膜(piezoelectric film)变形产生电压输出。特别选择了d31工作模式（应力与电场方向垂直），其开路输出电压公式为：
eout=σijδ/[d31εt]
其中σij为施加应力，δ为电极间距，d31为压电系数，εt为介电常数。相比d33模式，d31模式电极结构更简单（三明治结构），更适合本研究的矢量水听器设计。
建立了单悬臂梁结构的振动耦合模型（图3）：长lx、宽b、厚t的悬臂梁末端带有质量m的蘑菇头纤毛，在z轴加速度az作用下产生位移。推导出输出电压表达式：
eout=d31·(3lx²)/(bt²cp)·maz
其中cp为悬臂梁电容。通过力学分析确定了影响性能的关键参数：梁端部应力σ(x)决定灵敏度，固有频率f=1/(2π)·√(k/m)限制工作带宽上限（公式4）。研究表明灵敏度与带宽存在制约关系，需通过结构参数优化寻求平衡。
柔性基底材料：对比了聚酰亚胺(PI)、聚二甲基硅氧烷(PDMS)、SU-8 2002负光刻胶和聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET)的性能参数（表1）。通过COMSOL Multiphysics 6.2参数化扫描发现：基底杨氏模量(Young’s modulus)显著影响固有频率（图5b），而对其余性能影响较小。最终选择杨氏模量3.1GPa的PI材料。
纤毛材料：创造性地采用复合结构设计——蘑菇头使用超低密度EPS材料（密度25kg/m³），纤毛柱采用聚乙烯(polyethylene，密度930kg/m³)。该设计既通过增大蘑菇头接触面积提高灵敏度，又通过低密度材料组合维持谐振频率稳定（表2）。
基于COMSOL软件进行参数化扫描（表3），扫描范围包括：梁长(400-900μm)、梁宽(200-250μm)、纤毛柱高(800-1300μm)、纤毛柱半径(130-180μm)、蘑菇头半径(300-800μm)、基底厚(5-15μm)。研究发现（图6）： - 灵敏度提升要素：增加梁长、纤毛柱高、纤毛柱半径和蘑菇头半径 - 带宽扩展要素：增加梁宽、基底厚度，减小梁长、纤毛质量和尺寸
最终确定优化结构参数（表4）：梁长600μm、宽200μm，纤毛柱高1000μm、半径150μm，蘑菇头半径500μm，基底厚15μm。
PMFVH的创新微结构包括： 1. 四悬臂梁柔性PI基底 2. 中心微质量块上的蘑菇头形复合纤毛 3. 梁上集成的四PVDF压电薄膜转换单元（分布于梁根部高应变区） 4. 八金(Au)电极系统（降低电阻损耗） 通过声压作用下的梁变形差异实现x/y双轴矢量信号独立检测。
应力分析（图8）：平面附着和曲面附着（基底y向收缩2μm）时，最大应力均集中于梁端部，验证了压电区布局于梁端的合理性。
工作范围（图9）：在真空环境中，平面附着与曲面附着一阶谐振频率分别为2361.3Hz和1648.4Hz；水下环境中降至868.27Hz和628.44Hz。实际工作范围确定为平面20-868Hz，曲面20-628Hz（排除<20Hz超低频噪声干扰）。
灵敏度测试（表5,6）：在1Pa声压下进行频域扫描，x通道（v1/v2电位差）在868Hz时灵敏度达-176.73dB，y通道（v3/v4电位差）达-172.55dB（图11）。
方向性验证（图12）：300Hz和500Hz下均呈现优异的”8字形”(8-shape)方向性特征，证明对全向声压的良好响应。
结构创新：首次提出基于压电效应的MEMS柔性矢量水听器，实现三项突破：
性能指标：
理论贡献：建立了柔性基底矢量水听器的完整设计理论框架，包括：