本文为一篇原创研究论文，主要作者为Zhen Liu, Wenyu Wang, Weimin Cheng, He Yang和Dawei Zhao，研究机构包括山东科技大学矿业与安全工程学院及山东省、科技部共建的矿山灾害预防与控制国家重点实验室。本研究发表于期刊《Fuel》（Elsevier出版），在线发布日期为2020年1月22日。
本研究聚焦于煤体渗透性（permeability）的变化特性，通过结合Kozeny-Carman方程与核磁共振实验，探讨煤体水分注入工艺对改善煤矿粉尘抑制的作用机理与影响，为相关工业应用提供理论支持和指导参数。
煤是一种具有复杂多变孔隙结构的多孔材料。近年来，随着水力压裂、煤层气开采等技术的迅速发展，煤体的渗透性成为煤矿产业中的关键研究课题。渗透性不仅直接影响煤层中流体的迁移规律及水分注入技术的除尘效果，也影响煤层气的开采效率。
当前的渗透性理论模型多基于Kozeny-Carman方程。然而，这些模型普遍假设孔隙界面为光滑结构，忽略了煤体粗糙的基质孔隙界面，导致理论值与实际测量值出现偏差。此外，现有模型在研究水侵条件对煤体渗透性的影响上尚不够深入。
为此，本研究旨在基于Kozeny-Carman方程，引入分形理论建立一种新的渗透性模型。该模型不仅考虑孔隙粗糙度，还结合核磁共振实验的数据验证，从而提供一种更精确反映煤体渗透性的理论工具。
煤体内部的孔隙与裂隙共存，分布复杂且界面粗糙。作者使用电镜扫描技术直观展示了煤体的微观结构。为便于理论研究，采用了结合分形理论的粗糙毛细管束模型（rough capillary bundle model）。这一模型不同于传统的光滑毛细管束模型，具体考虑了粗糙表面对渗透性的影响。
在模型构建中，设定了多项假设条件，如毛细管的有效直径一致，孔隙的体积受粗糙度的影响可忽略等。通过一系列公式计算，作者推导了孔隙比表面积（specific surface area）与渗透性的表达关系。
基于Kozeny-Carman方程（公式 (3)），引入孔隙粗糙度及分形维度，建立了新的渗透性公式（公式 (7)）。研究中详细推导了毛细管束模型内的孔隙比表面积公式以及扭曲度的分形维度公式（公式（4）和（5））。通过结合多组煤体结构参数，最终实现新的渗透性计算模型，理论上更能贴合不同实验条件下的实际煤层渗透性。
实验样本来自中国大柳塔煤矿（Daliuta Coal Mine）及秦城煤矿（Qincheng Coal Mine）。样本制备为直径25毫米、高度60毫米的圆柱形煤体，并在不同围压与水压力实验条件下进行核磁共振测试。核磁共振实验能测定T2分布、孔隙率（porosity）及液体渗透性，并计算得到孔隙比表面积。
在实验中重点研究水压、围压对渗透性的影响。通过T2值与公式（8），分别计算大柳塔与秦城煤样的孔隙比表面积。
作者综合煤样孔隙率、扭曲分形维度及孔隙比表面积等特征参数，通过公式（6）和公式（7）计算理论渗透性。同时，将理论渗透性与Xu和Liu的先前模型结果进行对比，验证新模型的准确性。
通过雷达图分析，研究明确扭曲分形维度（tortuosity fractal dimension）对渗透性影响最大。当分形维度在1.05至1.20之间时，渗透性快速下降；超过1.20后，渗透性降低空间收窄，表明此时粗糙度的影响较弱。同时，孔隙比表面积也对渗透性有显著影响，随着粗糙度增加，联系流体的固液界面面积增大，流体线条弯曲程度增加，导致渗透性降低。
实验结果显示： 1. 大柳塔煤样的分形维度为1.1086~1.1222，秦城煤样的分形维度为1.1320~1.1402。 2. 围压增加会压缩煤体骨架，提高复杂性，增加流体流线弯曲程度；而水压增大会扩张孔隙空间并减小流体流线的弯曲程度。 3. 理论渗透性与实际液体渗透性变化一致，表明新公式对不同实验条件下的渗透性预测表现优良。
与Xu和Liu的模型相比，新模型（公式 (7)）在考虑孔隙表面粗糙度后，所得理论渗透性更接近实验测量值，尤其在非均匀多孔煤体的实际情境下表现更优越。
本研究通过将粗糙毛细管束模型与分形理论相结合，基于Kozeny-Carman方程建立了更加精准的煤体渗透性模型，并通过核磁共振实验验证了模型的准确性。研究明确了煤体结构参数（如分形维度、孔隙比表面积）对渗透性的影响，为煤层注水技术的现场应用提供了可靠指导。
这一研究具有重要的科学价值和实际应用价值： 1. 科学贡献：深入探讨了煤体孔隙粗糙度对渗透性影响，为多孔介质领域的研究提供了新理论支持。 2. 工业应用：为煤矿注水技术的优化、粉尘控制、及煤层气开采效率的提升提供理论指导。