研究背景及发表信息

本文题为《Research on slot allocation for airport network in the presence of uncertainty》，发表在 Journal of Air Transport Management（第104期，2022年），文章编号102269，于2022年8月5日上线。作者包括 Wenjing Liu 和 Qiuhong Zhao，他们分别隶属于中国北京航空航天大学经济管理学院与北京市城市运行应急保障仿真技术重点实验室，另一位作者 Daniel Delahaye 来自法国图卢兹航空与航天大学（École Nationale de l’Aviation Civile, University of Toulouse）。

研究背景及目的

航空网络的时隙分配（slot allocation）问题是航空管理领域的重要研究课题之一。近年来，受新冠疫情的干扰，全球航空交通量骤降，但随着疫情逐步受控，航空需求逐渐恢复并超过了疫情前水平。根据 Eurocontrol 的预测，到2023年底，欧洲的航空需求将回到2019年的水平，并且未来几年航班数量预计将持续增长至2050年的1600万架次，与2019年相比增长了44%。然而，需求的快速增长导致机场资源的持续拥堵，尤其在不利气象条件或军事区域限制导致机场容量下降时，航班准点率下降和旅客体验恶化问题日益严重。

因此，如何在不确定因素影响下优化机场网络时隙分配，以平衡机场资源的供给与航班需求，成为一项重要的研究挑战。本文的目标是建立一个两阶段优化模型，基于稳健优化（robust optimization）和贝德斯分解（Benders’ decomposition）算法，解决多天、多机场网络时隙分配问题，同时考虑不确定性的影响。

研究方法与技术流程

研究分为两个主要层次及步骤：整体层次（aggregate level） 和 个体层次（individual level）。

第一阶段：整体层次优化（Aggregate-Level Optimization）

在第一阶段，研究建构了基于两个层次的稳健优化模型，用于战略性地分配航班时隙： 1. 模型建构： - 使用“计划的航班出发与到达时隙”，将航班延误代价（displacement cost）与延迟成本（delay cost）加权为目标函数，同时对机场容量进行了约束。 - 设定不确定情景（scenarios），并使用贝德斯分解优化，为不同的供需状态生成一个稳健的全局计划。

1. 数据输入：研究以中国15个协调机场为研究对象，包括2409个航班需求。时间范围为每天6:00至17:00，时隙间隔为5分钟。

2. 不确定性处理：

   • 通过引入多个可能的不确定性情景对机场容量限制进行建模，例如气象条件、关闭空域的军事需求等。
   • 使用稳健优化的“最坏情景”（worst-case scenario）策略，确保在最不利条件下计划仍具有可操作性，从而提高分配的可行性和可靠性。

3. 贝德斯分解算法应用： 使用贝德斯分解算法，通过对不同情景的子问题构建线性规划或者整数规划，通过迭代不断优化总体目标函数。在多次迭代中，得到战略决策的优化结果。

第二阶段：个体层次优化（Individual-Level Optimization）

在第二阶段，对个体航班分配决策进行细化： 1. 模型输入：基于第一阶段的整体分配结果，将机场容量、航班连接性及其他运作限制详细化至单个航班的层面。 2. 模型建构： - 使用整数线性规划模型在“战术决策阶段”确定具体航班的出发与到达时隙。 - 优化的目标是最小化航班延误时长和位移成本。 3. 计算机制： - 通过优化算法确定具体的航班出发与到达时刻。 - 本阶段模型在运算复杂性上受到有效控制，能够在统一框架下更高效地实现求解。

研究结果

数值实验分析

1. 总使用效率： 通过两阶段优化模型，研究成功地生成了满足多个约束条件下的稳健分配方案。基于中国15个主要协调机场的实际数据，优化模型能够在指定计算时间内完成分配，且得到的方案具有高效性。

2. 飞行时隙分配优化：

   • 研究发现，优化后的航班分布避免了原始需求分布中的高峰时隙拥堵，航班分布更加均衡。
   • 在有较大飞行需求的繁忙机场（如北京首都国际机场，PEK），优化方案显著降低了时隙占用率达到机场容量的天花板。

3. 扰动测试分析： 外部系统干扰（如机场外航班对容量的占用）可能增加航班延误和位移成本，但本文模型通过稳健策略显著减少了其带来的负面影响。

4. 不同优化方法对比： 与单阶段优化模型相比，研究发现两阶段优化模型显著减少了航班延误总数，并降低了方案的保守性。这说明两阶段模型在不确定性条件下更能适应实际复杂情况，决策更加灵活且稳健。

优化方案展示

以上海浦东机场（PVG）为例，本文分析了优化后航班到达与原始请求之间的对比情况。结果显示，约10%的需求被调整到其他时间段，有效缓解了高峰时段的机场容量限制。

结论与意义

研究贡献：

1. 本文提出了一种两阶段优化模型，可实现基于网络的机场时隙分配，与现有基于单一机场的模型相比，该模型能够更广泛地考虑网络效应。
2. 应用了贝德斯分解算法显著优化了战略决策与战术决策的衔接，大幅提高优化效率。
3. 本文研究结果表明，考虑不确定性对航空网络资源配置的优化可改进时隙分配的稳健性，并有效减少飞行延误及乘客等候时长。

应用与政策建议：

本文为航空管理实践提供了重要的指导意见： 1. 使用此优化模型可为政策制定者提供明确的时隙调配方案，尤其是在不确定因素频发的复杂条件下，通过优化资源分配来减少乘客不满情绪。 2. 对紧张的机场资源引入分时差异化政策，例如优化价格机制，同时采用自动化优化工具支持现场调度。

未来研究方向：

1. 在更大规模的数据背景下（如全国或国际网络）扩展当前方法，进一步探索延误传播效应。
2. 结合经济机制（例如拍卖机制）优化时间资源分配。
3. 加入空气域状况预测模型，改善对复杂多变环境的应对能力。

研究亮点

1. 提出了结合战略与战术阶段的两阶段优化模型，首次系统性解决了多机场网络层次的时隙分配问题。
2. 通过引入时隙周期性、天气和容量不确定性等综合因素实现了模型的创新设计。
3. 提供了应用场景广泛的政策建议，理论研究与实际操作相结合，具有极高的实用价值。