本文由Md Ashraful Islam和Albert Y. Tong撰写，发表于2022年7月26日的《International Journal of Multiphase Flow》期刊上。研究的主要机构为美国德克萨斯大学阿灵顿分校的机械与航空航天工程系。该研究通过数值模拟方法，探讨了从垂直毛细管中滴落的液滴形成过程中，卫星液滴（satellite droplet）的生成机制及其动力学行为。

研究背景与目的

液滴生成是自然界和人类生活中普遍存在的现象，其动力学行为在工程应用中具有重要意义，例如喷墨打印、喷雾燃烧、液滴按需分配系统等。液滴从毛细管中滴落的过程涉及多个阶段，包括颈缩（necking）、分叉（bifurcation）、回缩（recoil）、波生成（wave generation）以及二次颈缩和分叉等。尽管已有大量研究探讨了液滴生成的基本机制，但卫星液滴的生成机制仍不完全清楚。本文旨在通过数值模拟方法，深入研究液滴生成过程中卫星液滴的形成机制，特别是液滴分离后液体细丝的回缩行为及其与卫星液滴生成的关系。

研究方法与流程

研究采用了一种耦合水平集（Level Set, LS）和体积分数（Volume-of-Fluid, VOF）的方法（CLSVOF）来追踪液滴的自由表面，并通过连续表面力模型（Continuum Surface Force, CSF）计算表面张力。数值模拟的主要步骤包括： 1. 液滴生成过程的数值模拟：通过求解不可压缩Navier-Stokes方程，模拟液滴从毛细管中滴落的整个过程。研究重点关注液滴生成的不同阶段，包括颈缩、分叉、回缩、波生成以及卫星液滴的形成。 2. 参数研究：研究还探讨了入口流速、表面张力系数和粘度对卫星液滴生成的影响。通过改变这些参数，分析了它们对液滴形状、细丝回缩行为以及卫星液滴生成概率的影响。

主要结果

1. 液滴生成的动力学行为：研究发现，液滴生成过程中，液滴的颈缩和分叉主要由轴向流动主导。液滴分离后，液体细丝的回缩行为受到表面张力和惯性力的共同影响。细丝的回缩过程中，毛细波的生成和传播对卫星液滴的形成起到了关键作用。
2. 卫星液滴的生成机制：卫星液滴的生成与细丝回缩过程中的轴向速度分布密切相关。研究发现，细丝回缩过程中，锥-细丝连接处的轴向速度呈钟形分布，且该处的快速加速是卫星液滴生成的主要原因。
3. 参数影响：入口流速和表面张力系数对卫星液滴的生成有显著影响。高入口流速和低表面张力系数会降低卫星液滴的生成概率。粘度则主要影响液体细丝和卫星液滴的形状，高粘度条件下，细丝的回缩速度较慢，卫星液滴的形状也更为平滑。

结论与意义

本研究通过数值模拟方法，深入探讨了液滴生成过程中卫星液滴的形成机制，揭示了液滴生成过程中液体细丝回缩行为的动力学特征。研究结果表明，卫星液滴的生成与细丝回缩过程中的轴向速度分布密切相关，且入口流速、表面张力系数和粘度是影响卫星液滴生成的关键因素。这些发现不仅增进了对液滴生成机制的理解，还为喷墨打印、喷雾燃烧等工程应用提供了理论支持。

研究亮点

1. 创新性方法：研究采用了耦合水平集和体积分数的方法（CLSVOF），结合连续表面力模型（CSF），能够准确模拟液滴生成过程中自由表面的动态变化。
2. 深入的理论分析：研究详细分析了液滴生成过程中液体细丝的回缩行为，揭示了毛细波生成和传播对卫星液滴形成的影响。
3. 广泛的工程应用价值：研究结果对喷墨打印、喷雾燃烧、液滴按需分配系统等工程应用具有重要的指导意义。

其他有价值的内容

研究还进行了时间步长和网格收敛性分析，验证了数值模拟的准确性和稳定性。通过对比不同网格尺寸下的模拟结果，研究确定了最优的网格尺寸，确保了数值模拟的可靠性。

本研究通过数值模拟方法，深入探讨了液滴生成过程中卫星液滴的形成机制，揭示了液滴生成过程中液体细丝回缩行为的动力学特征，为相关工程应用提供了重要的理论支持。