复合材料锥形层合板的自动建模与优化研究学术报告

作者及机构
本研究的通讯作者为上海交通大学材料科学与工程学院的Qinghu Wang和Xiongqi Peng，第一作者为Chen Du，合作作者包括Jiajun Chen。研究成果发表于Elsevier旗下期刊*Composite Structures*（2025年卷351期，文章编号118603）。

学术背景
锥形层合板（tapered laminates）作为连续纤维增强复合材料的重要结构形式，因其可变的厚度设计在航空航天等领域具有广泛应用。然而，层间递减（ply drops, PD）导致的树脂富集区（resin pocket）会引发局部应力集中和分层风险，传统设计方法常忽略PD对性能的影响。现有研究多聚焦于铺层顺序优化，缺乏对PD效应的高保真建模和自动化优化框架。为此，本研究提出了一种结合参数化PD定义、遗传算法（genetic algorithm, GA）和有限元自动建模的集成方法，旨在实现锥形层合板性能的精准优化。

研究流程与方法
1. 参数化建模与高保真网格生成
- PD参数化定义：通过两个核心变量描述结构特征：
- Ply Drop Location (PDL)：编码树脂富集区位置，例如PDL=[0 2 0 1 0]表示第2和第4层发生递减。
- SSTLam：定义铺层角度（如[0°, 90°, 0°, 45°]），结合PDL可推导各区域的铺层序列。
- 自动建模脚本：基于HyperMesh开发脚本，通过输入参考面网格和PDL参数，逐层生成有限元模型（包括树脂富集区单元和层间粘合单元）。例如，图2展示了从参考面（图2a）到完整PD区域网格（图2d）的生成流程，脚本逻辑详见表1。

1. 优化框架设计

   • 遗传算法改进：针对PDL和SSTLam的离散性，提出以下策略：
     
     • 修复算子（Repair Operator）：确保PDL满足三大设计准则（覆盖层不可递减、单点最多两层递减、连续递减不超过三层）。例如，图3演示了如何将违规的PDL=[1 0 1 2]修复为合规的[0 1 1 2 0 2 0]。
       
     • 交叉与变异操作：采用顺序交叉（OX）和平衡变异（图4-7），避免破坏铺层对称性和纤维取向平衡。
       
   • 多目标优化流程：以三点弯曲试验中28层至16层锥形层合板的强度与挠度为优化目标（公式3），通过NSGA-II算法生成Pareto前沿解（图15b）。
     

2. 实验验证与仿真分析

   • 试样制备：采用T700/UTMC02预浸料手工铺层，固化后切割成120×240 mm试样（图9），厚板（28层）与薄板（16层）通过50 mm长的环氧树脂垫片过渡。
     
   • 有限元模型：包含48,542个SC8R壳单元和46,488个COH3D8粘合单元（图11），采用Hashin损伤准则（公式5-8）和双线性内聚力模型（公式13-16）预测层内损伤与分层。
     
   • 结果对比：三组优化解（表6）的仿真与实验数据对比显示，峰值载荷误差%（图17），且有限元成功预测了分层起始位置（图19c）和纤维压缩破坏（图18b）。
     

主要结果与逻辑关联
1. 自动建模有效性：参数化方法实现了PD特征的精确控制，脚本生成的网格与真实结构几何一致（图2d），为后续优化提供可靠基础。
2. 优化算法性能：修复策略使90%的迭代解满足设计准则，HV指标在27代后收敛（图15a），表明算法高效性。
3. 性能规律揭示：
- 铺层顺序影响：薄板区域±45°层比例增加会降低刚度但提升韧性（Solution3挠度比Solution1高77%）。
- PD位置效应：递减点靠近加载面时易引发纤维压缩损伤（图18a-b），验证了PD设计需避免过渡区表面层。

结论与价值
1. 科学价值：首次将PD参数化建模与多目标优化结合，为复合材料变厚度结构设计提供了高保真分析工具。
2. 应用价值：优化框架可直接指导航空复合材料构件（如风机叶片、机翼面板）的设计，减少试错成本。
3. 方法论创新：
- PDL修复算子解决了离散变量优化的可行性难题；
- 层间粘合单元自动插入技术提升了分层预测精度。

研究亮点
1. 全流程自动化：从参数输入到有限元分析的闭环优化流程（图22），显著提升设计效率。
2. 多尺度验证：实验与仿真在破坏模式（图18-20）、载荷-位移曲线（图16）上高度吻合，验证了模型的可靠性。
3. 工程启示：明确PD位置应远离高应力过渡区，为ASTM D7264标准下的锥形结构设计提供了新依据。

附录贡献
- 附录A：详述铺层角度设计准则（如10%规则、对称性约束）的数学表达（公式19-20）；
- 附录B：网格敏感性分析表明1×1 mm单元可平衡精度与计算成本（表9）；
- 附录C：公开的GitHub代码库（https://github.com/chendu-code-lab）为后续研究提供了可复用的工具链。

本研究通过理论-算法-实验的闭环验证，推动了复合材料结构优化从经验设计向数字化设计的转型。