本研究的主要作者为Du Yong Kim、Branko Ristic、Robin Guan以及Luke Rosenberg。其中，前三位作者隶属于澳大利亚皇家墨尔本理工大学（RMIT University）工程学院，Luke Rosenberg隶属于澳大利亚国防科技集团（Defence Science and Technology Group）。该论文发表于《IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems》第57卷第3期，出版时间为2021年6月，文献DOI为10.1109/TAES.2021.3054715。该研究得到了澳大利亚国防科技集团与RMIT大学合作研究协议“面向海事雷达的检测前跟踪”的支持。

本文的研究属于雷达信号处理与多目标跟踪领域，聚焦于海事环境下弱目标检测与跟踪这一核心难题。与传统目标跟踪问题相比，使用高分辨率机载雷达在海杂波中检测和跟踪弱目标具有众所周知的挑战性。海杂波在空间（距离/方位）和时间上均表现出强烈的非均匀性和非高斯统计特性，其幅度统计通常采用K分布建模。此外，当目标距离较近、相互靠近或交叉时，雷达距离-方位图像中相应单元内的测量幅度会表现为多个目标贡献的叠加，这使得常规的独立目标处理方法失效。已有的检测前跟踪（track-before-detect，TBD）方法大多假设背景噪声为空间均匀的高斯分布，无法有效应对海事雷达中非高斯、空间相关的海杂波。基于随机有限集（random finite set，RFS）理论的多伯努利TBD滤波器虽然在仿真中表现优越，但存在航迹标签缺失、要求目标影响区域不重叠等缺陷。针对上述问题，本文提出了一种新的伯努利多目标检测前跟踪（Bernoulli multi-target track-before-detect，BMT-TBD）算法，旨在同时处理远距离分离目标和近距离交互目标的海事雷达多目标跟踪问题。

在方法流程上，本文提出的BMT-TBD算法建立在单目标伯努利TBD滤波器基础之上，并引入了聚类策略与叠加测量模型的近似处理方法。算法在每一个时间步的处理步骤包括预测、聚类、更新、航迹管理、航迹报告和新航迹初始化。首先，对于已有的每条航迹，利用一阶两状态马尔可夫链对目标存在性进行预测，并利用近匀速运动模型对目标状态进行预测。目标状态向量为五维，包括位置、速度和目标平均幅度。预测完成后，算法对航迹进行聚类分析。聚类判据基于目标之间的空间距离：若两个预测状态在x方向距离大于6σx或在y方向距离大于6σy，则认为目标在测量空间中彼此分离；否则认为它们存在交互。对于彼此分离的目标，每条航迹可以独立更新，其单目标似然比仅需考虑该目标自身对测量单元的点扩展函数贡献。对于同属一个聚类的多个交互目标，测量单元内的幅度是多个目标贡献的叠加。此时，本文提出了两种近似方法来计算单目标似然比。方法一利用L分布作为分母，将其他目标的贡献视为干扰的一部分，其似然比近似为目标自身贡献对应的L分布与其余目标贡献之和对应的L分布之比。方法二为了降低计算量，使用等效K分布来近似分母，其尺度参数通过使K分布均值增加其他目标的贡献量来计算。得到单目标似然比后，即可利用伯努利滤波器的更新方程对目标存在概率和空间概率密度函数进行更新。在数值实现上，算法采用序贯蒙特卡洛（sequential Monte Carlo，SMC）方法，即粒子滤波。每条航迹使用500个粒子来近似空间概率密度函数。更新完成后，算法进行航迹管理，根据目标存在概率与确认阈值和终止阈值的比较，将航迹标记为确认、试探或删除。最后，算法利用处理过的距离-方位图初始化新航迹。具体而言，算法在更新阶段会将已用于已有航迹更新的测量单元置零，得到修正后的测量图。对该图进行阈值化后，每个连通分量被用于初始化一条新的试探航迹。新航迹的粒子位置在连通分量内均匀采样，速度在最大速度范围内均匀采样，目标平均幅度从伽马分布中采样。这一测量驱动的新航迹初始化策略使得算法对目标初始位置没有限制。与已有的多伯努利TBD滤波器相比，本文算法输出的航迹具有唯一标签，从而解决了航迹标签缺失的问题。

在实验分析部分，本文设计了三个仿真场景来验证算法性能。所有场景均采用具有真实距离相关特性的K分布干扰，干扰参数由接收数据在线估计。第一个场景为单目标场景，用于将BMT-TBD滤波器与文献中已有的最优单目标伯努利TBD滤波器进行对比。结果表明，在无目标、信干比为5 dB和8 dB三种情况下，单目标伯努利TBD的均值最优子模式分配（optimal sub-pattern assignment，OSPA）误差均略低于BMT-TBD。这一结果符合预期，因为伯努利TBD是单目标情况下的最优滤波器。BMT-TBD误差略高的原因在于其作为多目标跟踪算法，偶尔会产生虚假航迹。第二个场景包含三个彼此远离的目标，用于验证算法在非交互多目标情况下的性能。结果显示，在无目标时，BMT-TBD在两个形状参数值下均保持较低的OSPA误差，表明其虚警率很低。当目标存在时，初始阶段OSPA误差较高，这是由于航迹建立和确认存在一定延迟。在信干比为5 dB时，形状参数越大，即杂波越不尖锐，性能越好。当信干比提高到8 dB时，两个形状参数值下的性能趋于相近，说明高信干比目标受杂波尖峰的影响减小。第三个场景包含两个交叉目标，用于验证算法在交互目标情况下的性能。结果表明，当两个目标相互靠近并交叉时，标准测量模型下的BMT-TBD（BMT-TBD-ST）会丢失一条航迹，而本文提出的BMT-TBD能够成功维持两条航迹。通过比较均值OSPA误差，本文算法在交叉后明显优于BMT-TBD-ST。此外，在BMT-TBD内部，方法一的性能略优于方法二，但方法一的计算量几乎是方法二的两倍。

总结而言，本文提出了一种适用于海事雷达的多目标检测前跟踪算法BMT-TBD。该算法在叠加测量模型下能够同时处理分离目标和交互目标，其核心思想是将同一聚类内的其他目标视为背景干扰的额外贡献，并通过L分布或等效K分布来近似单目标似然比。仿真结果表明，该算法在单目标场景下性能接近最优单目标伯努利TBD滤波器，在多目标分离与交互场景下均表现出良好的检测和跟踪性能。本文的主要创新点包括：将单目标伯努利TBD滤波器推广到海事雷达多目标场景；引入基于密度的聚类算法自动识别交互目标；提出两种计算高效的单目标似然比近似方法；实现了带标签的多目标航迹输出；以及采用测量驱动的新航迹初始化策略。这些贡献为海事雷达中的弱目标检测与跟踪提供了新的技术途径，具有重要的理论和应用价值。