本文是一个科学综述文章，标题为《Quantum Information with Gaussian States》，发表在期刊 Physics Reports 上，出版时间为 2008 年 1 月，DOI 为 10.1016/j.physrep.2007.04.005。作者包括 Akihisa Tomita（北海道大学），Masahito Hayashi（名古屋大学），Tohya Hiroshima 和 Xiang-Bin Wang（清华大学），文章围绕高斯态（Gaussian States）展开，综述了它们在量子信息领域中的重要性、相关研究及主要应用方向。
文章的主题是关于高斯光学态在量子信息处理（Quantum Information Processing, QIP）中的应用。量子信息处理近年来发展迅速，与经典信息处理相比，该领域在某些特定情况下展现出显著优势。例如，量子计算可以利用 Shor 算法高效地对大整数进行因式分解，挑战了经典通信中的 RSA 加密安全性；而量子密钥分发（QKD）则能够保证无条件的通信安全性。本文重点关注高斯态的基本性质、分析方法、在量子信息实验中的重要性及其应用，包括量子纠缠（Quantum Entanglement）、量子传输协议（Quantum Teleportation）、量子密钥分发、量子信道容量（Quantum Channel Capacity）等核心问题。
高斯态之所以重要，是因为它们可以通过现有技术进行制备和操作，且其理论模型在连续变量量子信息处理（Continuous-Variable Quantum Information）中占据中心地位。而本文的综述正是建立在实验成果、理论发展及实用优化等方面的综合总结。
高斯态是密度矩阵或相空间分布函数具有高斯形式的一类量子态。它包括了常用的量子态类型，比如: - 相干态（Coherent States）：由经典激光产生，展现最小不确定关联； - 压缩态（Squeezed States）：通过减少某个正交变量（比如位置或动量）的测量不确定性，同时增加另一变量的不确定性，是实现许多量子信息任务的重要资源。
文章还列举了高斯态在光束分束器（Beam Splitters）、相干光检测（Homodyne Detection）、纠缠态生成及量子纠缠任务中的重要作用，并详细分析了其相空间特性、奇异值分解（Williamson’s Theorem）的数学基础，以及如何通过实验手段验证这些特性。
高斯态在多个基于量子纠缠的任务中均有应用，包括： - 量子传输（Quantum Teleportation）：借助纠缠资源和经典通信将未知量子态从一个位置传输到远处。 - 纠缠克隆（Entanglement-Based Quantum Cloning Transformation）：描述如何使用弱高斯态克隆量子信息。 - 量子纠错码（Quantum Error Correction Codes）：分析高斯态在量子纠错中作为物理载体的应用。
量子纠缠是一种关键资源，无论是完成QIP中的基本任务还是构建复杂量子网络。文中还特别展示了光束分束器作为量子纠缠生成器的作用，以及如何通过实验优化纠缠态。
文章系统综述了基于高斯态的 QKD 协议，包括： - 弱相干光与强高斯态的差异：弱高斯态常被用作单光子源的近似，而强高斯态可以用于直接生成确定性的纠缠光源。 - 安全性证明方法：包括纠缠纯化（Entanglement Purification）、诱饵态方法（Decoy-State Method），以及 SARG04 协议的分析。此外还探讨了非后选择（Non-Post-Selection）技术以提高效率的问题。 - 位置-动量空间中的 QKD：介绍了在位置和动量表象下实现 QKD 安全性的方法，以及压缩态在提升安全性方面的特殊作用。
这些研究不仅为高效量子密钥分发提供了切实的理论框架，还强调了高斯态在实际实验中的可靠性与实用性。
文章详细讨论了高斯信道的经典容量与量子容量，包括： - 高斯信道中如何用高斯输入态最大化信息容量； - 通过高斯态进行密集编码（Dense Coding）提高通信效率。
本文首次全面总结了高斯态在量子信息处理中的多方面应用，从理论到实验，从短程通信到远程纠缠分发，再到安全性分析。高斯态因其易于制备和操作、理论模型的完整性，成为量子信息实验和技术发展的中心内容。文章的主要贡献在于为学术界提供了： - 深入的理论分析和实验指导框架； - 不同类型高斯态任务的详细物理实现； - 应用于经典通信、量子通信网络和量子计算的新见解。
此外，文章还展示了利用强高斯光生成确定性资源以克服低效问题的可能性，开辟了实现大规模量子网络的潜在途径。
本文为量子信息研究者提供了理论理解与实验应用的关键融合，是高斯态领域的重要参考文献。