本文属于类型a，即单一原创研究的学术论文。
本研究由Deakin University前沿材料研究所（Institute for Frontier Materials）的Achuth Sreenivas、Buddhika Abeyrathna、Matthias Weiss以及Deakin University工程学院的Bernard Rolfe共同完成。论文发表于期刊《Thin-Walled Structures》第204卷（2024年），文章编号112271，于2024年7月25日在线发表。
研究的学术背景围绕柔性辊弯成形（Flexible Roll Forming，FRF）工艺在高强度双相钢成形中的应用展开。FRF是一种能够成形变截面型材的先进制造工艺，被认为是汽车工业中生产高强度钢长构件的合适替代方案。与常规冷冲压相比，辊弯成形可以避免双相钢在弯曲受拉条件下出现的剪切断裂或开裂问题。然而，FRF成形零件的形状复杂度受到法兰起皱（flange wrinkling）的限制。已有研究表明，在FRF中控制起皱非常困难，主要原因是模具支撑有限。以往的研究多集中于通过增加截面刚度来提高材料内部抗力，或采用可逆的帽形（top-hat）成形方法来消除起皱。本研究从一个不同的角度出发：通过减小法兰所需的纵向膜变形（membrane deformation）来降低外部施加的压缩应力，从而抑制起皱。基于折纸原理的可展曲面（developable surface）型面可以通过曲线折痕折叠实现而不产生膜拉伸或压缩。在FRF中，这类型面可以通过同时改变零件长度方向上的宽度和深度来成形。本研究首次分析了在FRF操作中成形可展形状的可行性，主要假设是可展型面在成形过程中无论弯曲顺序如何都不应经历膜变形。研究旨在探究通过可展型面设计来最小化法兰起皱的潜力。
研究的工作流程可分为四个主要阶段。第一阶段是利用解析方程计算各成形道次所需的纵向应变和成形稳定性。研究采用了先前研究中发展的模型，分别计算变宽度凸缘和变深度凸缘的峰值应变。对于变深度部分，峰值应变通过公式εpeak vd = a × ((ln − l1)/2)² + b计算，其中参数a、b、ln和l1由几何参数和材料屈服强度等决定。对于可展型面，假设宽度变化和深度变化引起的峰值应变可以线性叠加，得到综合峰值应变εpeak combined。基于峰值应变值，研究进一步计算了各道次的“应力比”（stress ratio）参数，该参数是起皱形状误差的度量。应力比定义为外加峰值应力与均匀临界屈曲应力之比，其中外加应力由材料屈服强度和峰值应变增量计算，临界应力基于Hill分叉理论和薄壳近似计算。第二阶段是成形实验。实验在3D辊弯成形中心进行，使用DP780和DP1000两种高强度双相钢以及SS316不锈钢（仅用于数值验证），材料厚度均为2 mm。成形目标为一个非对称零件，一侧法兰为仅变深度型面，另一侧为宽度和深度同时变化的可展型面。可展侧的法兰长度为75 mm。成形采用六道次弯曲序列，前四道次使用指状辊，弯曲角以15°增量递增至60°，最后两道次弯曲至90°。每个条件下成形两个样品以检验重复性。每个道次后使用激光扫描仪扫描法兰外表面，将获得的点云数据在Geomagic Studio中分析，通过将变形法兰的边缘曲线投影至法平面并与目标型面的投影边缘曲线比较，计算平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）来量化形状偏差。第三阶段是有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）。模型在Abaqus/Standard中建立，采用四节点减缩积分壳单元，弯曲区域单元尺寸为2 mm，纵向为3.2 mm。模具和辊子定义为离散刚体。材料采用von Mises屈服准则的弹塑性模型，接触定义为硬法向和摩擦切向行为。模型通过比较实验和FEA获得的边缘曲线投影进行验证，验证对象包括DP780和DP1000在45°和90°弯曲角以及SS316在45°弯曲角的结果。验证后，FEA用于研究两种可展型面（profile-1和profile-2）的成形行为差异、过渡几何参数和材料厚度的影响，以及采用中间帽形成形来改善profile-2的起皱问题。第四阶段是数据分析。研究将解析计算的峰值应变与FEA预测的纵向应变分布进行比较，分析各道次的MAE值和应力比的变化趋势，以理解起皱的演变机制。
研究的主要结果显示，对于可展型面profile-1（凸深度变化+凹宽度变化），解析模型预测中间道次存在纵向压缩，而FEA结果显示实际法兰中的压缩应变远低于解析预测值，这表明法兰通过起皱而非稳定压缩来适应所需的长度缩短。在中间道次（约45°弯曲角）出现明显的起皱，但随着弯曲角度接近90°，应力比降至零，法兰经历纵向拉伸，起皱被拉平。最终在90°时法兰几乎无可见起皱。实验MAE值在中间道次较高（约3.0 mm），在最后道次降至约1.6 mm。对于profile-2（凹深度变化+凸宽度变化），情况相反。中间道次法兰承受纵向拉伸，FEA应变与解析预测吻合良好，法兰保持无起皱状态。然而在最终90°弯曲时，可展条件要求纵向应变为零，法兰需从伸长状态压缩回原长，这种压缩以起皱形式发生，导致永久性起皱。DP1000由于屈服强度更高，应力比值（3.5-4）显著高于DP780（2-2.5），表明起皱倾向更大。对于SS316材料且法兰长度减小至55 mm的情况，整个成形过程中MAE值均小于1.5 mm，未出现明显起皱。在过渡几何参数的影响方面，当过渡半径从4500 mm减小至600 mm、过渡角度从3°增大至6°时，DP780材料在45°弯曲角出现严重起皱，且在最终90°时profile-2仍保留明显起皱。而当材料厚度从2 mm增加至2.5 mm时，45°的轻微起皱在最终道次被消除。采用中间帽形成形序列（在第5道次引入帽形并在第6道次弯回）后，profile-2的最终MAE从1.6 mm降至1.2 mm，法兰边缘形状更接近目标曲线。
研究得出的结论是：首先，尽管可展形状理论上不应有任何膜变形，但在FRF操作中由于辊弯的增量特性，法兰在0°至90°的弯曲过程中仍会产生中间膜变形。其次，对于中间变形从压缩转为拉伸的型面类型（profile-1），实验证实法兰起皱显著减少。第三，可展形状的类型对中间变形的性质和起皱严重程度有重要影响。第四，对于在最终道次出现起皱的类型（profile-2），通过引入中间帽形成形并弯回的序列调整可以有效减少起皱。第五，可展成形方法的有效性取决于零件形状、工艺和材料参数；如果中间阶段起皱严重，则起皱将保留在法兰中。第六，成形纯可展形状需要在每个成形道次中同时调整腹板和法兰的法向曲率，这在FRF工艺中无法实现，因为变深度型面首先被成形，随后法兰才被弯曲。
本研究的科学价值在于首次系统地分析了FRF成形可展型面的变形机制和起皱行为，揭示了增量成形工艺中可展条件仅在最终弯曲位置满足而在中间道次不成立的本质原因。研究通过解析计算、实验验证和数值模拟相结合的方法，阐明了两种可展型面类型（profile-1和profile-2）在起皱演变上截然相反的行为及其力学根源。应用价值在于为电动汽车生产中高强度钢复杂截面零件的FRF成形提供了新的设计思路：通过合理组合宽度和深度变化使型面在最终位置为可展，可以显著降低法兰起皱。研究还指出了工艺序列调整（如中间帽形成形）作为起皱补偿手段的可行性，这对于实际工业应用具有指导意义。
研究的亮点包括：首次提出并验证了FRF成形可展型面以减少起皱的可行性；揭示了可展型面的两种类型在中间变形行为上的本质差异（profile-1中间压缩、profile-2中间拉伸）及其对最终形状缺陷的不同影响；将解析应变计算、应力比稳定性分析和FEA模拟相结合，建立了从理论预测到实验验证再到数值优化的完整研究框架；提出了通过引入中间帽形成形来补偿profile-2最终起皱的工艺改进方法。此外，研究还通过测地曲率（geodesic curvature）分析，从几何本质上解释了为何在FRF中无法在每一道次都保持可展条件：腹板曲率在整个弯曲过程中保持不变，而法兰曲率随弯曲角度变化，仅在90°时两者相等。