本文介绍了一篇由Hai-Long Pei和Yangsheng Xu共同撰写的学术论文，题为《Control of Underactuated Robots with Unactuated Joints》。该论文发表于1999年的第14届IFAC（国际自动控制联合会）世界大会，会议地点为北京。Hai-Long Pei来自华南理工大学自动控制系，Yangsheng Xu则来自香港中文大学机械与自动化工程系。本文的研究领域主要涉及空间机器人控制，特别是针对具有未驱动关节（unactuated joints）的自由浮动空间机器人的控制问题。
自由浮动空间机器人（free-floating space robot）在航天器维护、高效控制和容错设计中具有重要应用。然而，由于空间机器人的非线性特性及其未驱动关节的存在，传统的非完整控制方法难以直接应用于此类系统。特别是，空间机器人的速度和加速度约束均为不可积的，因此这类系统属于二阶非完整系统（second-order nonholonomic system）。现有的非完整控制方法大多针对一阶非完整约束系统，而二阶非完整约束系统的控制问题尚未得到充分解决。本文的研究旨在提出一种新的控制策略，以解决具有未驱动关节的空间机器人的控制问题。
本文的研究方法主要分为以下几个步骤：
系统建模与简化
研究首先对具有未驱动关节的空间机器人系统进行建模。以四连杆空间机器人系统为例，系统包含三个驱动关节和一个未驱动关节。通过动力学分析，系统被描述为一个包含一阶和二阶非完整约束的复杂非线性系统。为了简化控制问题，研究对系统进行了部分线性化处理，将系统的动力学方程转化为部分线性化的形式。
控制策略设计
针对系统的复杂特性，研究提出了一种多步复合控制策略，分为三个阶段：
控制算法的实现
在形状控制阶段，研究提出了一种基于速度的控制方法，通过驱动关节的循环运动来间接控制未驱动关节。具体而言，通过设计周期性的输入信号，使得未驱动关节的运动可以通过平均化方法进行控制。在姿态控制阶段，研究提出了一种基于Lie括号（Lie bracket）的控制方法，通过驱动关节的循环运动来调整机器人的姿态角。
仿真验证
为了验证所提出控制策略的可行性，研究进行了仿真实验。仿真结果表明，所提出的控制方法能够有效地将未驱动关节控制到目标位置，同时保持驱动关节的位置不变。仿真结果还验证了控制切换器的有效性，即在不同的控制阶段，系统能够自动选择合适的驱动关节进行控制。
形状控制阶段的结果
通过仿真实验，研究验证了所提出的基于速度的控制方法能够有效地将未驱动关节控制到目标位置。仿真结果显示，未驱动关节的位置和速度均能够收敛到目标值，且驱动关节的位置在控制过程中保持不变。
姿态控制阶段的结果
在姿态控制阶段，研究提出的基于Lie括号的控制方法能够有效地调整机器人的姿态角，同时避免对系统形状的干扰。仿真结果表明，机器人的姿态角能够收敛到目标值，且所有关节的位置在控制过程中保持不变。
控制切换器的有效性
仿真结果还验证了控制切换器的有效性。在不同的控制阶段，系统能够自动选择合适的驱动关节进行控制，从而确保控制过程的顺利进行。
本文提出了一种新的控制策略，用于解决具有未驱动关节的自由浮动空间机器人的控制问题。通过系统动力学分析，研究提出了一种基于速度的控制方法和多步复合控制策略，能够有效地控制未驱动关节和机器人的姿态角。仿真实验验证了所提出方法的可行性和有效性。
本文的研究具有重要的科学意义和应用价值。首先，本文提出的控制方法为解决二阶非完整约束系统的控制问题提供了新的思路。其次，本文的研究成果可以应用于空间机器人的故障容错设计和高效控制，具有重要的工程应用价值。
本文的研究还涉及到对系统动力学模型的深入分析，特别是对二阶非完整约束系统的控制问题的探讨。研究还引用了大量相关文献，为读者提供了丰富的背景知识和参考信息。
本文的研究为解决具有未驱动关节的空间机器人控制问题提供了新的思路和方法，具有重要的理论和应用价值。