本文介绍的研究论文《a method of phase demodulation of ofdr based on arc-dsm algorithm》由Liu Jianfei（河北工业大学电子信息工程学院）、Li Chao、Fan Xujun、Luo Mingming、Luan Nannan以及Yang Wenrong（河北工业大学电气装备可靠性与智能化国家重点实验室）共同完成，发表于2022年1月的《optoelectronics letters》第18卷第1期。该研究针对相位敏感光频域反射技术（OFDR）中的应变传感问题，提出了一种基于反正切-差分自乘（arc-dsm）算法的新型相位解调方法，显著提升了分布式光纤应变测量的精度与稳定性。以下从学术背景、研究方法、结果与结论等方面展开详细报告。

学术背景

分布式光纤应变传感技术因其空间分辨率高、测量范围广、抗电磁干扰等优势，被广泛应用于结构健康监测、三维形变感知等领域。其中，相位敏感光频域反射技术（OFDR）因具备高灵敏度（可达微应变级με）和高信噪比，成为研究热点。然而，传统相位生成载波（PGC）解调算法存在两大瓶颈：一是调制深度参数（c）变化导致谐波失真，二是光强波动影响稳定性。例如，PGC微分交叉相乘（PGC-DCM）算法受光强和调制深度双重干扰，而PGC反正切（PGC-arc）算法虽消除光强影响，但仍因调制深度偏离最优值（c=2.63）引发非线性失真。因此，开发一种不受调制深度限制的高精度解调算法具有重要科学意义。

研究方法与流程

研究团队提出arc-dsm算法，其核心创新在于结合反正切函数与差分自乘运算，通过数学推导消除调制深度的影响。具体流程分为以下步骤：

1. 信号建模与理论分析

   • 建立OFDR系统干涉信号模型：参考光场（式1）与待测光场（式2）干涉形成拍频信号（式3），其相位噪声项（e(t)-e(t-τ)）在激光相干长度内可忽略。
     
   • 分析传统PGC算法缺陷：PGC-DCM输出（式4）包含调制深度相关项j1©j2©，导致稳定性差；PGC-arc输出（式5）因j1©/j2©比值变化引入谐波失真。
     

2. arc-dsm算法设计

   • 双通道信号处理：待测信号分两路，一路与基频载波相乘后经低通滤波得i1(t)=-bj1©sin[δϕ(t)]（式8），另一路直接滤波得i2(t)=bj2©cos[δϕ(t)]（式9）。
     
   • 差分自乘与反正切运算：对两路信号作差分自乘后相除，再取负平方根得到j1©/j2©比值（式10）；结合反正切运算（式11-12），最终解调出相位变化δϕ(t)，并通过式13转换为应变ε(t)。
     

3. 仿真系统构建

   • 基于Matlab搭建OFDR仿真系统（图2），包含主干涉仪（Mach-Zehnder结构）和辅助干涉仪（Michelson结构），采用多项式回归算法（PRA）补偿激光调频非线性。
     
   • 参数设置：扫描速率6.25 GHz/s，中心波长1550 nm，信噪比20 dB，引入非线性相位噪声项rn=Ancos(2πfnt)模拟实际干扰。
     

4. 性能验证实验

   • 空间分辨率测试：通过瑞利散射谱补偿后（图3），实测分辨率达50 cm，接近理论值（式14）。
     
   • 应变解调验证：静态应变检测中（图6），269.8-270 m范围内应变分辨率达0.3με，误差<0.5με；动态应变解调（图7）显示算法对1με幅值余弦信号无谐波失真。
     

主要结果与贡献

1. 算法性能突破

   • 调制深度鲁棒性：图5显示当c=2.37或2.63时，解调结果均无失真，验证了算法对调制深度变化的免疫性。
     
   • 高精度测量：静态应变分辨率0.3με（较传统交叉相关法的1με提升3倍），空间分辨率0.2 m（270 m范围内）。
     

2. 系统优化

   • 非线性补偿：PRA算法有效抑制激光调频非线性，提升信号质量（图3插图）。
     
   • 扰动定位：基于互相关算法（图4）实现应变位置判断，时域/频域峰值差异可区分扰动状态。
     

结论与价值

本研究通过arc-dsm算法解决了OFDR中调制深度敏感性问题，其科学价值体现在：
1. 理论创新：首次将差分自乘与反正切结合，从数学层面消除调制深度参数影响，为相位解调提供了新思路。
2. 应用前景：算法可直接应用于飞机机翼、大型结构健康监测等高精度应变传感场景，推动分布式光纤传感技术实用化。

研究亮点

1. 方法新颖性：arc-dsm算法兼具PGC-arc的光强鲁棒性和差分自乘的调制深度不变性，属首创。
   
2. 技术指标领先：0.3με静态应变分辨率和0.2 m空间分辨率达到国际先进水平。
   
3. 系统性验证：通过仿真实验全面评估算法性能，包括静态/动态应变、不同调制深度等复杂场景。
   

其他价值

研究得到国家自然科学基金（51077037）、河北省自然科学基金（F2019202294/A2020202013）等资助，算法已通过仿真验证，下一步需在实际OFDR系统中测试环境适应性。此外，团队提出的互相关扰动判定方法（图4）为分布式传感中的事件检测提供了新参考。