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作者及发表信息
本研究由Jianxun Zhang、Qinghua Qin*（通讯作者）、Chunping Xiang、Zhengjin Wang及T.J. Wang合作完成，作者单位均为西安交通大学航空航天学院机械结构强度与振动国家重点实验室。研究发表于International Journal of Impact Engineering，2016年5月18日在线发布，卷号为96，页码35-49。
学术背景
研究领域与动机
本研究属于轻量化结构力学领域，聚焦于几何非对称夹层梁（geometrically asymmetric sandwich beams）在低速冲击（low-velocity impact）下的塑性行为。夹层结构（sandwich structures）因其高比强度和高能量吸收能力，广泛应用于航空航天、车辆工程等领域。传统夹层结构通常为对称设计（上下面板材料与厚度相同），而非对称设计（如不同厚度或材料的面板）可提供更多性能优化空间，但其动态响应机制尚不明确。
研究目标
通过准静态方法（quasi-static method），建立几何非对称金属泡沫夹层梁在低速冲击下的解析模型，分析局部凹陷（local denting）和整体弯曲（overall bending）的耦合效应，揭示非对称因子（asymmetric factor, α）对能量吸收的影响。
研究流程与方法
1. 理论建模
- 研究对象：全约束（fully clamped）几何非对称夹层梁，核心为金属泡沫（metal foam core），受重物低速冲击。
- 关键参数：非对称因子α = 上下面板厚度比（ht/hb），核心屈服强度σc，局部凹陷长度λ。
- 解析模型：
- 局部凹陷：基于梁-地基模型（beam-on-foundation model），将上面板视为刚塑性梁，泡沫核心视为理想塑性基础，推导局部凹陷载荷与变形关系（式7-8）。
- 整体弯曲：结合非对称截面的屈服准则（附录A），考虑塑性中性面偏移（plastic neutral surface, zp），建立包含轴向力与弯矩耦合的平衡方程（式14）。
- 耦合分析：通过能量平衡（式27）将局部凹陷与整体弯曲的耗能关联，求解总变形。
2. 有限元验证
- 软件与模型：采用Abaqus/Explicit，使用CPE4R单元模拟夹层梁，刚性滚子模拟冲击物。
- 参数设置：
- 材料模型：上面板为J2塑性理论，泡沫核心采用Deshpande-Fleck可压缩塑性模型。
- 几何尺寸：梁长2L=1000 mm，核心厚度c=100 mm，非对称因子α=0.5/2。
- 工况：冲击位置（跨中/1/3跨长）、冲击能量（固定速度或质量）、应变硬化效应（et=0.01ef/0.001ef）。
3. 数据分析
- 对比指标：冲击力-变形曲线（图8）、最大变形-能量关系（图9-10）、等效塑性应变分布（图7）。
- 验证方法：解析解与有限元结果的一致性分析，重点考察应变硬化与惯性效应的影响。
主要结果
局部凹陷与整体弯曲的竞争机制
- 当冲击能量较低时，局部凹陷主导变形；随着能量增加，整体弯曲贡献显著（图9）。
- 解析模型能准确预测耦合变形阶段（如α=2时误差<10%，图8a），但忽略应变硬化会导致高能区偏差。
非对称因子的影响
- α≥1的夹层梁（上厚下薄）能量吸收能力优于α（图11），因厚面板延缓了局部凹陷的饱和。
- 当α=2时，泡沫核心的压缩应变分布更均匀（图7a），而α=0.5时核心局部塌陷更明显（图7b）。
冲击位置效应
- 1/3跨长冲击的变形大于跨中冲击（图9c vs 9a），因非对称加载导致更大弯矩梯度。
结论与价值
科学价值
1. 首次建立了几何非对称夹层梁在低速冲击下的耦合变形解析模型，填补了非对称结构动态响应理论的空白。
2. 揭示了非对称因子α对能量吸收的调控机制，为轻量化设计提供理论依据（如α≥1更适用于高能冲击场景）。
应用意义
- 优化夹层结构设计：通过调整面板厚度比（α）和核心强度（σc），可定制能量吸收性能。
- 工程评估简化：证实准静态方法可用于重物低速冲击问题（当冲击物质量远大于梁质量时）。
研究亮点
- 创新方法：将局部凹陷与整体弯曲耦合建模，并引入塑性中性面偏移的精确计算（式1-2）。
- 多尺度验证：通过解析解与有限元的跨尺度对比，增强了模型的可信度。
- 普适性结论：发现α≥1结构的优越性，突破了对称设计的传统认知。
其他发现
- 应变硬化效应：虽在低能区可忽略，但在高能区会提升预测精度（图8b）。
- 失效模式：泡沫核心的压缩饱和（εc=εd）是局部凹陷终止的标志（式22）。
（报告总字数：约1800字）