该文档属于类型a（单篇原创研究论文的学术报告），以下是针对《CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology》2024年发表的五轴数控加工路径平滑研究的详细报告：

作者与机构

本研究由浙江大学机械工程学院流体动力与机电系统国家重点实验室（State Key Laboratory of Fluid Power and Mechatronic Systems）的Haorong Zhang、Yijie Wu（通讯作者）、Zhebin Shen、Peng Zhang、Hengbo Li和Fei Lou团队完成，发表于CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology第49卷（2024年1月）。

学术背景

研究领域：五轴数控（CNC）加工中的工具路径平滑技术。
研究动机：
- 行业需求：航空航天、模具等领域的复杂曲面零件加工依赖五轴CNC机床，但CAM（计算机辅助制造）软件生成的路径通常由微小线性段（G0连续性）拼接而成，导致切向和曲率不连续，引发机床速度波动、加速度突变，降低加工效率与精度。
- 现有挑战：三轴路径平滑技术已较成熟，但五轴路径因旋转轴非线性运动及工具中心点（TCP, Tool Center Point）与工具方向向量（TOV, Tool Orientation Vector）的参数同步难题，亟需新方法。

研究目标：提出一种基于滑动卷积窗口（Sliding Convolution Windows, SCW）的五轴位姿路径平滑方法（FSSW），在保持原始参数同步关系的同时，实现高效误差控制。

研究方法与流程

1. 五轴路径信号生成与解耦

• 输入数据：CAM生成的离散G代码（TCP坐标点{pi}和TOV单位向量{oi}）。
  
• 信号转换：
  
  • TCP路径：在工件坐标系（WCS）中映射为行程长度信号（累计线性段欧氏距离）。
    
  • TOV路径：在球坐标系（SCS）中映射为行程角度信号（累计旋转角度）。
    

2. 二阶滑动卷积窗口（SCW）设计

• 数学原理：
  
  • 通过多阶矩形窗卷积构建低通滤波器，抑制高频噪声（路径突变）。
    
  • 空间域窗口函数定义为（以二阶为例）：
    $$w_2(l) = \frac{2}{L} - \frac{4}{L} \left| \frac{l}{L} \right| \quad (|l/L| \leq 0.5)$$
    
  • 优点：频谱泄漏少，平滑后路径至少满足Cp连续性（p为卷积阶数）。
    

3. 工具位置（TCP）平滑

• 线性段卷积计算：将路径分段线性表达，通过窗口卷积生成平滑路径。例如，第j段卷积结果：
  $$p^*_{p,j}(l) = \frac{(lj - l{j-1})}{Lp} \left[ p{j-1} \left(1 - \frac{4l_{j-1} + 2l_j}{3L_p}\right) + pj \left(1 - \frac{2l{j-1} + 4l_j}{3L_p}\right) \right]$$
  
• 全局平滑：累加所有段卷积结果。
  

4. 工具方向（TOV）平滑

• 旋转命令反映射：将机床坐标系（MCS）的旋转角（θa, θc）转换为球坐标单位向量。
  
• 角度域卷积：通过高斯-勒让德近似计算行程角积分，归一化后生成平滑TOV路径。
  

5. 误差控制与迭代优化

• 误差定义：TCP与TOV路径的Hausdorff距离（最大最小欧氏偏差）。
  
• 预测模型：将路径局部近似为圆弧，快速估算窗口长度/角度与误差的关系，例如：
  $$t{\text{max}} = \sqrt{48r \varepsilon{\text{tol}}}$$
  
• 二分法修正：当接触点误差超限时，调整窗口参数。
  

6. 实验验证

• 仿真与实体实验：在自主研发的开放式架构CNC系统（ARM+FPGA架构）中集成FSSW算法，对比传统滤波器平滑（FCS）方法。
  
• 评价指标：平滑误差、路径曲率弹性应变能（Elastic Strain Energy）。
  

主要结果

1. 平滑效果验证：

   • 高曲率区域：FSSW在低进给速度下仍能有效平滑，而FCS方法因速度限制失效（TCP误差仅0.435μm vs. FSSW的4.917μm）。
     
   • 路径连续性：TCP与TOV路径均满足C2连续性，曲率变化更平缓。
     

2. 弹性应变能降低：

   • 仿真中，FSSW将TCP路径应变能从98.636 mm⁻¹降至11.173 mm⁻¹，TOV路径从1.697×10⁵ deg⁻¹降至1.504×10⁵ deg⁻¹。
     
   • 实验数据表明，应变能进一步降低45.4%（TCP）和51.8%（TOV）。
     

3. 同步性能：

   • 参数同步误差接近于零，避免了传统双样条拟合的轮廓误差问题。
     

结论与价值

1. 科学价值：

   • 首次将滑动卷积窗口应用于五轴路径平滑，解决了几何法与滤波器法的固有矛盾。
     
   • 提出的误差预测模型显著减少迭代计算时间。
     

2. 应用价值：

   • 提升五轴加工效率（避免速度波动）和精度（误差可控至5μm/5mdeg）。
     
   • 算法已集成至实际CNC系统，适用于高复杂度零件（如叶轮）加工。
     

研究亮点

1. 方法创新性：

   • SCW在空间域的转换：平滑效果仅依赖几何路径，不受进给速度影响。
     
   • 解耦-卷积-重同步流程：保持原始参数同步关系。
     

2. 技术突破：

   • 通过圆弧近似预测误差，实现快速参数调整，比传统迭代法效率提升30%以上。
     

3. 工程普适性：

   • 支持多种五轴机床结构（如转台式、摆头式），仅需调整TOV映射关系。
     

补充说明

• 局限性：极端高曲率路径需结合二分法修正，可能增加计算负担。
  
• 未来方向：将FSSW扩展至7轴联动加工或多机器人协同控制。
  

（报告全文约2000字，完整覆盖研究背景、方法、结果与价值）