这是一项关于粗糙裂隙中溶质运移等效模型构建的原创性研究，由Hao Wang、Liangtong Zhan、Yingtao Hu、Wenjie Xu和Yunmin Chen等人完成，主要作者来自浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室、浙江大学超重力实验与交叉学科研究中心以及浙大城市学院工程学院。该研究发表于*Computers and Geotechnics*期刊第203卷（2027年），文章编号为108675，于2026年9月22日在线发表。
本研究的学术背景属于地质工程、裂隙介质流体力学与溶质运移模拟的交叉领域。在高放废物深地质处置、地下水污染控制、油气开采、地热开发及二氧化碳地质封存等工程应用中，粗糙裂隙是地下流体与溶质运移的关键通道。长期以来，单个粗糙裂隙中的流动与溶质运移行为被简化为光滑平行板模型，但这种简化无法准确反映裂隙表面形态（surface morphology）与隙宽变异性（aperture variability）对流场再分布、优势流通道形成、早期穿透与穿透曲线（breakthrough curve，BTC）拖尾等非菲克（non-Fickian）运移现象的影响。虽然三维高分辨率数值模拟可以显式刻画裂隙粗糙几何，但其计算成本高，难以用于大规模裂隙网络分析或参数敏感性研究。已有等效模型通常仅基于有限的几何参数，未能同时考虑表面形态和隙宽变异性的耦合效应，也缺乏对粗糙表面弱化有效扩散的显式描述。基于此，本研究旨在建立一个将粗糙单裂隙几何特征与宏观流动以及溶质运移参数相联系的等效建模框架，在不进行重复三维流动与运移模拟的条件下实现BTC预测。
研究的具体流程包括裂隙几何生成、三维流动与运移数值模拟、等效参数提取与关系标定、模型验证与敏感性分析四个主要阶段。首先，研究采用改进的逐次随机累加（Successive Random Additions，SRA）算法生成具有自仿射（self-affine）分形特征的三维粗糙裂隙表面。研究共构建了九组基础裂隙形态，Hurst指数（H）从0.45到0.85，平均力学隙宽（mechanical aperture，b）取0.1、0.2、0.3和0.4毫米，同时考虑完全匹配（剪切位移为零，σ/b=0）和剪切错位（剪切位移δx=δy=b/4，σ/b>0）两种条件。裂隙平面尺寸为50毫米×25毫米，网格分辨率为0.2毫米。对于每个裂隙表面，研究进一步提取沿流向的多条纵向剖面线，计算几何迂曲度（geometric tortuosity，t），并建立了t与H之间的拟合关系t(H)=1+2.383(1−H)^4.952。随后，利用COMSOL Multiphysics对每个裂隙开展稳态Navier–Stokes流动模拟和瞬态保守溶质（氯离子，扩散系数D0=2.03×10⁻⁹m²/s）运移模拟，分析了三个水力梯度（i=0.0004、0.002和0.01）下的流动与BTC响应。所用网格为非结构四面体单元，并在粗糙壁面附近进行边界层加密，网格数量超过1500万单元，通过网格与时间步收敛性分析保证了计算精度。所有模拟工况的雷诺数（Re）范围为1.7×10⁻⁴至0.5025，均处于层流状态，Péclet数（Pe）范围为0.0823至247.6，排除了Taylor弥散主导区。
在等效参数提取与关系标定阶段，研究首先通过拟合出口BTC的解析解（一维对流–弥散方程，ADE）获取宏观运移速度（vt）和总弥散系数（D），并在此基础上定义等效水力隙宽（equivalent hydraulic aperture，bh）、运移速度修正系数（αv=vt/vh）以及机械弥散参数（αm）。特别地，研究引入综合粗糙度参数（comprehensive roughness parameter，r）=H·exp[−0.1391(σ/b)]来统一表征表面形态与隙宽变异性的耦合几何阻碍效应。标定结果显示，归一化等效水力隙宽bh/b与r之间满足关系bh/b=0.9854−2.691(1−r)^4.717，且当r趋向1时bh/b接近0.9854。对于运移速度修正系数，研究发现αv受r和力学隙宽b共同控制，建立的二维预测面为αv=1.033−0.2038e^(−2.654b)−2.473(1−r)^4.290。机械弥散参数αm则同时受r、b和水力梯度i控制，在三个水力梯度下分别建立了不同的二维拟合面，且i越大，机械弥散越强。研究还利用几何迂曲度函数t(H)对有效扩散项进行修正，使得总弥散系数D=D0/[t(H)]²+αm·vh。将上述关系代入ADE解析解，即可从几何参数（H、σ/b、b）和水力条件直接预测BTC。
研究的主要结果表明：裂隙表面形态、隙宽变异性和力学隙宽共同控制粗糙裂隙的宏观运移响应。较强的表面起伏与较大的隙宽变异性会增强几何阻碍作用，导致BTC整体延迟、上升段变缓以及尾部加宽；力学隙宽则主要通过控制裂隙的宏观过流能力决定整体运移时间尺度。等效模型在校准工况中的BTC预测均方根误差（RMSE）通常低于0.06；在未参与标定的错位粗糙裂隙验证集中，各力学隙宽组的RMSE中位数与均值均低于0.04。随机裂隙实现稳健性分析表明，对于不同随机种子生成的裂隙表面，模型在不重新拟合的情况下预测误差介于0.0027至0.0524，平均为0.0209，表现出良好的统计稳定性。与传统光滑平行板解析解及仅基于隙宽变异性的预测模型相比，本文模型与数值模拟结果的一致性更好，说明耦合考虑表面形态与隙宽变异性可以进一步提高对粗糙裂隙宏观溶质运移的预测精度。
本研究的核心结论是：综合粗糙度参数r能够有效整合粗糙裂隙表面形态与隙宽变异性的几何效应，所建立的等效建模框架可在低雷诺数层流条件下，利用几何参数和水力条件快速预测三维自仿射粗糙单裂隙中的保守溶质BTC，而无需反复执行完整的三维流动与运移模拟。该研究的科学价值在于发展了裂隙尺度粗糙几何与宏观流动/运移参数之间的定量关系，并为裂隙网络中单个裂隙的等效参数化提供了可用的构建模块；工程应用价值在于为高放废物深地质处置选址和安全评价中的长期核素迁移预测、地下水污染运移评估等提供了高效率、低计算成本的预测工具，尤其适用于多参数敏感性分析和需要将粗糙裂隙效应纳入更大尺度裂隙网络模型的情形。研究的亮点体现在：综合粗糙度参数的构造方法及其与等效水力隙宽之间的统一关系、通过几何迂曲度函数对有效扩散的显式修正、以及在不进行重复全三维模拟条件下实现BTC预测的完整等效框架。该框架的适用边界为厘米尺度、无接触面积、无充填物、层流条件下的自仿射粗糙单裂隙，作者在文中也指出未来需进一步研究其在更大裂隙尺度、天然裂隙几何、裂隙–基质交换以及反应性运移条件下的可迁移性。