本文档属于类型a（单篇原创研究论文），以下是针对该研究的学术报告：

一、作者与发表信息

本研究由Xianpeng Wang（IEEE会员，海南大学）、Yuehao Guo（IEEE学生会员，海南大学）、Fangqing Wen（IEEE高级会员，湖北汽车工业学院/三峡大学）、Jin He（IEEE高级会员，上海交通大学）和Trieu-Kien Truong（IEEE会士，上海交通大学）合作完成，发表于IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems期刊，2023年7月21日在线发布，12月8日收录于第59卷第6期。研究得到中国国家自然科学基金（61961013、62271286）资助。

二、学术背景

研究领域与动机

本研究属于雷达信号处理与阵列测向领域，聚焦于电磁矢量传感器（Electromagnetic Vector Sensor, EMVS）与多输入多输出（MIMO）雷达的融合系统（简称EMVS-MIMO雷达）。传统MIMO雷达在二维方向估计（2D-DOA/DOD）中存在两大瓶颈：
1. 半波长间距限制：接收阵列（RX）传感器间距需≤λ/2，导致孔径受限、互耦效应严重；
2. 计算复杂度高：现有算法难以兼顾高分辨率与低复杂度。

EMVS-MIMO雷达通过极化信息增强目标定位能力，但现有框架未充分利用稀疏阵列的孔径优势与张量（tensor）模型的代数增益。本研究提出一种基于稀疏均匀矩形阵列（Uniform Rectangular Array, URA）和并行因子（PARAFAC）分解的新方法，旨在突破上述限制。

关键背景知识

1. EMVS：由3个电偶极子和3个磁环组成，可同时测量目标的方位角、俯仰角及极化状态（辅助极化角γ、极化相位差η）；
   
2. PARAFAC模型：一种高阶张量分解方法，通过秩一向量求和提取多维信号特征，相比矩阵方法具有更强的噪声鲁棒性和唯一性；
   
3. 空间旋转不变性（Rotational Invariance）：用于从阵列响应中提取方向余弦，但稀疏阵列会导致角度模糊。
   

三、研究流程与方法

1. 数据模型构建

• 系统架构：设计双基地EMVS-MIMO雷达，发射端（TX）为M₁×M₂ URA（间距λ/2），接收端（RX）为N₁×N₂稀疏URA（间距iᵣλ/2，iᵣ≥1）。
  
• 信号模型：将接收信号表示为四阶张量Y∈ℂ^(M×6×N×L)，其中L为脉冲数。通过匹配滤波和脉冲压缩，转化为三阶张量Z∈ℂ^(I₁×I₂×I₃)，建立6种可能的PARAFAC模型（见表II）。
  

2. PARAFAC分解与因子矩阵估计

• 张量重构：将四阶张量降阶为三阶，利用广义PARAFAC模型（Definition 3）提升可辨识性（identifiability）。
  
• 交替最小二乘法（TALS）：通过COM-FAC算法加速迭代，估计因子矩阵G₁、G₂、G₃，解决排列与缩放模糊问题（公式35）。
  

3. 二维方向估计

• 方向余弦估计：
  
  • 发射端（DOD）：利用TX阵列的旋转不变性（公式38-42），通过特征分解得到无模糊的uₜ、vₜ（公式43）；
    
  • 接收端（DOA）：RX阵列因稀疏性导致方向余弦uᵣ、vᵣ存在周期性模糊（公式50），需结合归一化矢量叉积（Normalized Vector-Cross Product, VCP）技术（公式52）消除模糊。
    
• 角度解算：将方向余弦转换为方位角φ和俯仰角θ（公式44、60）。
  

4. 算法扩展性

• 其他稀疏几何：如L型阵列、平行线阵，通过调整选择矩阵（如公式45）实现。
  

四、主要结果

1. 方向估计性能：
   
   • 无模糊DOD估计：在SNR≥-15dB时，RMSE低于0.5°（图4）；
     
   • 高分辨率DOA估计：稀疏RX阵列（iᵣ=5）的孔径是传统ULA的5倍，RMSE比现有方法低一个数量级（图3-4）。
     
2. 模型优势：
   
   • 可辨识性：PARAFAC模型最多可识别(M+N+L)/2+1个目标（公式24），优于ESPRIT类方法（表III）；
     
   • 单快照适用性：部分PARAFAC模型（如No.6）支持单脉冲场景（图5）。
     
3. 计算效率：COM-FAC算法将TALS复杂度降至O(mk²+nk²+lk²)（表III）。
   

五、结论与价值

1. 科学价值：
   
   • 修正了现有EMVS-MIMO雷达数据模型，明确区分发射极化（probing polarization）与散射极化（scattered echo polarization）；
     
   • 提出首个结合稀疏URA与PARAFAC张量分解的二维测向框架，为大规模阵列设计提供理论支撑。
     
2. 应用价值：
   
   • 适用于低SNR、少快照或相干目标场景，可扩展至无人机定位、电子对抗等领域；
     
   • 硬件成本降低：稀疏阵列减少传感器数量，同时抑制互耦效应。
     

六、研究亮点

1. 创新方法：
   
   • 将六种PARAFAC模型泛化至稀疏几何，通过VCP技术解决稀疏阵列的模糊问题；
     
   • 提出两步估计策略（空间不变性+VCP），兼顾分辨率与无模糊性。
     
2. 性能突破：
   
   • 在相同硬件条件下，估计精度显著优于ESPRIT-like（文献32）、PARAFAC-like（文献33）等方法（图4-6）；
     
   • 阵列孔径扩大至iᵣλ/2，突破半波长限制（图8）。
     

七、其他价值

• 开源潜力：算法代码可复用于其他张量信号处理问题；
  
• 工程指导：为“长偶极子/大环”EMVS设计提供理论基础（提及于结论部分）。
  

（全文约2000字）