本文属于类型a，即一篇单一原创研究论文的学术报告。

本研究报告介绍的是由Hillary Pan、Alex M. Ganose、Matthew Horton、Muratahan Aykol、Kristin A. Persson、Nils E. R. Zimmermann和Anubhav Jain等人开展的一项研究。主要完成单位是劳伦斯伯克利国家实验室（Lawrence Berkeley National Laboratory）和加州大学伯克利分校材料科学与工程系。该研究发表于*Inorganic Chemistry*期刊，论文标题为《Benchmarking coordination number prediction algorithms on inorganic crystal structures》，于2020年10月8日投稿接收，在线发表于2021年初。

这项研究属于无机晶体结构分析与材料信息学交叉领域。配位数（coordination number, CN）和配位几何构型（coordination geometry）是理解材料结构与性质的基本理论框架，广泛应用于轨道相互作用预测、晶体场分裂分析、沸石材料可行性评估、电池材料扩散路径分类以及卤化物钙钛矿电子性质描述等。然而，如何自动、准确地从晶体结构中判定原子间的成键关系，进而得到配位数，一直缺乏统一的评价标准。随着机器学习（machine learning, ML）在材料科学中的大量应用，自动配位数算法已成为结构描述符和晶体图神经网络的重要基础。因此，该研究的目的是建立一个基准测试框架，系统比较不同近邻原子判定算法在无机晶体结构中的表现，并提出一种新的晶体近邻算法（CrystalNN），以期为自动结构分析和机器学习提供更可靠的配位数预测工具。

该研究的整体工作流程包括四个主要部分。第一部分是构建名为MaterialsCoord的基准测试套件。研究团队从无机晶体结构数据库（Inorganic Crystal Structure Database, ICSD）中选取了56个实验测定的原型晶体结构，其中包括16种单质、11种二元化合物和29种三元化合物。这些结构覆盖了金属、金属间化合物、半导体和绝缘体等多种材料类型。每个结构的配位环境均由研究文献中描述的人为判定结果作为标准答案。对于存在多种配位解释的复杂结构，算法会根据与任一可接受配位数的最小偏差进行评分。第二部分是提出并实现CrystalNN算法。该算法首先对晶体结构进行Voronoi分解（Voronoi decomposition），获得中心原子与周围原子之间的Voronoi多面体面。然后，算法综合固体角权重（solid angle weight）、Voronoi面面积惩罚因子、距离截断函数以及电负性差异权重，计算每个近邻原子的归一化权重。最后，将这些权重投影到单位圆的一个象限上，通过相邻权重之间的曲线下面积（area under the curve, AUC）来确定不同配位数的相对概率，并选择最大概率对应的配位环境作为输出。该方法既可以给出概率性评估，也可以输出单一配位数。第三部分是系统比较CrystalNN与七种已有近邻算法的性能。这些算法包括：最短距离法（MinimumDistanceNN）、Jmol自动成键算法仿真（JMolNN）、Brunner最大倒数间隙法（BrunnerNN_reciprocal）、O’Keeffe键价法（MinimumOKeeffeNN）、Hoppe有效配位数法（ECONNN）、O’Keeffe Voronoi配位法（VoronoiNN）和价态离子半径估计法（MinimumVIRENN）。所有算法均在pymatgen库的local_env模块中实现，并使用默认容差参数。比较内容包括三个方面：对文献配位数的复现能力、对模拟热运动的小幅原子扰动的敏感性、以及计算耗时。第四部分是计算算法之间的Jaccard距离（Jaccard distance）。研究团队将每个算法在Materials Project数据库中约42,500个实验表征化合物的结构上进行成键集合比较，以衡量不同算法在大规模数据集上的相似性或差异性。

研究结果可分为三个层面。首先，在配位数复现能力方面，CrystalNN对所有56个结构的阳离子和阴离子位点总评分最低，为5分。ECONN、VoronoiNN、MinimumDistanceNN和BrunnerNN也表现良好，总分分别为13、15、24和25。MinimumVIRENN、MinimumOKeeffeNN和JMolNN的偏差较大，总分分别为46、84和108。对于单质结构，CrystalNN完全复现了文献配位描述，而其他算法在α-Mn等具有复杂混合配位环境的结构中出现欠配位现象。对于二元结构，CrystalNN同样完全匹配文献配位，其中CsCl和γ-黄铜（Cu5Zn8）是多个算法容易出错的代表性结构。在三元结构中，VoronoiNN、CrystalNN、ECONN和BrunnerNN在超过90%的结构中与文献一致，而MinimumOKeeffeNN和JMolNN仅在31%和14%的结构中识别出预期配位。此外，很多算法会错误地预测阳离子-阳离子成键，例如在红砷镍矿（NiAs）、刚玉（Al2O3）、磁铁矿（Fe3O4）等结构中，这种现象显著增加了评分。当人为限制只允许异号离子成键时，多个算法的评分可以大幅下降，表明这些算法的主要失误之一来源于同号离子间的错误成键。其次，在扰动敏感性方面，MinimumDistanceNN、MinimumOKeeffeNN、MinimumVIRENN和BrunnerNN对0.05至0.15 Å的原子位移非常敏感，而CrystalNN、VoronoiNN和JMolNN在0.1 Å位移范围内评分变化很小，表现出较强的鲁棒性。第三，在计算速度方面，CrystalNN平均每个结构耗时0.66秒，位于所有算法中的中间偏慢水平，但仍与其他方法处于同一数量级。ECONN和MinimumDistanceNN分别仅需0.24秒和0.16秒，适合大规模计算或分子动力学模拟。

该研究的结论是，MaterialsCoord是首个用于定量评估近邻原子判定方法的基准工具，而CrystalNN在配位数预测精度、抗扰动能力和计算效率之间取得了良好平衡。该工作不仅为材料科学界提供了一个开放、可扩展的配位数算法测试平台，也为机器学习中的结构描述符优化和晶体图神经网络构建提供了更可靠的配位环境信息。研究的亮点在于：首次建立了覆盖单质、二元和三元无机化合物的配位预测基准；提出了结合Voronoi分解、固体角权重、距离截断和电负性差异的CrystalNN算法；系统比较了八种主流算法在精度、鲁棒性和速度方面的综合表现，并利用Jaccard距离量化了算法之间的大规模行为相似性。该研究对推动自动结构分析、材料数据库配位描述以及机器学习特征工程的发展具有重要意义。