《基于BCD加速字典学习和TQWT去噪的高效海杂波抑制算法》研究报告
一、研究概况
本研究报告介绍了一项由南京理工大学电子工程与光电技术学院的王进、韩玉兵（通讯作者）和吕延存共同完成的原创性研究。该研究成果于2026年7月5日发表在学术期刊《Remote Sensing》（2026年第18卷，文献编号2201）上，是一篇开放获取文章。研究团队针对传统字典学习算法在雷达海杂波抑制中计算复杂度过高的问题，提出了一种高效、低复杂度的级联式海杂波抑制新框架。
二、研究背景
在海洋雷达探测中，海杂波是主要的背景干扰源。特别是在高分辨率和低掠射角的工作条件下，海杂波的非高斯和非平稳特性变得更加显著，并且常常伴随严重的频谱展宽。这使得小型海面目标（如浮标或小船）的微弱回波容易被强大的杂波背景所淹没，传统的基于能量的检测技术难以有效分离目标和杂波。
为了解决这一问题，研究人员发展了多种海杂波抑制方法，如循环对消法、子空间投影法和统计建模方法等，但它们在复杂、异构的海况下均存在不同程度的瓶颈。近年来，基于字典学习和稀疏表示的方法因其能够自适应捕获杂波的内在结构而备受关注。然而，传统方法如K-SVD（K-奇异值分解）算法，在每次迭代中都需要进行全局稀疏编码和完整的SVD（奇异值分解），计算负担巨大。尽管有研究提出如C-ASJU（复自适应序贯联合更新）等改进算法以加快收敛速度，但其在字典更新阶段仍然依赖精确的SVD，当训练样本量或字典维度增加时，计算开销仍然令人望而却步。因此，本研究的核心目的在于，在保持对海杂波高保真抑制能力的同时，显著降低字典学习与稀疏编码的计算复杂度，为实时海事雷达应用提供一种实用的工程解决方案。
三、研究方法与详细工作流程
为达成上述目标，研究团队设计了一套四级联的处理流程，包括数据预处理、字典学习、基于稀疏重建的杂波抑制和二次去噪。
1. 数据预处理与训练集构建 首先，将雷达脉压后的复数回波数据沿慢时间维度排列成数据矩阵。数据被分为两个部分：前80%的脉冲用于构建训练集，后20%的脉冲作为测试集。构建训练集的核心是获取纯海杂波样本。为此，算法特意排除了包含目标信号的距离单元。随后，每个无目标距离单元的慢时间序列被分割成不重叠、长度等于一个相干处理间隔的片段。这些片段经过去直流处理后，随机选取L个样本构成最终的训练样本矩阵。这种策略不仅将训练复杂度与总数据量解耦，还防止了字典对冗余局部噪声的过拟合。
2. BCD加速字典学习 这是本研究最核心的创新之一。传统的K-SVD算法通过交替更新字典和稀疏系数，并在每次更新时执行全局SVD，计算极为耗时。本研究引入块坐标下降（BCD）策略，彻底改变了这一流程。其工作流程如下： * 字典初始化：从纯海杂波训练集中随机选取K个样本并归一化，作为初始字典。 * 初始稀疏编码：首次且仅一次地利用论文自创的“批量自适应OMP算法”计算所有训练样本的初始稀疏系数。 * 原子初估与联合更新：此步骤取代了传统的SVD。算法首先预计算两个辅助矩阵，并基于它们导出一个闭式解，实现对每个字典原子方向的快速、精确初估。然后，结合一个自适应的复数软阈值算子，对字典原子和其对应的稀疏系数行向量进行低复杂度的联合优化。该方法将更新限制在与当前原子相关的训练样本子集内，极大地避免了冗余计算。 * 剪枝与迭代：定期替换掉利用率低或与其他原子相关性高的原子，并重复联合更新步骤直至达到最大迭代次数，最终输出训练好的复数海杂波字典。
3. 基于批量自适应OMP的稀疏重建与杂波抑制 在测试阶段，需要对每个CPI的雷达回波进行稀疏编码以重建其中的杂波成分。为此，研究团队开发了“批量自适应OMP算法”，专门针对大规模复数雷达回波进行优化： * 加速机制：全局预计算字典的Gram矩阵和投影矩阵，并用增量式Cholesky分解替代传统的QR分解。这消除了标准单向量OMP算法中大量的冗余内积运算，实现了批处理加速。 * 精度控制：采用“最大稀疏度”和“基于信号固有能量的动态误差阈值”作为双重约束停止准则，并引入渐进式阈值紧缩策略和基于残差能量衰减的提前终止机制。这有效防止了在低SCNR（信杂噪比）场景下的过拟合和错误原子选择。 利用学习到的字典，该算法快速地对测试数据进行稀疏编码，重建出海杂波成分，然后从原始回波中将其减去，从而完成初步的杂波抑制。由于字典仅由纯杂波数据训练而成，目标信号无法被其有效表示，因此能量得以保留。
4. 基于TQWT的级联去噪 初步抑制后的信号中仍残留非平稳杂波和热噪声。这些噪声缺乏结构性，无法被字典稀疏表示。本模块采用可调Q因子小波变换（TQWT）进行精细化去噪。TQWT的优势在于其可调的品质因子和冗余度，能够灵活划分频带并有效表征弱目标的窄带振荡特征，同时具有平移不变性。 具体流程为：对杂波抑制后的残差信号进行多尺度TQWT分解；提取第一级高频子带系数，利用四分位距法稳健估计背景噪声水平；为每个高频子带计算尺度自适应的阈值；最后，采用一种连续可微的平滑阈值函数对各高频子带系数进行非线性收缩处理，在有效滤除噪声的同时，最大程度地保留微弱目标成分，避免硬阈值产生的伪吉布斯现象和软阈值造成的过度平滑。
四、主要实验结果
研究团队在两个实测雷达数据集上验证了算法性能：一个是著名的IPIX数据集（海况3级），另一个是《雷达学报》发布的包含轻型浮标目标的数据集（海况4级，动态更强）。
1. 训练与重建质量 在IPIX数据集上，经BCD加速字典学习后，纯海杂波训练集的重建峰值信噪比（PSNR）达到37.80 dB，平均相似度达到0.89。这表明学习到的字典能够高精度捕捉和重建复杂海杂波的主要结构特征。
2. 杂波抑制性能与可视化 处理前后的距离-多普勒谱图对比直观展示了算法效果。对于高输入SCNR的CPI，处理后背景基线显著平坦，目标峰值更加突出。对于输入SCNR仅有1.64 dB的极端弱目标CPI，原始目标几乎完全被强杂波掩埋。经过本文算法处理后，杂波能量被极大抑制，目标清晰可见，输出SCNR提升至28.32 dB，改善幅度高达26.68 dB。 全测试集的定量统计表明，本文算法在IPIX数据集上实现了100%的正SCNR增益，平均SCNR改善达到17.68 dB。在更复杂的《雷达学报》数据集上，同样实现了100%的正增益，平均SCNR改善达10.28 dB，证明了算法优秀的泛化能力和抗海尖峰干扰的鲁棒性。
3. 计算效率对比 与经典K-SVD、复数K-SVD（C-KSVD）和前沿的C-ASJU_ECWT算法相比，本文算法在保持最优杂波抑制性能（SCNR改善最高，达17.48 dB）的同时，计算效率大幅领先。其字典学习时间（3.67秒）和总执行时间（7.99秒）均为最短。相较于K-SVD和C-KSVD，总运行时间分别降低了约78.9%和73.8%。这一优势归功于BCD策略成功规避了全局SVD。批处理OMP算法在处理大规模数据矩阵时的加速优势也得到了验证。
4. 模块贡献与极化泛化性 消融实验证实，级联的TQWT去噪模块虽然带来了一定的计算开销，但它是将SCNR从无去噪时的13.08 dB显著提升至17.48 dB的关键，其性能优于级联的ECWT去噪模块。此外，在全部四种极化方式下进行的泛化性测试表明，算法在HH（水平发射水平接收）极化下表现最佳，在HV、VH和更具挑战性的VV（垂直发射垂直接收）极化下也展现出了一定的抑制能力，并且通过调整稀疏正则化参数可以优化其他极化方式下的表现。
五、研究结论与价值
本研究成功提出了一种高效的雷达海杂波抑制框架。其科学价值在于，它提出了一种新颖的BCD加速字典学习策略，从理论层面解决了传统方法对全局SVD的依赖，实现了计算复杂度的根本性降低。同时，它证明了将一个能够精确表征信号局部振荡特征的TQWT模块级联在稀疏重建之后，能够在付出可接受的计算代价下，显著提升对微弱运动目标的最终检测能力，这在方法论上是一个“计算代价换取检测性能”的成功权衡。
其应用价值更为直接。在总执行时间仅为7.99秒的情况下实现17.48 dB的SCNR改善，这使得该算法成为一种极具潜力的实时处理工具，能够适应动态变化的海况，为现代高分辨率雷达在复杂海洋环境下的弱目标检测任务提供了高效、稳健的工程化解决方案。未来的研究方向将包括探索非线性字典学习模型、将该算法迁移至GPU等并行硬件架构，以及开发能够自适应不同极化方式的“极化感知”字典学习框架。