本文属于类型a，为一项单一原创研究，以下为该研究的学术报告。
研究报告：基于电磁仿真器的GSG型键合线等效电路参数评估与提取
一、作者与发表信息
本文作者为Takuichi Hirano，单位为Tokyo City University（东京都市大学）。该研究发表于期刊《IEICE Transactions on Electronics》第E105–C卷第11期，出版时间为2022年11月。文章以简报论文（Brief Paper）形式收录于该期刊关于仿真技术及其电子应用最新进展的特辑中。
二、研究背景与目的
在半导体封装领域，键合线（bonding wire）用于连接芯片与封装基板，承担着电源供给与信号传输的功能。随着半导体工艺的持续微缩，毫米波频段的应用日益普遍，芯片与封装之间通过键合线进行信号传输时的高频特性已成为影响系统性能的关键因素之一。传统上，工程界主要采用低频近似模型，以单位长度电感来评估键合线对信号的影响。然而，当信号频率升高时，键合线不能再简单地视为集总参数元件，而需要作为分布参数传输线甚至更严格的电磁场问题进行分析。
已有大量文献利用电磁场仿真研究键合线效应，但多数研究未充分考虑芯片高度对连接结构的影响。本文针对一种典型的芯片—封装键合结构，通过电磁场仿真评估其信号传输特性（即S参数），并通过与分布参数等效电路的对比提取单位长度电感。同时，该研究旨在揭示传统等效电路模型在高频条件下可能存在的不足，特别是在芯片—封装谐振频率附近的行为。
三、研究的详细工作流程
本研究的整体流程可划分为分析模型构建、电磁场仿真求解、基于等效电路的参数提取、以及参数变化对谐振特性的影响分析四个主要环节。
1. 分析模型的建立
研究首先构建了一个GSG（地—信号—地）结构的键合线连接模型。芯片电路层采用二氧化硅（SiO2）填充，相对介电常数为4，层高为5微米。芯片上的焊盘采用GSG结构，厚度为1微米，边长为70微米，焊盘间距为100微米。信号焊盘两侧的接地焊盘通过过孔连接到芯片地。封装上的焊盘同样为GSG结构，厚度为18微米，边长为200微米，间距为250微米，其接地焊盘通过过孔连接到封装地。
键合线的几何参数定义为：导线半径为a，从芯片焊盘垂直向上延伸高度为h1，水平延伸距离为d1，然后以最短直线路径连接到封装焊盘。模型还包含芯片与封装的介电特性设定，其中芯片假定为硅材料，相对介电常数为11.9；封装相对介电常数为3.4。芯片与封装均设定为无损耗材料。键合线和焊盘材料设为铜，电导率为5.8×10⁷ S/m。
2. 电磁场仿真设置与求解
电磁场仿真使用基于有限元法的仿真软件COMSOL Multiphysics。边界条件设置为：封装下方地面设为理想电导体（PEC），其余五个外围表面设置吸收边界条件（ABC）。在端口1和端口2设置参考阻抗为50欧姆的集总端口（lumped port），分别位于键合线两端。通过该仿真模型求解器计算结构的S参数和Z参数，为后续参数提取提供数据基础。研究中使用了COMSOL Application Builder Compiler，该工具的使用得到了Kesco公司的支持，同时该研究部分得到了NICT和广岛大学生物医学工程研究中心的资助。
3. RLGC等效电路参数提取方法
为从电磁仿真结果中提取单位长度的电阻（R）、电感（L）、电导（G）和电容（C）参数，研究建立了T型等效电路与分布参数传输线的对照关系。通过将仿真得到的S参数转换为Z参数，再利用T型等效电路的阻抗关系式，计算出T型电路各支路阻抗Z1、Z2和Z3。进一步，将T型电路与长度为δz的分布参数线RLGC模型进行对应，利用公式R=Re[Z1+Z2]/δz、L=Im[Z1+Z2]/(ωδz)、G=Re[1/Z3]/δz、C=Im[1/Z3]/(ωδz)分别提取出各参数。该方法在低频近似和分布参数分析之间建立了明确的桥梁，使得仿真结果可以直接与理论公式进行对比。
4. 参数变化对谐振特性的影响分析
在完成基础参数提取后，研究通过改变键合线半径a、芯片端与封装焊盘端之间的间距s（从而改变键合线总长度）、以及芯片宽度wc等几何参数，系统考察了这些参数对传输系数S21及谐振频率的影响。具体而言，键合线半径变化用于验证电感变化趋势；间距s的变化直接影响键合线总长度；芯片宽度wc的变化则用于分析芯片尺寸对谐振频率的调控作用。
四、研究的主要结果与分析
1. S参数与电场分布
在键合线半径a=10微米、间距s=100微米、芯片宽度wc=1毫米的条件下，仿真得到的S参数频率特性显示：传输系数在约15 GHz以下保持较小值，但在约22 GHz附近出现急剧下降的谐振现象。反射系数在接近谐振频率时逐渐增大。电场分布图表明，在10 GHz时电场分布较为常规，而在22 GHz时，基板、键合线与芯片之间出现了明显的谐振电场分布，该现象无法在10 GHz下观察到。这说明高频下芯片—封装结构存在特定的谐振行为。
2. RLGC参数提取结果
将从S参数转换得到的Z参数代入提取公式，得到每1毫米长度的RLGC分量。结果显示，在20 GHz以下的低频段，单位长度电感接近1 nH/mm，这一结果与常用的低频近似公式L=μ0/π·ln(d/a)计算得到的1.15 nH/mm较为吻合。该公式对应两根半径为a、间距为d的平行线单位长度电感。然而，在20 GHz以上频段，出现了无法用低频近似解释的谐振现象，此时电导G出现负值，表明分布参数等效电路已无法完整描述该结构的实际电磁行为。
单位长度电容由公式C=πε0/ln(d/a)计算得到0.0097 pF/mm。利用上述电感和电容值，通过T型等效电路反推计算Z参数并转换为S参数，与电磁场仿真结果对比发现：在低频段两者差异不大，但在约22 GHz附近的谐振无法由等效电路模型复现。该对比明确指出，传统低频等效电路模型无法捕捉芯片—封装谐振效应。
3. 键合线半径的影响
通过改变键合线半径a进行仿真和参数提取，结果表明，导线的半径越大，单位长度电感越小。这一趋势与平行线电感公式中半径增大导致电感减小的规律一致，验证了在低频段传统近似公式的适用性。
4. 键合线长度与芯片尺寸的影响
研究通过改变间距s来调整键合线长度。数据表明，随着键合线总长度的增加，谐振频率逐渐降低。此外，电感值对间距s的变化不敏感。在改变芯片宽度wc的仿真中，芯片宽度越大，谐振频率越低。这两组结果共同表明，谐振频率受到键合线长度和芯片宽度的共同影响，谐振的物理来源与电磁波泄漏至键合线下部和芯片区域有关，而并非单纯由键合线自身决定。
五、结论与价值
研究通过电磁场仿真对芯片与封装之间的键合线传输特性进行了系统评估，确认了等效电路模型无法获取的特定频率谐振现象。研究指出，谐振出现的频率依赖于键合线长度和芯片宽度，因此可以判断该谐振是由电磁波泄漏至键合线下部和芯片结构引起的。在谐振频率以下，传统的低频近似模型仍然有效，单位长度电感约为1 nH/mm。
该研究的意义在于，明确了传统等效电路模型在高频芯片—封装互连分析中的局限性，为毫米波频段下键合线设计和封装互连分析提供了重要的理论依据。针对未来工作，作者指出有必要研究在目标频段内不产生谐振的结构，这对于提升高频信号传输的稳定性具有直接的应用价值。研究还强调了随着半导体微缩带来的毫米波应用趋势，芯片—封装传输中的谐振问题已成为亟待解决的关键技术挑战。此外，该研究采用了基于有限元方法的COMSOL Multiphysics仿真与T型等效电路参数提取相结合的分析方法，为键合线参数的准确评估提供了一种可推广的技术路线。
六、研究亮点
本研究的亮点主要体现在以下三个方面：第一，系统性地揭示了芯片—封装键合线在高频下出现的谐振现象，并指出该现象无法由传统RLGC分布参数模型描述；第二，通过T型等效电路与分布参数模型的参数映射，实现了从电磁场仿真S参数中稳定提取单位长度电感的方法；第三，通过改变键合线半径、长度和芯片尺寸等多种几何参数，明确了谐振频率的主要影响因素，为后续抑制谐振的结构优化提供了明确方向。