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海水声速方程验证研究：Del Grosso与Chen-Millero方程的对比

一、作者与发表信息

本研究由Brian D. Dushaw、Peter F. Worcester和Bruce D. Cornuelle（均来自斯克里普斯海洋研究所，Scripps Institution of Oceanography）以及Bruce M. Howe（华盛顿大学应用物理实验室，Applied Physics Laboratory, University of Washington）合作完成，发表于《Journal of the Acoustical Society of America》1993年1月刊（第93卷第1期）。研究通过长距离声学传输实验，验证了两种海水声速计算方程（Del Grosso与Chen-Millero方程）的准确性。

二、学术背景

声速是海洋声学传播的核心参数，其计算依赖于压力、温度和盐度的测量。1970年代，Del Grosso（1974）和Chen与Millero（1977）分别提出了基于实验室测量的声速方程，但两者在深海（如5000 dbar压力下）存在约0.6 m/s的差异。尽管Chen-Millero方程被广泛接受为标准（Fofonoff和Millard, 1983），但其在长距离声学应用中的准确性尚未通过现场实验验证。本研究旨在通过东北太平洋的声学三角阵列实验，结合高精度环境测量和声源定位，评估两种方程的适用性。

三、研究流程

1. 实验设计与数据采集

   • 声学阵列：在东北太平洋部署三个宽带声学收发器（中心频率250 Hz），构成边长745 km、995 km和1275 km的三角形阵列，持续4个月。
     
   • 环境测量：使用CTD（导电温深仪，Conductivity-Temperature-Depth）和XBT（抛弃式温深仪，Expendable Bathythermograph）沿声学路径采集温盐剖面数据，构建声速场。
     
   • 定位技术：通过Navstar全球定位系统（GPS）和海底声学应答器确定声源位置（误差<50 m），消除距离不确定性对声速计算的影响。
     

2. 声学传播分析

   • 射线追踪与模态计算：利用射线理论（ray theory）和宽带声学模态代码（ROMm, 1987）预测声波到达时间与传播路径，对比实测数据。
     
   • 客观映射（Objective Mapping）：将CTD/XBT数据与声学旅行时数据联合反演，构建声速场误差模型，量化预测误差。
     

3. 方程验证方法

   • 通过比较Del Grosso和Chen-Millero方程计算的声速场与实测声学到达时间差异，评估方程准确性。
     
   • 引入深度依赖的声速修正项，通过反演分析确定方程的系统偏差。
     

四、主要结果

1. 声学到达模式匹配

   • Del Grosso方程预测的声波到达时间与实测数据吻合更好（图10），尤其在深海（>2000 m）的射线路径中，其误差比Chen-Millero方程低约0.5 m/s。
     
   • Chen-Millero方程在4000 m深度需修正-0.2±0.1 m/s（Spiesberger和Metzger, 1991b），而Del Grosso方程仅需+0.05±0.05 m/s的微小修正（图13）。
     

2. 射线与模态分析

   • 射线追踪显示，Del Grosso方程计算的声速场能更准确地解析表面反射和轴射线（axial ray）的到达时间（图11）。
     
   • 模态理论预测的最终截止时间（final peak cutoff）与实测数据的偏差在Del Grosso方程下更小（图12）。
     

3. 误差与偏差来源

   • 内部波（internal waves）和仪器运动对旅行时的影响通过卡尔曼滤波（Kalman filtering）校正，剩余误差<10 ms。
     
   • 声速方程的系统偏差主要源于压力依赖的路径长度校准误差（Chen-Millero方程中假设的路径变形与实际不符，图A3）。
     

五、结论与价值

1. 科学意义

   • 证实Del Grosso方程在深海长距离声学应用中的优越性，其精度（±0.05 m/s）满足海洋声层析（ocean acoustic tomography）需求。
     
   • 揭示了Chen-Millero方程在高压条件下的系统性偏差，可能源于其对Wilson纯水声速数据的依赖（图A3）。
     

2. 应用价值

   • 为海洋环流和气候模型的声学观测提供了更可靠的声速计算标准。
     
   • 对海水比容（specific volume）方程的修订提出建议（Del Grosso与Chen-Millero方程在5000 dbar下的比容差异达15×10⁻⁶ cm³/g，图A9）。
     

六、研究亮点

1. 技术创新

   • 首次结合GPS精确定位与长距离声学传输实验，将声学阵列转化为“声速计”（sound velocimeter）。
     
   • 开发了联合反演方法，整合CTD/XBT与声学旅行时数据，量化声速场误差。
     

2. 重要发现

   • 声速测量仪器（如Plessey velocimeter）的实际精度可能高于理论预期（图A8），支持Del Grosso方程的可靠性。
     
   • 声频散（dispersion）和盐度异常（density excess）对声速的影响（<0.05 m/s）可忽略（图14）。
     

七、其他价值

• 附录A系统回顾了声速测量的历史数据，指出Wilson（1960）的原始数据存在压力依赖性误差，为后续实验室测量提供了改进方向。
  
• 研究数据公开支持了Spiesberger和Metzger（1991b）的独立验证，但强调其导航误差（120 m）导致的声速修正偏差需谨慎对待。
  

这篇报告全面涵盖了研究的背景、方法、结果与意义，突出了其在海洋声学与物理海洋学中的突破性贡献。