本文由来自法国Lille大学、CNRS、ONERA、Arts et Métiers Institute of Technology、Centrale Lille联合实验室（UMR 9014 - LMFL - Laboratoire de Mécanique des Fluides de Lille - Kampé de Fériet）的Alberto Baretter, Pierric Joseph, Olivier Roussette, Francesco Romanò和Antoine Dazin*，以及来自法国航空航天实验室ONERA的Benjamin Godard和Raphael Barrier共同完成。该研究以题为“Experimental and numerical analysis of a compressor stage under flow distortion”发表于国际期刊*Int. J. Turbomach. Propuls. Power*，于2021年11月23日在线发表。

本研究属于流体机械、航空发动机推进与叶轮机械气动稳定性领域。研究的核心背景在于，风扇或压气机在实际运行中经常需要面对入口周向流动畸变（inlet distortion），例如由飞机进气道弯曲产生的二次流、机身附面层吞入（boundary layer ingestion, BLI），或在高湍流度、侧风条件下运行等。这种非均匀的来流会显著影响压气机的性能和稳定性，导致压力比下降、失速裕度（stall margin）减小，并可能提前触发旋转失速（rotating stall）等非稳定现象。传统上，实验研究常采用网格（screen）在压气机上游产生畸变，但网格几何形状本身带来的影响以及畸变条件下失速起始（stall inception）的详细动态过程，仍有待深入探究。因此，本研究旨在通过联合实验与数值模拟的方法，深入分析一个单级轴流压气机在流动畸变下的流场行为，重点评估采用入口总压降（total pressure drop）的数值模拟方法再现网格畸变效果的准确性，并详细揭示畸变条件下旋转失速从起始到完全发展的动态过程。

本研究的详细工作流程整合了实验与数值模拟两大模块，具体分为以下步骤：

第一，实验平台与畸变生成。 研究在法国Arts et Métiers, Lille的CME2低速轴流压气机试验台上进行。该压气机的主要几何与运行参数已详细列出，例如转速为3200 rpm，设计流量5.3 kg/s，转子叶片数30，静子叶片数40，机匣直径550 mm等。试验台配备了14个快速响应的机匣壁面压力传感器，其中7个沿周向布置在转子叶片中弦位置，另外7个沿轴向布置在一个仪表窗口上，覆盖转子前缘上游2 mm至尾缘区域。采样频率高达100 kHz，确保了能捕捉到高频动态信号。流动畸变通过安装在压气机上游一个水力直径处的穿孔钢板（网格）生成。该网格厚度2 mm，孔直径3 mm，孔间距5 mm，呈等边三角形排列，孔隙率（porosity）为33%。为了模拟周向畸变，研究人员将网格切割成一个60°的扇形区段（覆盖270°至330°位置），其产生的无量纲压力降估计值为1.05。

第二，数值模拟设置。 与实验并行，研究使用ONERA的可压缩流求解器ELSA进行了非定常雷诺平均Navier-Stokes（URANS）计算。数值模拟采用了二阶Roe格式、一阶隐式时间推进和k-l双方程湍流模型。计算模型为包含进口导叶（strut）、转子和静子的全环面几何，网格规模高达1.22亿节点。值得注意的是，数值模拟并未直接模拟网格的几何结构，而是采用了一种简化的方法：在入口边界条件上直接施加一个总压降，来模拟网格产生的畸变效果。入口条件设定总压、总温、速度方向和湍流变量，出口条件在轮毂处施加静压并采用径向平衡条件。研究进行了两组模拟：一组为清洁来流（无畸变），另一组则施加了与实验中60°网格对应的总压降。两组模拟均收敛到了稳定的工作点，平均流量分别为4.853 kg/s和4.848 kg/s。数值模拟同样在与实验传感器相同的位置提取了非定常压力信号，以便进行直接对比。

第三，稳定工况下的数据分析方法。 为了深入比较有无畸变下流动信号的差异，研究采用了动态模态分解（Dynamic Mode Decomposition, DMD） 和奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD） 这两种数据驱动方法。DMD是一种能从时空测量数据中提取动态时空模态（modes）的算法，用于分析信号的模态内容。研究中，将采集到的高频压力时间序列数据重构成汉克尔矩阵（Hankel matrix），然后通过计算一个线性算子的主导特征模来分解信号。同时，SVD被用来分析信号中各模态的相对能量（能量占比）分布，帮助理解能量在不同频率模态间的分配情况。分析针对两个稳定流量点进行：一个是接近设计点的5 kg/s（流量系数φ=0.506），另一个是接近失速边界的4.2 kg/s（φ=0.425）。对实验信号和数值信号分别进行了DMD和SVD分析。

第四，失速起始过程的实验观测。 为了研究畸变对稳定性的影响，研究团队进行了从最后一个稳定点开始，通过逐步关闭节流阀来主动诱发旋转失速的实验。实验对比了无畸变网格和安装60°畸变网格两种情况。在失速起始过程中，研究人员重点追踪了一种称为“突尖型（spike type）”扰动的产生和发展。通过使用带通滤波器（截止频率800 Hz）滤除叶片通过频率（1600 Hz）的干扰，并利用典型扰动信号（包括突尖、失速胞元和两者间的过渡）作为参考模板进行互相关分析，他们成功地跟踪了扰动在周向传感器之间的传播，从而确定了扰动出现的角向位置、其无量纲压力幅值以及旋转速度随时间（以转子转数计）的演化过程。

本研究的核心结果如下：

首先，在稳定工况下，实验与数值模拟在信号模态特征上存在显著差异。 DMD重构表明，对于实验信号，无畸变时在5 kg/s流量下需要至少11个模态才能较好地重构信号；而引入60°畸变网格后，所需的模态数增加到了19个。这些额外的模态部分源于网格后方局部流量降低导致的叶片载荷增加（表现为信号中的低压峰），但研究指出这并非网格影响的全部。相比之下，数值模拟信号无论有无畸变，都只需要13个DMD模态就能很好重构。这揭示了数值模拟（仅采用入口总压降）丢失了部分物理信息。进一步的定性对比发现两个关键差异：1）实验信号中存在一个尖锐的压力下降特征，这在数值信号中未被捕捉。2）实验信号中出现了高频振荡模态，其振荡次数（每个叶片通道内5次和10次）与网格孔产生的射流有关（叶片通道长57 mm，孔距5 mm，每通道约对应11个孔）。这表明，真实的穿孔网格在流动中引入了自身几何所特有的尺度，这是采用均匀总压降的简化模型无法复现的。SVD的能量分析也证实了这一点：在数值信号中，有无畸变对各模态的相对能量分布几乎没有影响；而在实验信号中，畸变网格的存在导致了能量从低阶（低频）模态向高阶（高频）模态的重新分配，且这一趋势在不同流量下均存在。这进一步说明，仅用入口总压降来模拟网格产生的畸变过于简化。

其次，在失速起始动态过程方面，实验发现了畸变网格的决定性影响。 主要结果有三点：1）失速流量点提前：无网格时，失速起始流量为4.15 kg/s；安装60°网格后，失速流量提前至4.23 kg/s，证实了畸变会降低失速裕度。2）扰动起始位置改变：在无畸变情况下，突尖型扰动总是高重复性地起始于90°至135°区域，这与机匣不圆度导致该区域叶尖间隙最小有关。然而，在存在60°畸变网格时，扰动起始于紧接网格之后的位置（约30°）。这是因为低压力畸变流与未畸变流之间的相互作用会产生压力梯度，导致上游流动重新分配，使得畸变区入口的进气攻角（incidence）减小，而出口处的攻角增大。因此，最高攻角区域位于畸变区的下游出口，失速扰动自然在此处萌生。3）发现了扰动发展的阈值与两阶段过程：通过对多次重复失速瞬态过程的分析，研究发现当扰动传播进入畸变区（低攻角区）时，可能因稳定效应而衰减消失，也可能继续增长发展为完全的旋转失速。是否存在一个临界压力幅值阈值（约基于叶尖速度动压的0.425倍） 决定了扰动的命运。低于此阈值时，扰动幅值增长但旋转速度基本保持不变，非线性效应较弱；一旦扰动幅值超过此阈值，非线性效应变得显著，扰动幅值饱和的同时，其旋转速度会显著下降（从约90%转子转速降至约40%）。最终，无论有无畸变，发展成熟的旋转失速胞元都以约40%的转子转速旋转，其压力幅值约等于基于叶片速度的动压。

基于以上结果，研究得出结论：本研究通过联合实验与数值模拟，深入分析了轴流压气机级在周向流动畸变下的行为。研究表明，采用入口总压降的CFD方法能够捕捉畸变的主导效应，但无法复现真实穿孔网格几何引入的高频模态和特定的流动尺度。网格畸变会导致信号能量从低频向高频模态重新分配。在失速起始方面，畸变不仅使失速提前发生，而且将扰动萌生位置锁定在畸变区的下游出口。更为重要的是，实验揭示了扰动发展存在一个幅值阈值，该阈值定义了失速起始的两个阶段，并决定了扰动在遇到畸变区低攻角稳定效应时是衰减还是继续发展。这一发现深化了对畸变条件下旋转失速触发机制的理解。

本研究的科学价值在于：1）方法学上，系统地对比了基于物理网格的实验畸变生成与基于边界条件的数值畸变模拟之间的异同，明确了后者的优势与局限性，为未来更精确的数值模拟提供了指导。2）机理认知上，不仅确认了畸变对失速裕度的负面影响，更重要的是精细刻画了畸变如何改变失速扰动起始的周向位置，并首次通过实验数据提出了一个决定扰动是否发展的临界幅值准则，揭示了失速起始过程中线性增长与非线性饱和、局部稳定效应与全局失稳动态之间的竞争关系。其应用价值在于，为航空发动机进气道-压气机一体化设计、特别是针对BLI等先进构型的稳定性评估和畸变容限设计，提供了更深入的实验依据和理论参考。

本研究的亮点包括：1）采用了高时空分辨率的实验测量与高保真度的全环面URANS模拟相结合的研究范式，数据对比扎实。2）创新性地将DMD和SVD等先进流场诊断方法应用于压气机非定常压力信号分析，有效提取和量化了畸变引入的模态特征。3）对失速起始的动态过程进行了多重复现的精细跟踪和量化分析，发现了扰动发展的幅值阈值及两阶段特性，这是对传统失速机理研究的重要补充。4）明确指出了用网格模拟畸变以及用总压降模拟网格效果各自存在的局限性，这对该领域实验与数值研究方法的规范具有重要启示。