本文发表于 IEEE Transactions on Circuits and Systems—II: Analog and Digital Signal Processing 第49卷第5期，2002年5月，作者为 Henrik Sjöland，他当时隶属于瑞典隆德大学（Lund University）的电子科学系（Department of Electroscience）。本文属于一项原创性研究（类型a），提出并分析了一种用于差分CMOS压控振荡器（Voltage-Controlled Oscillator，VCO）的改进型开关调谐结构，旨在解决传统连续调谐在大调谐范围下对相位噪声和干扰敏感的问题。

从学术背景看，现代无线通信系统对振荡器的相位噪声和功耗提出了严格要求。为了降低成本并实现高度集成，振荡器需要在标准互补金属氧化物半导体（Complementary Metal-Oxide-Semiconductor，CMOS）工艺中实现。在标准CMOS工艺下，由于工艺偏差，电容值通常会有数十个百分点的波动，因此需要足够大的调谐范围以保证频率覆盖。此外，如果调谐范围足够宽，单一振荡器还可以覆盖多个频段。然而，实现大调谐范围往往面临困难，原因在于晶体管和金属走线带来的固定寄生电容较大，留给可变电容（varactor）的空间有限。即使设计出宽调谐范围的振荡器，连续调谐带来的高调谐灵敏度会使控制电压上的噪声和扰动更容易转化为相位噪声和边带。此外，MOS可变电容的非线性还会将幅度噪声转化为相位噪声，且可变电容越大，这种转化越严重。为缓解上述问题，研究者提出使用较小的可变电容，并结合MOS晶体管来切换固定电容，从而在保证调谐范围的同时降低连续调谐灵敏度。本文的核心目的就是分析这种开关调谐电路的性能限制，并提出一种适用于差分CMOS LC振荡器的改进结构。

在研究流程上，作者首先对开关调谐电路的性能限制进行了理论分析。该电路包含一个由NMOS晶体管控制的固定电容，晶体管导通时将其一端接地，关断时使其浮空。电路的两种状态分别为导通状态（on）和关断状态（off）。在导通状态下，由于没有直流电流流过电容和晶体管，晶体管的漏源直流电压为零，因此晶体管工作在三极管区（triode region），可以等效为一个等于rds0的电阻。此时，串联RC支路的品质因数（quality factor）Q 等于 ( Q = \frac{1}{2\pi f C r{ds0}} )。作者进一步验证了该公式的适用条件：当漏源电压超过栅源电压减去阈值电压时晶体管才会离开三极管区，而对于典型振荡器幅度小于电源电压的情况，只要品质因数大于约2，该公式即成立。在实际应用中品质因数通常远高于此值，因此该假设在大多数情况下有效。导通电阻rds0可由简单晶体管模型计算，其中跨导参数与载流子迁移率、栅氧电容、晶体管宽度和长度以及栅源过驱动电压有关。为获得高品质因数，晶体管应尽量宽且沟道长度最短。
在关断状态下，晶体管的电导可忽略不计，其阻抗主要由漏到衬底电容cdb和栅到漏电容cgd构成。关断时调谐电路呈现的电容coff是被切换电容与晶体管漏端电容cd（cd=cdb+cgd）的串联值。由于漏端电容与晶体管宽度成正比，因此宽晶体管能提高品质因数，但会降低调谐范围，需要在两者之间折中。作者使用性能指标 ( Q \cdot \Delta C / C{off} ) 来表征可实现的性能，并推导出该指标与晶体管特征频率ft、工作频率f、gds0、gm以及电容比 ( c_g/c_d ) 的关系。在现代CMOS工艺中 ( c_g/cd ) 近似为1，但短沟道器件在高栅压下 ( g{ds0}/g_m ) 可以显著大于1，因此在评估性能时不能忽略该因子。作者通过BSIM3v3模型仿真了100 μm/0.25 μm MOS晶体管的gm和gds0随栅压的变化，发现gds0在整个电压范围内增大，而gm在超过一定电压后反而下降，说明提高电源电压可以提升性能。
此外，作者还比较了MOS可变电容与开关调谐电路在幅度调制到频率调制（AM-to-FM）转换方面的差异。仿真中两种结构均使用300 μm/0.25 μm晶体管，开关调谐电路使用0.5 pF电容，输入信号为1.9 V和2.1 V的1 GHz正弦波。结果显示，MOS可变电容的AM-to-FM转换远大于开关调谐电路，且MOS可变电容在调谐区间内变化剧烈，甚至符号反转。开关调谐电路的AM-to-FM转换在关断状态下主要来自漏与衬底间反向偏置二极管的非线性电容，在导通状态下则来自晶体管的非线性导通电阻。

基于上述分析，作者提出了适用于差分电路的改进开关调谐结构。在原有差分结构中，若使用两个与图1相同的单端调谐电路，当某一支路导通时，从差分电路的一侧经地到另一侧会串联两个rds0，这限制了可实现的品质因数。改进结构如图4所示，使用一个开关晶体管代替两个。如果保持晶体管尺寸不变，关断电容不变，因为晶体管是对称的，源端和漏端电容相等。但品质因数可以翻倍，因为此时只有一个导通电阻与电容串联。这种改进可以将品质因数、( \Delta C/C{off} ) 或工作频率能力提高一倍。该电路中的反相器不消耗静态功耗，占用芯片面积可忽略。它与电阻一起保证晶体管在关断状态下始终截止，并在导通状态下获得最大栅到源（以及漏）电压。在单端电路中也可以在漏端到电源之间加入大电阻以固定关断状态下的漏极偏置电压，从而更好地控制反向偏置漏-衬底结电容，而改进结构中的反相器也达到了同样的效果。作者通过SpectreRF仿真验证了电路行为。在所有仿真中，差分电路和单端电路使用相同的晶体管尺寸（100 μm/0.25 μm）和电容值，因此得到的 ( C{on}/C_{off} ) 比值相同。结果表明，差分调谐电路的品质因数始终是单端电路的两倍。仿真条件包括：电容值为300 fF，电源电压为2.5 V，频率为2 GHz，并分别改变频率、电源电压和开关电容值进行观察。

在版图方面，作者讨论了开关器件版图对可实现性能的影响。最有效的版图是在给定器件宽度下使漏结面积最小的版图。然而，版图的影响比人们最初想象的要小，因为关断状态下的漏（和源）电容不仅来自结面积，还来自结周长和栅覆盖电容。对于单端开关调谐，最佳版图风格是环形（doughnut）结构，其漏面积最小，但以较大的源面积为代价，因此不适合差分结构。环形结构的对称对应物是华夫铁（waffle-iron）版图。能否充分利用华夫铁版图取决于物理设计规则中的金属间距要求。作者比较了典型0.35 μm CMOS工艺中不同版图风格的表现，使用 ( 1/C_{d,off} ) 作为品质因数（Figure of Merit，FOM），若不能用于差分结构则除以2。结果显示华夫铁版图的FOM最高，但其金属到硅接触孔数量最少，导致串联电阻比指状（finger）版图更大。在高电源电压下，导通电阻较低，指状版图可能提供与华夫铁版图相当甚至更高的性能。

研究的结论是：开关电容调谐存在由工艺决定的可同时实现的调谐范围与品质因数的性能极限。本文提出的改进差分结构在不降低其他性能的情况下，将品质因数或工作频率能力提高了一倍。开关调谐在实现比连续调谐更高调谐范围方面具有吸引力，并且与连续调谐相比，在相位噪声和干扰方面问题更少。本文提出的开关调谐电路在AM-to-FM转换方面远小于MOS可变电容，可以忽略不计。

本文的亮点在于：第一，系统地分析了开关调谐电路在导通和关断两种状态下的品质因数与电容比限制，并提出了一个与工艺参数相关的性能上限表达式；第二，针对差分振荡器提出了一种仅使用一个开关晶体管即可实现两个单端支路功能的改进结构，使品质因数翻倍；第三，通过BSIM3v3仿真和SpectreRF仿真验证了理论分析和电路性能；第四，讨论了不同版图风格对开关调谐电路性能的影响，给出了华夫铁和指状版图的适用条件。

从应用价值来看，该研究为射频CMOS振荡器的大范围调谐提供了一种低相位噪声、低幅度-频率转换的解决方案，尤其适用于集成无线收发机中需要覆盖多频段或应对工艺偏差的场景。其改进差分结构在保持芯片面积和功耗几乎不变的同时显著提升了品质因数，具有直接的工程实用意义。