基于相变材料的沥青混凝土热行为调控及其力学性能影响：一项数值模拟研究
本研究由Zakariaa Refaa（通讯作者）、Muhammad Rafiq Kakar、Anastasia Stamatiou、Jörg Worlitschek、Manfred N. Partl和Moisés Bueno共同完成。其中，Refaa和Kakar的第一完成单位以及Partl和Bueno所属单位为瑞士联邦材料科学与技术实验室（Empa, Dübendorf, Switzerland），而Stamatiou和Worlitschek则来自瑞士卢塞恩应用科学与艺术大学工程与建筑学院。该研究以学术论文形式发表于《International Journal of Thermal Sciences》第133卷（2018年），并于2018年7月20日在线发布。
一、 研究的学术背景
本研究属于道路工程材料与热力学交叉领域，具体聚焦于沥青混凝土（Asphalt Concrete, AC）路面热行为的主动调控技术。沥青是一种典型的温度敏感性材料，其力学性能（如复数剪切模量）强烈依赖于温度。在高温下，沥青变软，呈现粘性行为，极易导致沥青混凝土路面产生永久性变形，即车辙（Rutting）病害，显著增加道路维护和修复成本。此外，沥青混凝土表面对太阳热辐射的吸收率高达0.82至0.93，导致日间路面温度迅速升高，并通过热对流和热辐射加热近地表空气，加剧了城市热岛效应（Urban Heat Island Phenomenon）。因此，如何有效降低沥青路面在高温季节的温度，成为提升路面耐久性和缓解城市热岛效应的关键科学问题。
在此背景下，相变材料（Phase Change Materials, PCMs）因其卓越的潜热储能能力被视为一种富有前景的解决方案。PCM能在其相变温度（如固-液转变）附近吸收或释放大量潜热，从而在温度变化过程中起到“削峰填谷”的缓冲作用。将PCM掺入沥青混凝土中，有望在日间吸收并储存多余热量，降低路面温度峰值；在夜间释放储存的热量，减缓路面温度下降。然而，前期研究大多集中于实验室尺度探讨PCM掺入沥青混合料的可行性及其温度影响，缺乏基于真实气候条件、能够预测PCM改性沥青混凝土长期热行为的数值工具。此外，PCM的加入不仅改变了材料的热物理性质（如热容、导热系数），还可能对沥青混凝土的力学性能产生重要影响，这方面的系统量化研究尚不充分。
因此，本研究旨在：1) 开发并验证一个能够预测真实气候条件下、含PCM沥青路面温度场的一维数值模型；2) 利用该模型，系统研究PCM（以二十烷为例）的体积分数对沥青混凝土路面热行为（尤其是高温抑制）的影响；3) 进行参数化研究，探索通过增强沥青混凝土导热系数来优化其热行为的可能性；4) 量化上述热行为改变对沥青及沥青混凝土力学性能（以复数模量为表征）的影响，为未来PCM改性沥青路面的设计与优化提供理论依据和数值工具。
二、 研究的详细工作流程
本研究主要包含以下几个紧密相连的步骤：
第一步：数值模型的建立与验证。 这是本研究的基础核心环节。研究团队基于一维瞬态热传导方程，建立了沥青路面（包含PCM）的热传递模型。模型的关键创新在于将PCM的相变过程通过基于焓的方法嵌入控制方程。具体而言，PCM改性沥青混凝土的有效体积热容和有效导热系数分别通过混合定律和Maxwell模型进行描述，并考虑了PCM固、液两相以及糊状区的存在。模型上边界条件综合考虑了太阳辐射吸收、与天空和空气的对流辐射换热、以及基于实际风速计算的强制对流换热系数（采用Jurges模型）。下边界条件设定在2米深度处为恒温。模型输入数据来源于美国长期路面性能（LTPP）计划，选取了亚利桑那州一个具有干热气候特征的典型道路断面（编号04-0113）在夏季和冬季各10天的实际气象数据（太阳辐射、气温、相对湿度、风速）以及路面结构层材料的热物理参数。模型的求解在MATLAB® R2016b环境中完成，采用控制体积法进行空间离散，并利用ode15s求解器处理时间积分。为验证模型的准确性，研究人员将模拟得到的路面以下1.5厘米和8厘米深度处的温度时程曲线，与LTPP计划在同一位置实测的温度数据进行对比。通过计算均方根误差（RMSE）来量化模拟精度，夏季和冬季的RMSE均在2°C左右，与文献中现有模型的精度相当，从而成功验证了该模型在预测常规沥青路面温度场方面的可靠性。
第二步：PCM改性沥青混凝土的热行为模拟。 在已验证模型的基础上，研究转入对PCM改性沥青混凝土的模拟分析。研究选取了二十烷（Eicosane, C20H42）作为PCM案例，其熔点为36.5°C，潜热为247.3 kJ/kg。假设PCM以微胶囊形式掺入，以避免与沥青发生相互作用，并替换了部分矿物填料。研究考察了PCM体积分数从0%（基准）到15%的变化。模拟采用与验证阶段相同的夏季气候条件和路面结构，初始温度分布通过迭代模拟达到准稳态后获得。首先，研究人员模拟并对比了含15%体积分数PCM的改性AC与未改性AC在路面不同深度（1.5厘米和8厘米）的温度演化过程。接着，为了量化PCM的影响，计算了改性AC与未改性AC之间的温度差。此外，研究还选取了日间最高表面温度和夜间最低表面温度两个特征时刻，绘制了不同PCM含量（5%，10%，15%）下整个路面结构内的温度剖面图，以直观展示PCM对温度空间分布的影响。
第三步：热物理性质参数化研究与优化。 在第二步中发现，单纯添加PCM虽然能降低路面内部温度，但对表面温度的降低效果有限（15%体积分数仅降低约0.5°C），且会因PCM液相导热系数较低而略微降低AC的整体导热系数，可能影响热量传递。为此，研究团队进行了参数化研究，探讨了增强沥青混凝土自身导热系数（Enhancement of Thermal Conductivity, ETC）的效应。他们模拟了将AC导热系数提高50%（从1.2 W/m·K增至1.8 W/m·K）的情况，这种增强理论上可通过掺入高导热填料（如铁粉）实现。随后，他们进一步模拟了“PCM改性（15%体积分数）+ 导热系数增强（1.8 W/m·K）”这一复合方案的热行为。在这一步骤中，研究人员对比了未改性AC、PCM改性AC、ETC改性AC以及PCM+ETC复合改性AC在路面表面、中间深度（5.6厘米）和底层（11厘米）的温度演化，并绘制了特征时刻的温度剖面图，以评估不同改性策略对路面温度场和温度梯度的综合影响。
第四步：热行为改变对力学性能影响的量化。 这是本研究的另一大特色，旨在建立热行为改变与力学性能之间的桥梁。研究基于沥青复数剪切模量（G）与温度的强相关性，利用从文献中获取的沥青G-温度数据（46°C至82°C范围），拟合得到了G*随温度变化的指数衰减关系式。然后，将第二步和第三步中获得的不同改性方案在日间最高温时刻的温度剖面，代入该关系式中，计算并绘制出整个AC层厚度内的沥青复数剪切模量分布剖面图。通过对比不同改性方案的模量剖面，直观地量化了温度降低对沥青材料刚度（抵抗变形能力）的提升效果。此外，论文附录B中还提供了基于沥青混凝土复数模量（E*）的类似分析，结果趋势一致，进一步支撑了结论。
三、 研究的主要结果
1. PCM对沥青混凝土温度演化的影响： 模拟结果清晰显示，掺入15%体积分数二十烷PCM能有效调节AC路面温度。日间，当温度达到PCM的固相线温度（约35.5°C）时，PCM吸收潜热，延缓了AC温度的上升，使得改性AC的温度低于未改性AC，尤其在路面8厘米深处，降温幅度可达近4°C。夜间，PCM在结晶过程中释放潜热，使得改性AC的温度高于未改性AC。这种“日降温、夜升温”的效应随着深度增加而更加显著，同时还会导致深处温度极值出现的时间延迟。温度差分析图直观展示了这种交替的冷却和加热过程。
2. PCM对温度剖面的影响及导热系数增强的作用： 温度剖面图表明，仅添加PCM对路面表面温度降低作用有限，但对路面内部温度降低效果明显，且随着PCM含量增加而增强，这同时增大了AC层内的温度梯度。单独将AC导热系数提高50%（ETC方案），能更有效地降低日间表面温度（降低约1.7°C），并减小AC层内的温度梯度，但会导致基层附近温度略有升高。关键的优化结果出现在复合方案中：将PCM改性（15%体积分数）与导热系数增强（1.8 W/m·K）相结合，产生了协同效应。该方案不仅显著降低了路面表面温度（降幅达2.7°C），还实现了对整个AC层厚度更均匀的降温，同时缓和了因单独添加PCM而产生的过大温度梯度。附录A中的分析进一步证实，随着AC导热系数的提高，PCM的降温效果愈发显著。
3. 热行为改变对力学性能的量化影响： 沥青复数剪切模量剖面图有力地证明了温度降低对材料刚度的提升。在日间高温时刻，PCM改性AC（15%体积分数）在整个AC层厚度内都表现出比未改性AC更高的复数剪切模量，在AC层中部模量提升约56%，在底层界面处提升约90%。ETC方案仅在近表面区域略提高模量，在深度大于2厘米后模量反而低于PCM改性方案。而PCM+ETC复合方案则在路面表层和上半部分产生了最高的模量提升。这表明，通过PCM调控路面热行为，可以直接且显著地增强沥青在高温下的抗变形能力，而复合方案能提供更优的模量分布。
四、 研究的结论与价值
本研究成功开发并验证了一个能够模拟真实气候条件下PCM改性沥青混凝土路面热行为的可靠数值模型。通过系统的数值模拟，得出以下核心结论： 1. PCM的有效性：掺入相变材料（如二十烷）能有效降低沥青混凝土路面日间高温，从而降低由高温引起的车辙风险。 2. 热物理性质优化的必要性：单纯添加PCM对表面降温效果有限，且可能增大温度梯度。通过增强沥青混凝土的导热系数（如掺入高导热填料），可以与PCM产生协同效应，更有效地降低路面表面温度（本研究案例中最大降低2.7°C），这对于缓解城市热岛现象具有积极意义，同时能优化AC层内的温度分布和梯度。 3. 力学性能的同步提升：PCM带来的温度降低直接转化为沥青及沥青混凝土复数模量的提高，意味着路面材料刚度和抗永久变形能力的增强。不同的热行为改性策略会导致不同的模量分布剖面，这为面向力学性能的路面材料设计提供了调控维度。 4. 数值工具的价值：所开发的模型能够根据特定气候区域选择合适的PCM相变温度，模拟PCM及热物理性质调整对路面热行为的综合影响，并量化这些热行为改变对路面力学性能的潜在影响。
本研究的科学价值在于建立了一个从材料热物理性质、环境气候条件到路面温度场、再到材料力学性能的完整分析链条和预测工具，深化了对PCM在路面工程中应用机理的理解。其应用价值在于为未来“智能”或“功能型”沥青路面的设计和性能优化（包括热工性能和力学性能）提供了强有力的数值仿真平台和理论指导。
五、 研究的亮点