学术研究报告：有限差分法大地电磁多参数偏移成像技术

作者及发表信息
本研究由同济大学海洋地质教育部重点实验室的于鹏、王家林、吴健生合作完成，论文标题为《有限差分法大地电磁多参数偏移成像》，发表于《地球物理学报》（*Chinese Journal of Geophysics*）2001年第44卷第4期。

学术背景
大地电磁测深法（Magnetotelluric Sounding, MT）是研究地球深部构造和资源勘探的重要手段，尤其在复杂地质问题（如油气勘探、火成岩体分布）中具有独特优势。然而，传统MT方法在纵向分辨率、目标信息提取能力等方面存在局限。为此，研究者致力于开发新型反演与成像技术，其中将地震学中的偏移成像方法引入电磁法是一个重要方向。

本研究基于Zhdanov等人提出的电磁场偏移理论，针对现有算法（如相位移法）在背景电导率适应性、成像精度等方面的不足，提出了一种改进的有限差分法，旨在实现复杂地电结构的高分辨率、多参数成像。

研究流程与方法
1. 电磁场偏移理论框架
- 基于扩散方程的逆时延拓原理，定义了偏移电磁场（migration electromagnetic field）的数学表达式，通过反向传播将地表观测的上行波场归位至地下真实界面。
- 关键方程包括偏移场的边值条件（公式1-4）和伴随扩散方程（公式5），通过波数频率域求解实现稳定延拓。

1. 改进的有限差分算法

   • 差分方程构建：针对TE（Transverse Electric）和TM（Transverse Magnetic）两种极化模式，分别推导了包含波数水平一阶导数的差分方程（公式16、17），相比前人忽略导数的简化形式（公式23-25），精度显著提高。
     
   • 联合成像与多参数提取：
     
     • 引入加权系数（λ₁, λ₂）整合TE/TM模式数据，增强成像一致性（公式31）。
       
     • 通过归一化叠加偏移反射函数（公式29）和视反射函数（公式27）计算电阻率偏移成像值（公式30），实现界面形态与电阻率同步反演。
       

2. 背景电导率优化与迭代成像

   • 采用Bostick反演或连续介质反演结果作为初始背景电导率估计，通过多次迭代提升成像精度。
     
   • 针对目标深度选择特定频带，利用相位相干性增强界面信号。
     

3. 模型试验与实际应用验证

   • 理论模型：测试地堑、背斜等复杂构造，成像结果清晰反映界面形态（图1-2），电阻率计算值与理论值吻合。
     
   • 实际数据：江苏某MT剖面成像（图3）成功识别印支面、二叠系煤系地层及断层，与钻井资料一致。
     

主要结果
1. 理论模型验证：改进的差分方程对水平电导率变化适应性更强，地堑模型成像结果较Sasaki的相位移法更精确（图1b vs 图1d）。
2. 实际数据应用：苏北MT剖面成像揭示了古生界低阻层（龙潭组煤系）及前志留面，断层位置与地震资料吻合，验证了方法的实用性。
3. 多参数输出：除电阻率外，反射函数实部/虚部比值等参数提供了额外的界面识别依据。

结论与价值
1. 科学价值：
- 提出了一种高精度、适应性强的大地电磁偏移成像方法，解决了背景电导率选取和复杂界面成像的难题。
- 通过联合TE/TM模式与多参数分析，提升了数据解释的可靠性。
2. 应用价值：为南方海相碳酸盐岩油气勘探提供了新的技术手段，尤其在深部构造解析中具有显著优势。

研究亮点
1. 算法创新：保留波数水平一阶导数的差分方程，显著提高了非均匀介质的成像精度。
2. 流程优化：结合近似反演与迭代成像，减少主观干预，增强结果客观性。
3. 多参数输出：通过反射函数与电阻率联合分析，实现了地质界面的多维刻画。

其他价值
研究还探讨了偏移场相位恢复的稳定性问题（公式8），为后续电磁场逆时偏移研究提供了理论基础。模型试验中频带加密处理的方法（第4章）对实际数据频段选择具有指导意义。