永磁同步电机匝间短路故障匝数精确诊断方法研究报告

一、 研究团队与发表信息

本研究的主要作者为付彦伟（第一作者，国能大渡河枕头坝发电有限公司）、余建生（国能大渡河枕头坝发电有限公司）和易建波（通信作者，电子科技大学机械与电气工程学院）。该研究成果以“永磁同步电机匝间短路故障匝数诊断方法”为题，发表于期刊《emca》（《电气传动自动化》）2023年第50卷第9期。该研究得到了四川省科技厅重点研发计划项目（2022YFG0120）的资助。

二、 学术背景与研究目的

本研究属于电机故障诊断与电气工程领域，具体聚焦于永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）的定子绕组匝间短路（Inter-Turn Short-Circuit, ITSC）故障诊断。

研究背景： 永磁同步电机因其高效率、高功率密度等优点被广泛应用。然而，运行中的热应力、机械应力、绝缘老化等因素可能导致定子绕组绝缘失效，引发匝间短路故障。据统计，高达30%的电机故障源于定子绕组故障，而其中80%的短路由匝间绝缘故障发展而来。匝间短路初期可能仅涉及少数几匝线圈，但由于短路环阻抗极小，会产生巨大的环流，导致局部过热，进而加速绝缘破坏，扩大故障范围，甚至引起永磁体不可逆退磁，最终可能导致灾难性故障。因此，对匝间短路故障进行早期、精确的诊断，特别是量化故障的严重程度（即短路匝数），对于制定维修策略、防止故障扩大、保障系统安全运行具有至关重要的意义。

现有方法局限： 论文指出，现有的匝间短路故障诊断方法主要分为基于特征信号（如电流、电压、磁通谐波分析）和基于模型（如参数辨识、反电动势估计）两大类。然而，许多方法存在局限性：例如，一些基于电流不平衡度或谐波分析的方法虽然能检测故障存在，但无法精确量化短路匝数；一些方法（如Park变换法）依赖于电机对称的假设，而匝间短路本身破坏了这种对称性；另一些方法（如基于特定谐波分量）可能对早期轻微故障不敏感，或未能在全故障范围（从单匝到全绕组短路）内验证其准确性；还有一些方法需要安装额外的复杂传感器（如磁场传感器）或进行昂贵的信号测量，增加了实施成本和复杂性。

研究目的： 针对上述问题，本研究旨在提出一种能够在离线状态下，对永磁同步电机定子绕组匝间短路故障的短路匝数进行精确、定量诊断的方法。该方法的核心目标是：1) 实现量化诊断：不仅能检测故障存在，还能精确计算出发生短路的实际线圈匝数。2) 简化实施条件：无需在目标电机上加装复杂的额外设备或传感器，仅利用电机本身的电气参数和易于测量的外部激励响应。3) 具备普适性：理论上能够适用于从无故障到全绕组短路的所有故障程度。

三、 详细研究流程与方法

本研究采用理论建模、公式推导与仿真验证相结合的研究路径，其详细工作流程如下：

第一步：故障电机等效电路建模与分析 1. 研究对象与模型建立：研究以一台永磁同步电机为对象。首先，建立了电机在正常（无故障）离线状态下的三相星型对称电路模型，每相阻抗由电阻Rs和电感Ls串联构成。 2. 引入故障模型：以A相发生匝间短路为例，构建了故障后的电机等效电路模型。模型中，故障相（A相）被分解为未故障部分（电阻Rh，电感Lh）与故障部分（短路匝的正常参数Rsf，Lsf，以及短路支路电阻Rf）的复合结构。非故障相（B, C相）模型保持不变。此时，电路变为不对称的三相星型电路。 3. 构建诊断测试电路：为了提取可用于诊断的特征量，研究提出在离线故障电机上接入一个单相交流电压源作为激励。具体接线方式为：将未发生故障的两相（B相和C相）并联，然后与故障相（A相）串联，最后接入单相电压源。通过测量此回路中的干路电流响应（幅值I和相位θ_i），结合已知的激励源参数（电压幅值U、相位θ_u、频率f）和电机绕组基本参数（Rs, Ls），构建诊断的数学基础。

第二步：短路匝数诊断公式的推导 这是本研究的核心理论部分。研究团队基于第一步建立的故障模型和测试电路，进行了严谨的数学推导。 1. 建立电路方程：根据图3所示的测试电路，应用电路理论，列出了包含故障比例系数k（k = 短路匝数n / 故障相总匝数N）的电压-电流平衡方程。 2. 参数关系代入：利用故障比例系数k，将故障部分与未故障部分的参数与电机原始参数关联起来（例如：Rh = (1-k)·Rs, Lh = (1-k)²·Ls, Rsf = k·Rs, Lsf = k²·Ls）。这一步骤将未知的故障部分参数转化为与k相关的表达式。 3. 方程简化与求解：考虑到实际短路电阻Rf极小，在推导中将其设为零以简化分析。将上述关系代入电路方程，经过一系列代数运算，最终推导出干路电流幅值I和相位差（θ_u - θ_i）关于故障比例系数k、电机参数（Rs, Ls）和电源频率（ω=2πf）的显式函数表达式（即原文中的式7和式8）。 4. 诊断公式确立：对相位差方程（式8）进行反解，得到了关于k的一元二次方程（式9）。该方程理论上会给出两个解。为了确定唯一的、物理上合理的k值，研究提出了验证筛选机制：将两个可能的k解分别代入电流幅值公式（式7），计算出对应的理论电流幅值，然后与实测的干路电流幅值进行比较。由于理论分析表明，在k∈[0,1]区间内，干路电流幅值I是k的单调函数，因此与实测电流幅值更接近的那个k解即为正确的故障比例系数。最终，短路匝数n = k * N。

第三步：仿真验证与性能分析 研究使用MATLAB/Simulink软件搭建电气仿真模型，对提出的诊断方法进行全面的验证。仿真中设定的电机绕组参数为：电阻Rs = 1.5 Ω，电感Ls = 0.112 H。 1. 验证对激励源变化的鲁棒性： * 实验设置：固定短路匝数比k=0.01（即1%的绕组短路），电源频率f=50 Hz。随机生成500组不同的电压源幅值U和相位θ_u。 * 数据处理与结果：对每一组(U, θ_u)，根据仿真电路测量干路电流的(I, θ_i)，然后代入推导出的诊断公式计算k值。 * 结果分析：如图5所示，计算得到的k值曲线几乎是一条恒定的水平线，与实际设定值0.01高度吻合，绝对误差在10^-5量级内波动。这证明电压源幅值和相位的变化不影响诊断结果的准确性，因为诊断公式依赖于电压与电流的相位差，而该相位差在电路结构和频率固定时，与电源的绝对相位和幅值无关。 2. 验证对不同故障程度的诊断能力： * 实验设置：固定电源频率f=50 Hz，随机生成500组电压幅值、相位以及故障匝数比k。k的设定范围覆盖了从0（无故障）到1（全绕组短路）的整个区间。 * 数据处理与结果：对每一组随机条件，进行测量和计算。 * 结果分析：如图6所示，在整个故障范围内，诊断方法计算出的k值（测量值）与仿真中实际设定的k值（实际值）的变化趋势和数值大小都非常接近。绝对误差基本维持在10^-3量级。虽然在k接近0.5（第300次测试附近）时出现了一个较小的误差峰值（约0.003），论文解释这是由于此时诊断方程的两个解非常接近，在数值筛选过程中引入了微小误差，但该误差仍在可接受的极低水平。这证明了该方法能够对任意严重程度的匝间短路故障进行有效诊断，包括初期的轻微故障。 3. 验证对激励源频率的适应性： * 实验一（频率上限50Hz）：随机生成500组电压幅值、相位、频率（0-50 Hz）和故障匝数比k。结果显示（图7），在频率大于0Hz至50Hz的范围内，诊断结果非常准确，误差接近零。当频率为0Hz（直流）时，公式出现分母为零的情况，导致误差剧增，但这在实际交流测试中不会发生。 * 实验二（频率上限500Hz）：将频率范围扩大至0-500Hz。结果显示（图8），当频率低于约200Hz时，诊断保持高精度。当频率超过200Hz后，诊断结果出现剧烈波动和较大误差。论文对此进行了合理解释：随着频率（角速度ω）显著增大，在诊断公式中，电感项（ωLs）的影响占主导地位，电阻项的影响被弱化，导致方程的解趋向于一对共轭复根，破坏了模型的有效性，使得诊断失效。因此，该方法对激励源频率有一个适用上限（约200Hz）。在实际工频（50Hz）或相近频率下应用，能获得最佳效果。

四、 主要研究结果

1. 理论模型与诊断公式：成功建立了永磁同步电机离线状态下匝间短路的精确等效电路模型，并推导出了基于单相激励响应（电流幅值与相位）的短路匝数定量诊断公式。该公式的核心输入为易于测量的电气量（激励电压U, θ_u，响应电流I, θ_i）和电机基本参数（Rs, Ls, f），输出为故障匝数比例k。
2. 对激励源变化的鲁棒性：仿真结果表明，所提诊断方法对激励电压的幅值和相位变化不敏感。无论电压如何变化，只要保持频率不变，诊断出的短路匝数比k保持稳定，误差极小。这增强了方法在实际应用中的可靠性和易用性。
3. 全范围故障诊断能力：方法被证明能够有效诊断从单匝短路（k=0.01）到全绕组短路（k=1）的所有故障程度。尤其是在故障初期（k值很小），仍能保持高精度诊断，这对于故障早期预警和干预至关重要。
4. 频率适用范围：研究明确了该方法的有效工作频率范围。在0Hz（直流）条件下方法失效；在0Hz至约200Hz的交流频率范围内，方法诊断准确；当频率超过200Hz后，诊断精度会因电路模型失效而下降。这为实际应用中选择合适的测试频率提供了明确指导（例如，采用50Hz工频或其倍频以内的频率）。
5. 故障相定位：文中提到，在实际操作中，可以通过将电机三相绕组两两组合与电源串联测量电流的方式，识别出电流读数异常的那一相，从而在诊断匝数的同时确定故障相的位置。

上述结果逻辑连贯：首先通过理论推导建立了诊断的可行性（结果1）；然后通过仿真验证了该方法在关键变量变化下的稳定性（结果2、4），确保了其实际应用的可靠性；最后，通过对连续故障程度的测试（结果3），证明了其核心功能——全范围精确量化诊断——的有效性。所有这些结果共同支撑了研究的最终结论。

五、 研究结论与价值

结论： 本研究提出了一种适用于离线状态永磁同步电机的匝间短路故障匝数精确诊断方法。该方法基于电机的电气模型，通过施加单相激励并测量回路电流响应，结合推导出的数学公式，能够直接计算出发生短路的绕组匝数或比例。仿真验证表明，该方法在适当的激励频率下（如50Hz），不受激励电压幅值和相位影响，能够对不同程度的匝间短路故障实现准确诊断。

价值： 1. 科学价值：提出了一种基于基本电路原理和参数辨识的故障量化诊断新思路。它将复杂的故障诊断问题转化为一个可通过测量电气量直接求解的数学模型，为电机故障诊断领域提供了另一种简洁而有效的理论工具。 2. 应用价值： * 精确量化：突破了仅能检测“有无故障”的局限，实现了对故障严重程度的精确量化，为维修决策（如是否需要立即停机、维修范围预估）提供了直接依据。 * 实施简便：无需安装额外的复杂传感器（如磁通探头、多路高精度电流传感器），仅需标准的电气测试设备（可调交流电源、电流电压表）即可实施，降低了现场诊断的门槛和成本。 * 早期诊断：对轻微故障（低短路匝数比）具有良好的诊断能力，有利于在故障萌芽期及时发现并处理，避免故障扩大化，提升设备运行的安全性与经济性。 * 离线检修辅助：特别适用于电机离线后的检修环节，能快速、准确地评估绕组健康状况，指导检修工作。

六、 研究亮点

1. 诊断目标的创新性：专注于解决“短路匝数精确测定”这一更具挑战性的问题，而不仅仅是故障检测，提升了诊断结果的实用价值。
2. 方法原理的简洁性与新颖性：利用离线状态下注入单相激励并测量响应的基本电路测试方法，结合严谨的模型推导，实现了复杂故障的简单诊断。其核心公式直接建立了测量量与故障匝数之间的解析关系，概念清晰。
3. 全故障范围验证：通过仿真系统地验证了方法从无故障到完全短路整个区间的诊断性能，证明了其普适性，尤其是对早期轻微故障的有效性，这是许多现有方法未能充分展示的。
4. 对实施条件鲁棒性的详细分析：全面分析了激励源参数（幅值、相位、频率）对诊断结果的影响，明确了方法的适用范围和边界条件（如频率上限），为工程应用提供了清晰的指导。

七、 其他有价值内容

论文在引言部分对永磁同步电机匝间短路故障的各种诊断方法（如基于电流谐波、电压谐波、Park变换、小波变换、模型辨识等）进行了简要的综述，并指出了各自的优缺点。这为读者了解该领域的研究现状和本研究的创新定位提供了良好的背景信息。同时，研究建立的故障电机等效电路模型和推导过程，对于理解匝间短路对电机电路参数的影响机制也具有参考价值。