学术研究报告

一、 研究作者、机构及发表信息

本研究由魏书荣、张路、符杨、张开华、李正茂共同完成。其中，魏书荣、张路、符杨、李正茂来自上海电力学院电气工程学院，张开华来自上海东海风力发电有限公司。该研究论文以《基于派克矢量轨迹椭圆度的海上双馈电机定子绕组匝间短路早期故障辨识》为题，发表于《中国电机工程学报》（Proceedings of the CSEE）2017年第37卷第10期，出版日期为2017年5月20日。

二、 学术背景与研究目的

本研究属于海上风力发电系统故障诊断与健康管理领域，具体聚焦于双馈感应发电机（Doubly-Fed Induction Generator, DFIG） 这一深远海主流风电机型的定子绕组匝间短路早期故障辨识问题。

研究背景与动机：随着我国海上风电向深远海、大规模方向发展，风电机组距离海岸远、水深大，导致其运行维护异常困难和昂贵。发电机是海上风电机组故障率较高的部件之一，而定子绕组故障又占发电机故障的相当大比例（文中提及为38%）。其中，定子绕组匝间短路故障在初期危害较小，但若不能及时检测，可能迅速恶化为相间或接地短路等严重故障，造成巨大的经济损失。因此，发展精确、可靠的早期故障辨识技术至关重要。

现有方法的不足：传统的故障辨识方法，如基于派克矢量（Park’s Vector） 轨迹图像观察的方法，虽然能够实现故障辨识，但其结果易受定子电压不平衡和负载变化等非理想工况的干扰。例如，轻微匝间短路与正常工况下的轨迹可能非常接近，而电压不平衡导致的轨迹畸变又可能被误判为故障，这会造成误判或漏判。此外，基于图像识别的方法存在精度和模糊性问题。另一种改进方法，即扩展派克矢量法（将派克矢量模的2倍频幅值作为特征量），虽避免了图像识别，但仍对电压不平衡和负载变化敏感。

研究目标：针对上述问题，本研究旨在提出一种新的、对定子电压不平衡和负载变化具有鲁棒性（Robustness）的早期故障特征量，并建立相应的辨识方法，以实现对海上双馈电机定子绕组匝间短路早期故障的高灵敏度、高可靠性辨识。

三、 研究详细流程与方法

本研究包含一个完整的方法论提出、理论分析、参数辨识和实验验证流程，具体步骤如下：

1. 提出新的故障特征量——派克矢量轨迹椭圆度（fs） * 研究基础：基于派克矢量变换原理。理想三相电流经3s/2s变换后，其派克矢量轨迹为圆；当存在负序分量（可能由故障或非理想工况引起）时，轨迹变为椭圆。 * 量化方法：为克服图像识别的模糊性，本研究提出用椭圆度（Ovality） 来量化轨迹的畸变程度。具体定义为椭圆长轴（lc）与短轴（ld）之差与长轴的比值，即 fs = (lc - ld) / lc。 * 理论推导：通过数学推导，建立了fs与定子电流正序分量幅值（Ip）和负序分量幅值（In）之间的直接关系：fs = 2In / (Ip + In)。这使得故障严重程度得以用一个具体的数值（fs）来表征，正常运行时fs趋近于0，故障越严重，fs值越大。

2. 分析干扰源并建立滤除模型 * 问题分析：fs值受定子负序电流（In）影响，而In不仅由匝间短路故障（Ifn）引起，还来源于定子电压不平衡（Iun） 和负载变化引起的电机固有不对称及铁心饱和改变（Ian），即 In = Iun + Ian + Ifn。要实现精准故障辨识，必须从总负序电流中分离出故障分量Ifn。 * 建模滤除： * 电压不平衡影响（Iun）建模：Iun可通过负序电压（Vun）和电机负序阻抗（Zn）计算。为消除负序阻抗中电阻（Rn）受热效应的影响，本研究通过引入负序阻抗初始相角（θn）和负序电抗（Xn），将Iun表达为仅与Vun、θn及Xn相关的函数。进一步，文献指出Xn是正序电流（Ip）、负序电压幅值（Vun）及其相角（φn）的非线性函数，本研究采用一个包含这些变量的二阶非线性函数（式10）来描述Xn。 * 负载变化影响（Ian）建模：由电机固有不对称和铁心饱和引起的Ian，被近似建模为定子正序电流分量（Ipx, Ipy）的二阶非线性函数（式11）。 * 综合故障分量表达式：结合上述模型，推导出故障引起的负序电流Ifn的表达式（式12），该表达式包含了待辨识的特性参数ai和bk。将Ifn代入fs公式，得到滤除非理想工况影响后的故障特征量表达式（式13及最终的式21），此时fs仅与故障本身相关。

3. 特性参数辨识 * 数据获取对象：在一台定制化的、可模拟定子绕组内部匝间短路故障的双馈异步发电机实验平台上进行。该电机的定子绕组在2匝（1%）、5匝（2.5%）和9匝（4.5%）位置引出抽头，通过短接不同抽头来模拟不同严重程度的匝间短路。 * 正负序分量计算：为获取建模所需的Vun、Ip、In等数据，本研究采用了一种基于FBD（Fryze-Buchholz-Dpenbrock）算法的基频正负序分量计算方法。该方法无需复杂的3s/2s坐标变换，通过构造与电网电压同相位的正序参考电压和反相位的负序参考电压，结合瞬时功率计算等效电导，再经低通滤波提取直流分量，最终合成正、负序电流。该方法计算直观、量小。 * 参数辨识步骤： * 步骤一（辨识负载影响参数bk）：保持定子电压平衡，在6组不同负载条件（通过转差率s变化模拟） 下，共采集2400组稳态运行数据（每组400组）。将这些数据输入FBD算法计算得到Ip和In，再运用非线性最小二乘法（采用Levenberg-Marquardt算法）对式（11）中的参数bk进行估计，以滤除负载变化的影响。 * 步骤二（辨识电压不平衡影响参数ai）：保持负载恒定，通过串联可调电阻器改变定子侧电压，在7组不同电压不平衡度（m） 条件下，共采集2800组数据（每组400组）。同样经FBD算法处理得到Vun、φn、Ip等数据，再运用非线性最小二乘法对式（10）中的参数ai进行估计，以滤除电压不平衡的影响。 * 辨识结果：通过上述两步，成功辨识出所有特性参数（ai, i=0~5; bk, k=0~4）的具体数值（见表1），从而完成了故障特征量fs滤除模型的完全确定。

4. 实验验证与分析 * 实验平台：在上海绿色能源并网工程技术研究中心的定制实验平台上进行。平台包括原动机（模拟风轮）、双馈异步电机、两侧变频器（DSP控制）、主变压器及录波仪。 * 实验工况设计：设计了多组对比实验，包括：1）正常电机，负载恒定，改变电压不平衡度；2）正常电机，电压平衡，改变负载（转差率）；3）综合工况：改变电压不平衡度、负载以及引入不同匝数的定子绕组匝间短路故障（n=0, 2, 3, 4, 5, 7, 9匝）。 * 数据分析流程：对于每组实验数据，首先计算未滤除干扰的原始fs值（称为未滤除fs），然后利用已辨识好参数的模型（式21）计算滤除了电压不平衡和负载变化影响后的fs值（称为滤除后fs）。通过对比分析这两种fs值在不同工况下的表现，来验证所提方法的有效性。

四、 主要研究结果

1. 派克矢量轨迹的局限性验证：实验结果（图4）直观显示，轻微故障（2匝短路）下的轨迹与正常工况轨迹难以区分；而存在一定电压不平衡（2%）的正常工况轨迹，与较严重故障（7匝短路）下的轨迹形状相似。这直接证实了传统派克矢量轨迹法在早期故障辨识和抗干扰方面的不足。

2. 非理想工况对原始fs的影响：

   • 电压不平衡的影响：在电机正常、负载恒定条件下，原始fs值随电压不平衡度（m）的增加而线性增大（图5）。这意味着，若不进行处理，电网电压的轻微不平衡（例如国标允许的2%）可能导致fs值超过故障阈值，引发误报警。
   • 负载变化的影响：在电机正常、电压平衡条件下，原始fs值随负载（转差率s）的增大而明显变大（图6）。这表明风速变化引起的负载波动会严重影响故障判据，可能导致在重载时误判故障，或在轻载时漏判故障。

3. 所提滤除方法的有效性验证：

   • 图5和图6显示，应用本文提出的滤除模型后，无论是在电压不平衡度变化还是负载变化的情况下，滤除后的fs值均基本保持稳定，围绕一个接近零的基线小幅波动。这证明了模型成功免疫（Immunity） 了电压不平衡和负载变化对故障特征量的影响。

4. 综合工况下的故障辨识性能：

   • 表2展示了在多种电压不平衡度（m=0, 0.02）和负载（s=0.05, 0.25）组合下，不同短路匝数（n）对应的fs值。数据显示：
     • 未滤除的fs：其值同时受n、m、s三者影响，规律复杂。例如，s=0.05, m=0.02, n=0（正常但有电压不平衡）时的fs值（0.043192）甚至大于s=0.05, m=0, n=5（5匝短路但电压平衡）时的值（0.034974），这必然导致误判。同样，s=0.25, m=0, n=0（重载正常）的值（0.017614）与s=0.05, m=0, n=2（轻载2匝短路）的值（0.018102）非常接近，可能导致漏判或误判。
     • 滤除后的fs：其值主要且单调地随短路匝数n的增加而增大。对于相同的n，尽管运行工况（m, s组合）不同，滤除后的fs值非常接近。例如，对于n=5，在不同工况下滤除后的fs值在0.033至0.037之间，显著高于n=0时的值（约0.005），且与n=7的值（约0.047）有明显区分。
   • 结论性图示：图7将不同工况下的滤除后fs值按短路匝数重新排序，清晰地展示了一个单调递增的趋势。而未滤除的fs值则杂乱无章。这强有力地证明，经过本文方法处理后的故障特征量fs，能够有效剥离非故障因素的干扰，唯一且灵敏地反映定子绕组匝间短路的严重程度，实现了高可靠性的早期故障辨识。

五、 研究结论与价值

结论：本研究成功提出了一种基于派克矢量轨迹椭圆度（fs） 的海上双馈电机定子绕组匝间短路早期故障辨识新方法。通过理论分析建立了fs与定子负序电流的关系，并创新性地运用FBD算法结合非线性最小二乘法，辨识并建立了定子电压不平衡及负载变化对负序电流影响的数学模型，从而能够从测量的总负序电流中精准分离出由故障引起的分量。实验结果表明，该方法定义的故障特征量fs能够有效量化故障程度，并且对定子电压不平衡和负载变化具有极强的鲁棒性，显著提高了早期故障辨识的准确性、灵敏度和可靠性。

价值： * 科学价值：提出了一种将图像特征（椭圆轨迹）量化为精确数学特征（椭圆度）的思路；建立了一个综合滤除电网不平衡和负载波动干扰的故障特征提取模型，为旋转电机故障诊断领域提供了新的抗干扰特征量构建方法论。 * 应用价值：该方法特别适用于运行环境恶劣、工况多变的海上双馈风力发电机组。它能够实现早期、微弱的定子绕组匝间短路故障的在线监测与辨识，有助于实施预测性维护，避免故障扩大，从而降低因非计划停机和高昂海上维修作业带来的巨大经济损失，保障海上风电场的安全、高效、经济运行。

六、 研究亮点

1. 特征量创新：首次提出以派克矢量轨迹椭圆度（fs） 作为量化故障特征量，克服了传统派克矢量法依赖图像识别、主观性强、精度低的缺点。
2. 抗干扰设计：明确针对海上风电实际运行中必然存在的定子电压不平衡和大幅负载波动两大干扰源，进行了系统性建模和滤除，使方法具有工程实用所需的鲁棒性。
3. 方法融合：创造性地将FBD算法（用于高效精确计算基波正负序分量）与非线性最小二乘法（用于辨识复杂的电机特性参数）相结合，形成了一套完整、自动化的参数辨识与故障特征提取流程。
4. 实验验证充分：在定制化的实验平台上，设计了覆盖正常、多种非理想工况、不同故障严重程度的综合实验，数据详实，对比分析清晰，有力地支撑了方法有效性的结论。

七、 其他有价值内容

本研究得到了“电气工程”上海市高原学科、上海市电站自动化技术重点实验室项目的资助，体现了其研究价值获得了学术界的认可。文中对实验用双馈电机的特殊设计（定子绕组多抽头）进行了详细说明，这为可重复的、精确的匝间短路故障模拟实验提供了关键技术支持。此外，研究明确引用了相关国家标准（GB/T15543-2008）对电压不平衡度的规定，使研究背景和阈值设定更具现实依据。