本文作者为莫静山、范凯民、胡显文、宋娜、闫广贤、董庆禹，其中莫静山来自现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室（东北电力大学），范凯民、宋娜、董庆禹来自同一实验室，胡显文来自国网湖北省电力有限公司黄石供电公司，闫广贤来自国网宿州市埇桥区供电公司。该研究发表于《电力系统保护与控制》第54卷第3期，出版时间为2026年2月1日，doi为10.19783/j.cnki.pspc.250612，并受国家自然科学基金项目（编号52307084）资助。

在学术背景方面，本文属于电力系统无功电压分区与暂态电压安全控制领域。随着新能源大规模接入和特高压交直流混联电网逐步形成，电压稳定与电压控制面临显著挑战，传统自动电压控制侧重于稳态应用，难以满足交直流混联系统在故障暂态过程中的动态无功支撑需求。已有分区方法大多依赖稳态灵敏度或静态阻抗，对暂态电压安全性评估不足，且分区数量依赖先验知识，动态评估分区质量的能力较弱。针对这一问题，本文提出一种融合暂态电压安全性与网络拓扑特征的无功电压分区方法，目标是兼顾故障期间电压动态响应能力与电网固有拓扑结构，实现更合理的区域划分，并为后续自动电压控制和无功优化提供支持。

在方法流程方面，本文的研究思路可以分为四个主要步骤。第一步是构建分区指标。在暂态电压安全性方面，作者根据故障期间母线电压的最低值、电压低于安全阈值的持续时间以及可容忍时间，定义了暂态电压安全裕度指标。该指标同时反映电压恢复能力与时间裕度，其值越大，表示母线在故障中越安全。在此基础上，利用节点间暂态电压安全裕度差的绝对值构建暂态电压特征距离。在拓扑特征方面，引入了短路阻抗作为电气距离，短路阻抗仅依赖于网络拓扑参数，不受潮流状态影响，能够反映发电机节点对负荷节点的电压控制能力。基于短路阻抗，构建了短路阻抗距离。第二步是形成两套初始分区方案。首先以发电机节点作为分区基数，将每个发电机节点及其直接关联的负荷节点划分为初始区域。方案一依据短路阻抗距离，将每个负荷节点划归到与其短路阻抗距离最近的发电机节点所在区域；方案二依据暂态电压特征距离，将每个负荷节点划归到与其暂态电压特征距离最近的发电机节点所在区域。第三步是提取共识区域并形成融合分区方案。作者遍历两套初始分区方案中的所有区域对，提取两套方案中均被划分到同一区域的节点集合，形成共区域体。对于不含发电机节点的共区域体，按照暂态电压特征距离分配到最近的节点所在区域；对于孤立节点，则依据连通性原则分配到与其直接相连的节点所在区域。由此形成融合双重特征的初始分区方案。第四步是区域合并与最优分区确定。采用改进层次聚类法，在连通性原则和无功裕度原则约束下，以区域间暂态电压特征距离最小为准则，对初始分区进行自底向上的逐步合并。在合并过程中，仅需更新新合并区域与其他区域之间的距离，从而降低计算复杂度。同时，利用模块度指标评估每次合并后的分区质量，记录模块度函数值，当模块度达到最大值时，对应的分区数量即为最优分区结构。

在实验对象与仿真设置方面，本文以改进的IEEE39节点系统为测试系统，在节点18处接入换流器，送端电压标幺值设为1.05 p.u.，基准容量为100 MVA，基准电压为345 kV。系统中节点1至29为PQ节点，节点30、31、33至39为PV节点，节点32为平衡节点。采用牛顿-拉夫逊法进行潮流计算，并参考文献方法提取典型故障场景。研究中设置了两个典型故障场景：故障场景1为母线14发生三相金属性接地短路，故障场景2为母线6发生三相金属性接地短路，通过这两个场景验证了方法在不同故障条件下的适应性。

在结果方面，针对典型故障场景1，本文首先计算了母线暂态电压特征距离热力图和负荷节点与发电机节点间的短路阻抗距离热力图。然后分别得到基于短路阻抗距离划分的初始分区1和基于暂态电压特征距离划分的初始分区2。两个方案存在差异，例如初始分区1中发电机节点35和36被划入同一区域，而在初始分区2中节点39和31被合并。随后，通过提取共区域节点并应用连通性原则，将孤立节点分配至直接相连节点所在区域，形成了包含10个初始区域的融合分区方案。在此基础上，采用改进层次聚类法进行区域合并。合并过程共进行9次迭代，区域数量从10逐步减少到1。第一次迭代时，区域3和区域4之间的暂态电压特征距离最小，因而被优先合并；后续迭代仅需计算新合并区域与其他区域之间的距离。记录每次合并后的模块度函数值，发现当区域数量缩减至4时，模块度达到全局最大值，因此最优分区数量为4。最优分区方案中，区域1包含发电机节点32和负荷节点10至15，无功裕度为24.3%；区域2包含发电机节点31、39和负荷节点5至9，无功裕度为30.2%；区域3包含发电机节点33至36和负荷节点16、19至24，无功裕度为61.0%；区域4包含发电机节点30、37、38和负荷节点1至4、17、18、25至29，无功裕度为23.9%。该方案满足连通性约束和无功裕度要求。当故障场景切换至典型故障场景2时，节点暂态电压特征距离发生变化，本文方法自适应调整分区结构，得到不同的四区域方案，各区域无功裕度分别为32.5%、61.0%、15.3%和19.1%，均满足无功裕度原则，表明方法对故障场景具有适应能力。在与其他方法的对比中，本文方法得到的模块度函数值为0.5966，高于文献[8]的0.5931和文献[20]的0.5116，说明本文方案在分区内部紧密性和外部分离度方面更优。在无功裕度校验中，文献[8]与文献[20]的方案中存在区域无功裕度为负值或低于15%的情况，而本文方法的所有区域均满足无功裕度要求，进一步说明方法的优越性。此外，在优化控制应用层面，作者以网损最小为目标，以有功、无功上下限、节点电压幅值上下限和区域间功率传输上限为约束，采用粒子群优化算法进行仿真。结果显示，与无分区无功优化相比，基于本文分区方案的无功优化能够更有效降低网损，并在更大程度上抑制节点电压波动，验证了分区方案在电力系统优化控制中的实用价值。

在结论与意义方面，本文提出的方法具有以下特点：第一，基于暂态电压安全性指标定义了能够反映故障期间电压幅值裕度和时间裕度的电气距离，使分区结果更符合动态电压安全需求；第二，融合短路阻抗距离与暂态电压特征距离形成初始分区，能够同时满足电网物理拓扑约束和暂态无功支撑需求；第三，通过模块度指标自适应确定最优分区数量，避免了对先验知识的依赖；第四，方法能够根据典型故障场景变化动态调整分区结构，适应不同运行工况；第五，方法可应用于电力系统无功优化控制，有助于降低网损并抑制电压波动。该研究在科学层面，为交直流混联电网的动态无功电压分区提供了一种兼顾稳态与暂态特征的新思路；在应用层面，为提高大电网自动电压控制的灵活性和鲁棒性提供了有价值的支持。

本文的亮点主要包括：提出了融合暂态电压安全性与网络拓扑特征的双距离分区框架；设计了共识区域提取机制，将两套初始分区方案中一致划分的节点群保留为可靠区域；在层次聚类中引入分区原则约束，降低了计算复杂度；采用模块度函数自动筛选最优分区结构，提升了分区质量评估的客观性；并通过仿真验证了所提方法在不同故障场景和优化控制场景中的有效性和应用价值。