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基于等效旋转矢量变换的星敏感器与陀螺单元安装角标定

期刊:Measurement Science and TechnologyDOI:10.1088/1361-6501/ad30b8

该文档属于类型a,即报告了一项原创性研究。以下是针对该研究的学术报告:


一、研究作者与发表信息

本研究由Liheng Ma(第一作者,海军工程大学兵器工程学院)、Qiyao LiYanfeng ChenXiao Luo(通讯作者)、Li KaiSu Zhang合作完成,发表于期刊Measurement Science and Technology,2024年3月13日在线出版,论文标题为《Installation angle calibration between the star sensor and gyro unit using the equivalent rotation vector transformation》。

二、学术背景

科学领域:本研究属于航天器姿态测量与导航领域,聚焦于星敏感器(star sensor)与陀螺单元(gyro unit, GU)的安装角校准问题。
研究动机:星敏感器是当前精度最高的姿态测量设备(亚角秒级),但在动态条件下(如卫星机动、船舶摇摆),星像因运动模糊导致信噪比下降,姿态解算精度显著降低。为解决这一问题,作者团队此前提出“姿态关联帧”(Attitude-Correlated Frame, ACF)方法,通过关联多帧星图提升动态性能,但该方法依赖星敏感器与GU的高精度安装角标定。然而,传统惯性测量单元(IMU)包含加速度计,而GU仅含陀螺仪,现有校准方法不适用。
研究目标:提出一种基于等效旋转矢量变换的安装角标定方法,仅需3-5次机动操作即可完成标定,无需额外设备或滤波器。

三、研究流程与方法

1. 理论基础构建

  • 星敏感器测量模型:通过星像质心坐标((x_c, y_c))和焦距(f)计算观测向量(w)(公式1),与天球参考向量(v)(公式2)通过姿态矩阵(C_s^i)关联(公式3)。
  • ACF方法原理:通过GU测量相邻星图帧间的姿态变换矩阵(Attitude Correlated Matrix, ACM),将多帧星图关联为“虚拟大帧”,提升有效星数(n{\text{star}})和质心精度(e{\text{centroid}})(公式7)。
  • 安装角定义:星敏感器坐标系(S系)与GU坐标系(G系)间的欧拉角(\theta_x, \theta_y, \theta_z),通过安装矩阵(C_g^s)(公式8)描述。

2. 等效旋转矢量变换方法

  • 核心思想:利用星敏感器与GU在多次机动中的等效旋转矢量关系(公式21-24),构建最小二乘问题求解安装矩阵(C_g^s)(公式25)。
  • 数据采集
    • 仿真实验:设置真实安装角为( (3^\circ, 29^\circ, 170^\circ) ),添加陀螺噪声(偏置0.01°/h,随机游走0.003°/√h)和星敏感器噪声(5角秒)。
    • 实际实验:使用50型激光陀螺单元(LGU)与星敏感器,进行5次姿态机动,每组采集169帧星图,同步记录GU角速度数据(100Hz)。

3. 标定流程

  1. 姿态机动设计:绕X/Y/Z轴依次旋转(10°/s,持续10秒),间隔10秒稳定期(图5)。
  2. 数据选择:剔除机动前后的不稳定帧,每组取40个时间点的等效旋转矢量。
  3. 优化求解:通过损失函数最小化(公式26)估计最优安装角。

四、主要结果

1. 仿真结果

  • 标定精度:安装角均值误差小于10角秒(表2),X/Y/Z轴标准差分别为2.57、9.80、6.43角秒。
  • 误差分析:旋转矢量变换引入的星像坐标误差仅(10^{-4})像素量级(公式38),可忽略。

2. 实验结果

  • 重复性验证:两组标定结果差异小于14角秒(表4),X/Y/Z轴标准差分别达3.53、3.12、4.93角秒(图9),满足ACF方法需求。
  • 动态性能提升:标定后,ACF方法可将姿态误差降低至静态条件下的(1/\sqrt{n})(n为关联帧数)。

五、结论与价值

  1. 科学价值:首次提出针对GU(无加速度计)的安装角标定方法,解决了ACF方法的核心技术瓶颈。
  2. 应用价值:适用于星敏感器/GU组合的航天器、船舶等动态平台,标定流程简单(仅需短时机动),无需外部设备。
  3. 普适性:方法可扩展至星敏感器/IMU组合的标定(如CNS/INS组合导航系统)。

六、研究亮点

  1. 方法创新:利用等效旋转矢量变换,避免传统滤波法的复杂建模,且对陀螺误差不敏感。
  2. 高效性:标定时间短(<10分钟),适合工程实时应用。
  3. 高精度:实验验证标定误差<14角秒,显著优于文献报道的7角分钟级方法[7]。

七、其他价值

  • 数据共享:实验数据通过百度网盘公开(URL见原文),支持方法复现。
  • 军事潜力:舰载动态环境下标定精度达标,可为高精度武器系统提供技术支持。

(注:全文约2000字,涵盖研究全貌,重点突出方法创新与实验验证细节。)

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