本文档属于类型a，即报告了一项原创性研究的学术论文。以下是针对该研究的详细学术报告：
一、作者与发表信息
本研究由Sheng Sun（非会员）和Lei Zhu（会员，通讯作者）合作完成，两人均来自新加坡南洋理工大学电气与电子工程学院（School of Electrical & Electronic Engineering, Nanyang Technological University）。论文标题为《Unified Equivalent Circuit Model of Finite-Ground Microstrip Line Open-End Discontinuities Using MoM-SoC Technique》，发表于2004年5月的IEICE Transactions on Electronics期刊（卷号E87-C，第5期）。
二、学术背景
研究领域与背景：
该研究属于微波集成电路（Microwave Integrated Circuits）领域，聚焦于有限地平面微带线（Finite-Ground Microstrip Line, FGMSL）的开路不连续性（open-end discontinuity）建模问题。传统微带线（MSL）的地平面被视为无限大，而FGMSL通过引入有限宽度的地平面，提供了更高的特性阻抗、更低的传输损耗和更好的电磁隔离性能，适用于多层硅基高性能混合微波集成电路设计。然而，此前关于FGMSL的研究多集中于均匀传输线或平行耦合结构，对其不连续性的定量分析（尤其是开路端效应）尚未深入。
研究目标：
通过结合矩量法（Method of Moments, MoM）与短路-开路校准（Short-Open Calibration, SoC）技术（即MoM-SoC），建立FGMSL开路端的统一等效电路模型，量化分析有限地平面尺寸（宽度和长度）对模型参数（边缘电容和辐射电导）的影响，填补该领域的理论空白。
三、研究流程与方法
1. 模型构建与数值方法
- 物理模型：
研究对象为FGMSL开路端结构（图1），其特点包括：
- 上层导体（strip）宽度为( w_1 )，下层有限地平面（ground）宽度为( w_2 )。
- 地平面纵向延伸超出开路端位置的长度为( \Delta l )。
- MoM-SoC技术：
- 积分方程建立：通过边界条件（导体表面切向电场为零）建立耦合电场积分方程（EFIE），采用Galerkin法求解电流密度分布。
- 非理想源校准：引入三种Delta-Gap电压源模型（图2）：上源（upper-source）、下源（lower-source）和平衡源（balanced-source），以模拟端口激励。通过延长馈线长度（( l )）抑制高次模，将系统分为“误差盒”（非理想源效应）和核心开路端两部分。
- SoC校准：利用理想短路和开路标准件校准误差盒，提取开路端的等效电路参数（边缘电容( C_{oc} )和辐射电导( G_l )）。
2. 参数提取与验证
- 收敛性验证（图3）：
对比三种源模型下( C_{oc} )随馈线长度( l )的变化，验证平衡源模型收敛最快，且最终参数与源模型无关。
- 与传统MSL的对比（图4）：
当( w_1 = w2 )时，FGMSL的( C{oc} )与传统无限地平面MSL（厚度减半）的静态和全波结果一致，验证模型准确性。
3. 有限地平面尺寸效应分析
- 地平面宽度影响（图5a）：
固定( w_1 = 0.6 \, \text{mm} )、( \Delta l = 0 \, \text{mm} )，改变( w_2 )。结果表明：
- ( C_{oc} )随( w_2 )增大呈减速上升趋势，表明边缘场增强但饱和效应明显。
- 辐射电导( Gl )在2.0–5.0 GHz频段可忽略（( \ll \omega C{oc} )）。
- 地平面延伸长度影响（图5b）：
固定( w_1 = 0.6 \, \text{mm} )、( w_2 = 1.8 \, \text{mm} )，改变( \Delta l )。结果显示：
- ( C_{oc} )随( \Delta l )增大而减速上升，当( \Delta l > 8.0 \, \text{mm} )时趋于稳定。
- ( G_l )仍接近零，表明辐射损耗可忽略。
四、主要结果与逻辑链条
- 模型有效性：通过SoC技术成功消除非理想源引入的误差，提取的( C_{oc} )与经典MSL结果一致（图4），验证了MoM-SoC的普适性。
- 参数依赖性：
- ( C_{oc} )与地平面尺寸呈非线性正相关，但增速随尺寸增大而减缓（图5a、5b），表明电场边缘效应存在饱和。
- ( G_l )的微小性说明FGMSL开路端以容性效应主导，辐射损耗可忽略。
- 理论意义：首次定量揭示了FGMSL开路端的尺寸-参数关系，为电路设计提供精确建模依据。
五、结论与价值
科学价值：
- 提出了一种基于MoM-SoC的通用建模方法，适用于复杂FGMSL不连续性分析。
- 揭示了有限地平面尺寸对开路端电容的定量影响规律，弥补了传统MSL理论的局限性。
应用价值：
- 为高频集成电路（如硅基多层器件）中FGMSL结构的优化设计提供理论支撑，尤其适用于高阻抗、低损耗需求场景。
- 提出的校准技术可推广至其他平面传输线（如共面带线CPS）的等效电路提取。
六、研究亮点
- 方法创新：首次将MoM-SoC技术应用于FGMSL不连续性建模，解决了非理想源校准难题。
- 发现新颖性：明确了( C_{oc} )与地平面尺寸的非线性关系及其饱和特性，挑战了传统无限地平面假设下的认知。
- 工程指导性：通过参数化分析，为实际电路设计中地平面尺寸的取舍提供了数据支持。
七、其他补充
论文对比了静态法、全波法与MoM-SoC的结果差异（图4），强调了全波方法在高频场分析中的必要性。此外，作者指出平衡源模型因更接近主模场分布而收敛最快，这一发现对后续类似研究中的激励选择具有参考价值。
（注：全文约2000字，符合要求。）