类型a：这篇文档报告了一项原创研究。

主要作者与机构及发表信息
本文的主要作者包括周嗣理（安徽大学计算机科学与技术学院、高节能电机及控制技术国家地方联合实验室）、李国丽（安徽大学电气与自动化工程学院、高节能电机及控制技术国家地方联合实验室）、王群京（安徽大学工业节电与电能质量控制安徽省级协同创新中心、高节能电机及控制技术国家地方联合实验室）等。该研究发表于2023年1月的《电工技术学报》（Transactions of China Electrotechnical Society），第38卷第1期。

学术背景与研究动机
永磁球形电机（Permanent Magnet Spherical Motor, PMSM）是一种结构紧凑且能够实现多自由度运动的单关节传动装置，具有广泛的应用前景。然而，PMSM 的闭环控制需要实时计算驱动电流，而传统方法（如麦克斯韦张量法、虚位移法和洛伦兹力法）因计算复杂度高难以满足实时性需求。此外，基于伪逆矩阵的方法虽然可以求解驱动电流，但其解的非唯一性限制了后续优化研究。为此，本文提出了一种改进粒子群优化（Improved Particle Swarm Optimization, IPSO）算法，用于优化 PMSPM 驱动策略，并通过构建转矩 map 图和引入自适应动态惯性权重与自适应学习因子来提升计算速度。

详细研究流程
本研究分为以下几个主要步骤：

1. PMSPM 结构设计与转矩解析模型构建
   本文以台阶式永磁球形电机为研究对象，其转子由三层共24个台阶式圆柱永磁体组成，定子由24个均匀分布的空心线圈构成。通过电磁场理论中的圆环函数展开法，建立了 PMSPM 的转矩解析模型，并利用叠加定理构建了转矩 map 图。假设转子固定，一个通电线圈沿转子表面遍历所有气隙位置，记录每个位置对应的转矩值，最终生成 x、y、z 三个方向上的转矩 map 图。

2. IPSO 算法的设计与实现
   在标准粒子群优化（PSO）算法的基础上，本文提出了两种改进：

   • 自适应动态惯性权重：通过构造凹函数动态调整惯性权重，避免群体爆炸问题并提高收敛效率。
     
   • 自适应学习因子：引入随迭代次数变化的学习因子，使自我认知因子逐渐减小，社会学习因子逐渐增大，从而平衡全局探索与局部搜索能力。
     改进后的 IPSO 算法将线圈电流作为粒子，在转矩 map 图上快速插值计算最优驱动电流，从而满足实时控制需求。
     

3. 仿真对比实验

   • 种群数量分析：对不同种群数量（20、30、40、50、100）的 PSO 算法进行仿真，发现种群数量越大，算法稳定性越高，但收敛时间也越长。综合考虑精度、稳定性和收敛时间，选择种群数量为30。
     
   • 惯性权重改进效果验证：对比传统惯性权重与自适应动态惯性权重的效果，结果显示后者将平均运行时间从710.5ms降至158.8ms，收敛速度显著提升。
     
   • 学习因子改进效果验证：进一步引入自适应学习因子后，算法平均运行时间进一步缩短至128.2ms，比改进前快约20%。
     

4. PMSPM 控制试验验证
   通过搭建 PMSPM 控制试验平台，验证了 IPSO 算法在实际应用中的可行性。试验中，采用 IPSO 算法时完成一次30°自旋运动的软件执行时间为2.57s，而采用标准 PSO 算法则需15.63s，证明了 IPSO 算法的优越性。

主要结果
1. IPSO 算法的性能提升
- 自适应动态惯性权重使 PSO 算法的平均运行速度提升了近5.5倍。
- 引入自适应学习因子后，算法运行速度又提升了约20%。
- 最终，IPSO 算法的单次驱动电流计算时间从710.5ms降至128.2ms。

1. PMSPM 控制试验结果
   
   • 在相同运动工况下，IPSO 算法的软件执行时间比标准 PSO 算法短约6倍。
     
   • 试验中，IPSO 算法能够有效控制 PMSPM 完成30°自旋运动，且空间位移误差在可接受范围内。
     

结论与意义
本文提出的 IPSO 算法在 PMSPM 驱动策略优化中表现出显著优势，不仅大幅提升了驱动电流计算速度，还保证了算法的鲁棒性和实时性。该研究的科学价值在于为复杂特种电机的驱动电流计算提供了一种高效解决方案；其应用价值体现在能够促进 PMSPM 在机器人、新能源汽车等领域的实际应用。此外，IPSO 算法还可推广至其他复杂特种电机的驱动控制中，具有广阔的研究前景。

研究亮点
1. 提出了基于圆环函数的 PMSPM 转矩解析模型，避免了复杂的积分计算。
2. 设计了自适应动态惯性权重和自适应学习因子，显著提升了 PSO 算法的收敛速度。
3. 通过仿真和试验验证了 IPSO 算法的有效性，其在实时控制中的潜力值得进一步挖掘。

其他有价值内容
本文还探讨了种群数量对 PSO 算法性能的影响，为类似研究提供了参考依据。同时，试验平台的设计和实现也为后续相关研究奠定了基础。