学术研究报告：速率依赖性黏土中自由落体贯入仪消散试验的数值模拟
作者及发表信息
本研究的作者包括：
- Kun Ma（第一作者，中国海洋大学，山东省海洋探测与保护工程技术研究中心）
- Dong Wang（通讯作者，中国海洋大学，青岛海洋科学与技术试点国家实验室海洋地质实验室）
- Jingbin Zheng（中国海洋大学）
- Kuntan Chang（WSP Australia Pty Limited）
该研究发表于 Applied Ocean Research 期刊，2025年4月14日在线发表，卷号158，文章编号104562。
学术背景
研究领域
本研究属于 海洋岩土工程 和 土力学 领域，主要关注 自由落体贯入仪（Free-Fall Penetrometer, FFP） 在黏土中的贯入与消散行为，以及如何通过数值模拟方法预测土体的固结系数（coefficient of consolidation, ( c_v )）。
研究动机
传统的 静力触探试验（Cone Penetration Test, CPT） 在深海环境中成本高昂，而 自由落体贯入仪（FFP） 因其低成本和高效率成为替代方案。然而，FFP 的动态贯入过程涉及高应变率效应，其对消散试验的影响尚未充分理解。因此，本研究旨在：
1. 建立 大变形有限元（Large-Deformation Finite Element, LDFE） 模型，模拟 FFP 的“贯入-消散”全过程；
2. 探究应变率效应对固结系数 ( c_v ) 的影响；
3. 提出适用于 FFP 消散试验的固结系数预测公式。
理论基础
- 修正剑桥模型（Modified Cam-Clay, MCC）：描述黏土的弹塑性行为；
- 弹黏塑性修正剑桥模型（Elasto-Viscoplastic Modified Cam-Clay, EVPMCC）：引入应变率效应，适用于动态贯入问题；
- RITSS（Remeshing and Interpolation Technique with Small Strain）：用于处理大变形问题，避免网格畸变。
研究流程
1. 数值模拟方法
（1）LDFE 模型构建
- 几何模型：轴对称问题，土壤域半径20d（d为贯入仪直径），深度35d，边界条件为侧向约束和底部固定。
- 材料模型：采用 EVPMCC 模型，参数包括 MCC 参数（( m, e_n, \lambda, \kappa, \nu )）和黏性参数（( \mu, n )）。
- 贯入仪建模：视为刚性体，几何尺寸与离心机试验一致（锥角60°，直径10 mm，长度120 mm）。
（2）贯入阶段模拟
- 加载条件：FFP 以初始速度 ( v_0 )（0-20 m/s）贯入土壤，采用 总应力分析 模拟不排水条件。
- 网格更新：采用 RITSS 技术，每步计算后重新划分网格并映射场变量（位移、孔隙水压力等）。
（3）消散阶段模拟
- 边界条件：土壤表面允许排水，贯入仪可随固结沉降移动。
- 孔隙水压力计算：通过用户子程序 UMAT 分解有效应力和超孔隙水压力。
2. 模型验证
（1）离心机试验对比
- 数据来源：Chow et al. (2014, 2017) 的试验数据，包括贯入速度-深度曲线和消散曲线。
- 结果：
- 贯入深度误差 %（EVPMCC 模型），而传统 MCC 模型高估15-20%；
- 消散曲线与试验数据吻合良好，验证了 EVPMCC 模型的准确性。
（2）固结系数 ( c_h ) 的确定
- 采用 Teh and Houlsby (1991) 的方法，通过归一化时间因子 ( t^* ) 拟合消散曲线，得到 ( c_h )。
- 研究发现，FFP 的 ( c_h/c_v ) 比值（4.0-4.9）低于 CPT 的预测值（5.12），需调整经验公式中的权重因子 ( \alpha )。
3. 参数化研究
通过改变以下参数，分析其对 ( c_h/c_v ) 的影响：
1. 初始贯入速度 ( v_0 )：( c_h/c_v ) 随 ( v_0 ) 增加略微降低（差异%）；
2. 贯入仪几何与质量：直径 ( d )、长径比 ( L/d ) 和质量对 ( c_h/c_v ) 影响可忽略；
3. 摩擦系数：较高摩擦系数导致 ( c_h/c_v ) 略低（3.9-5.3）；
4. 土体参数：
- 泊松比 ( \nu )：( \nu ) 越大，( c_h/c_v ) 越小；
- 压缩指数 ( \lambda ) 和回弹指数 ( \kappa )：( \lambda ) 越小或 ( \kappa ) 越大，( c_h/c_v ) 对 ( v_0 ) 越敏感；
5. 黏性参数 ( \mu ) 和 ( n )：应变率依赖性越强（( n ) 越小或 ( \mu ) 越大），( c_h/c_v ) 越高。
4. 固结系数预测公式修正
基于数值结果，提出修正公式：
[ \frac{c_h}{c_v} = 3.5n^{2.8}\log\mu \cdot \frac{3(1-\nu)}{1+\nu} \left( \frac{\lambda}{\kappa} \right)^\alpha ]
其中 ( \alpha = 0.65 )（原 CPT 公式为 0.75），误差控制在±15%以内。
主要结果与结论
1. 关键发现
- 应变率效应：FFP 的高动态贯入导致 ( c_h/c_v ) 低于 CPT，需通过 EVPMCC 模型准确捕捉；
- 参数敏感性：( c_h/c_v ) 主要受 ( \nu, \lambda, \kappa, n, \mu ) 影响，而贯入仪几何和质量影响可忽略；
- 公式修正：调整 ( \alpha = 0.65 ) 后，修正公式能更准确预测 FFP 的 ( c_v )。
2. 科学价值
- 方法创新：首次将 LDFE 与 EVPMCC 模型结合，完整模拟 FFP 的“贯入-消散”过程；
- 工程应用：为深海土体原位测试提供低成本、高精度的固结系数预测方法。
3. 研究亮点
- 新颖性：揭示了应变率效应对 FFP 消散试验的影响机制；
- 技术突破：开发了基于 RITSS 的动态大变形有限元算法，并嵌入 EVPMCC 模型；
- 实用价值：修正的 ( c_h/c_v ) 公式可直接应用于现场数据解释。
其他有价值内容
- 局限性：目前仅针对正常固结黏土，未来需研究超固结土和分层土的影响；
- 数据可用性：所有模拟参数和离心机试验数据均公开，便于后续研究验证。
（全文约2000字）