三维粗糙裂隙交叉处剪切诱导的几何变化对溶质混合影响的研究报告

本文旨在向学界同仁介绍一项发表于《Journal of Hydrology》期刊2026年第671卷（论文在线发布于2026年3月17日，正式发表于2026年）的最新研究成果。该研究题为“剪切诱导的几何变化对三维粗糙裂隙交叉处溶质混合的影响”（“Effect of shear-induced geometry changes on solute mixing at 3D rough-walled fracture intersections”）。论文的主要作者为合肥工业大学资源与环境工程学院的张浩明、钱家忠、马磊，以及瑞典皇家理工学院（KTH）可持续发展、环境科学与工程系的邹良超和弗拉基米尔·茨韦特科维奇。其中，钱家忠与邹良超为共同通讯作者。

学术背景与研究目标 研究领域属于水文地质学与岩石力学交叉领域，核心关注裂隙岩体中的流体流动与溶质运移。裂隙网络是地下水流和污染物、核素、二氧化碳等溶质运移的主要通道，而裂隙交叉点是网络中的关键节点，深刻影响流径分配和溶质混合过程。准确预测复杂裂隙网络中的溶质运移，对核废料地质处置、二氧化碳地质封存、地下水污染预测等重大工程至关重要。

长期以来，学者们对裂隙交叉点的混合行为进行了大量研究，但多数基于二维光滑平行板模型，提出了“流线示踪”和“完全混合”两种端元模型，并发现混合行为强烈依赖于表征对流与扩散相对强度的佩克莱数（Péclet number， Pe）。后续研究开始考虑裂隙表面的粗糙度，发现粗糙度诱导的沟道流（channeling flow）会显著增强溶质混合，尤其是在高Pe条件下。此外，力学过程（如剪切位移）会显著改变裂隙的几何结构，从而影响其水力行为。先前研究主要关注垂直于裂隙交叉方向的剪切，这种剪切会直接改变两条交叉分支的拓扑关系。然而，在自然界和工程中，平行于裂隙交叉方向的剪切同样普遍，但此种剪切下，四个分支的相对拓扑关系保持不变，其对流动分配和溶质混合的影响尚不明确。本研究旨在填补这一知识空白，具体目标有二：一是探究平行于交叉方向的剪切引起的裂隙交叉处及分支的几何变化对流体流动和溶质混合过程的影响机制；二是量化这种剪切诱导的几何变化对裂隙交叉处溶质混合的影响。

详细工作流程 本研究采用数值模拟方法，系统性地构建了不同剪切位移下的三维粗糙裂隙交叉模型，并模拟了其中的流动与溶质传输过程。工作流程主要包含以下几个步骤：

1. 三维粗糙裂隙交叉模型的建立：这是研究的物理基础。研究团队使用一块花岗岩表面的扫描数据（尺寸200mm×100mm，扫描精度0.2mm×0.2mm，高程精度10μm）来构建具有真实粗糙度的裂隙表面。首先，将扫描面在垂直方向抬升1mm，然后沿其长度方向剪切1mm，形成一个具有各向异性非均匀开度（aperture）分布的单裂隙。从中截取40mm×40mm的中心区域作为构建交叉裂隙的基础。将此区域切割成四块，定义为交叉裂隙的四个分支（Branch 1-4）。将分支2和分支4旋转90度，与分支1和分支3正交交叉组合，形成一个原始未剪切的三维粗糙壁裂隙交叉模型。
2. 施加平行剪切位移：为了研究平行于交叉方向的剪切效应，研究固定模型下半部分的四个表面，让上半部分的四个表面沿指定方向（平行于交叉线，即图1b中的y方向）发生剪切位移（δs）。通过改变δs，生成了10个具有代表性剪切位移的模型，对应的归一化剪切位移（δ́s）从0%到100%。同时，研究计算了各分支开度的相对标准偏差（RSD）以及交叉剖面粗糙度参数（Z2），以量化剪切引起的几何变化。
3. 控制方程与边界条件设置：流体流动通过求解不可压缩流体的纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）进行模拟，溶质传输通过求解稳态的对流-扩散方程进行模拟。计算在商业软件COMSOL Multiphysics中采用有限元法完成。首先求解流场获得稳态速度分布，再将其用于溶质浓度场计算。边界条件设定为：分支1和分支2为流量入口（Q1=Q2），分支3和分支4为压力出口（P3=P4=0）。溶质模拟中，仅在分支1入口施加恒定浓度（C1=1 mol/m³），分支2入口及两个出口浓度设为0。所有裂隙壁面设为无滑移边界和无扩散/吸附边界。通过调整入口流量Q，实现了佩克莱数（Pe）从0.1到500的变化（对应雷诺数Re从2.03e-4到1.01，确保层流条件）。为确保计算精度，研究进行了网格无关性验证，最终每个模型的网格单元数在600万至700万之间。
4. 评价指标定义：为量化溶质混合，引入了混合比这一关键指标，定义为与溶质入口分支（Branch 1）正对的出口分支（Branch 3）的溶质通量占总出口溶质通量的比例。混合比越高，意味着溶质在交叉处改变路径的程度越低。此外，为了定量描述交叉处的几何特征并解释混合行为，研究创新性地定义了重叠面积概念。具体方法是将直接相对的入口和出口分支（如Branch 1和Branch 3， Branch 2和Branch 4）在交叉处的投影面映射到同一平面上，计算其重叠区域的面积。进而定义了重叠面积比，用以量化相对的两对分支在交叉处的几何连通优势。
5. 数据分析与关系拟合：通过模拟获得不同剪切位移（δ́s）和不同Pe下的流场、浓度场、混合比等数据。系统分析了流线分布、流量分配比、混合比随Pe和δ́s的变化规律。重点探究了混合比与几何参数（RSD， Z2， 重叠面积比）之间的相关性，使用皮尔逊相关系数和斯皮尔曼秩相关系数进行了定量分析。基于模拟结果，建立了混合比与重叠面积比之间的经验关系式，并评估了该关系在不同裂隙几何构型（使用同一花岗岩表面不同区域构建的额外模型）下的稳健性。

主要研究结果 1. 剪切对流动场的影响：在低雷诺数（Re=0.203）下，流线分布保持恒定。模拟结果显示，即使没有剪切，由于粗糙度导致的非均匀开度分布，流线在各分支内已呈非平行分布，形成沟道。当流线通过裂隙交叉处时，发生再分配。剪切位移加剧了这种不均匀性，导致更多流线流向分支3，使其成为优势出口。流量比分析进一步证实，随着剪切位移增加，分支3的流量占比显著上升，分支4的下降，在最大剪切位移下，分支3的流量比可达分支4的近9倍。这表明剪切通过改变交叉处的局部几何结构，促进了优势流通道的发展，从而主导了流动的再分配。 2. 佩克莱数对溶质混合的影响（未剪切基准）：在未剪切的粗糙模型中，溶质混合行为强烈依赖于Pe。当Pe < 0.1时，扩散主导，出口浓度均匀分布，呈现“完全混合”模式，混合比等于分支3的流量比。当0.1 < Pe < 100时，随着Pe增大，对流作用增强，分支4的浓度升高而分支3的浓度降低，表明溶质优先路径开始显现，混合比下降。当Pe > 100时，浓度分布不再随Pe变化，进入“对流主导”阶段。一个关键发现是，与传统的二维光滑交叉裂隙模型不同，在三维粗糙模型中，即使在高Pe下，混合比也不会降至零，而是趋近于一个正的渐近值。这是因为粗糙交叉处的不规则几何促进了跨越交叉点的优先沟道流，增强了溶质从入口分支向其正对出口分支（Branch 1→Branch 3）的输运。 3. 剪切位移对溶质混合的影响：在固定Pe（例如100）下，随着剪切位移增加，溶质浓度场变得高度不对称和局部化。剪切诱导的接触区域迫使溶质羽流聚集在大开度区域，形成从分支1到分支3的快速输运路径，从而提高了混合比。系统分析表明，在所有Pe条件下，混合比均随剪切位移增加而增加，即剪切增强了混合效应。同时，剪切降低了混合比对Pe的依赖性。在未剪切时，混合比随Pe增大而大幅下降；而在最大剪切位移下，混合比随Pe变化的范围显著缩小。当Pe ≥ 100时，混合比的变化趋势与从分支1出发的流线终止于分支3的比例高度一致，说明此时分子扩散的影响相对较弱，混合比主要受裂隙几何控制。 4. 重叠面积对混合行为的关键控制作用：研究首次提出并验证了“重叠面积”是控制剪切过程中溶质混合的关键几何因子。分析表明，分支1与分支3在交叉处的投影重叠面积随剪切位移增加而显著增大，而分支2与分支4的重叠面积减小。重叠面积比与混合比之间存在清晰、一致的强相关关系（高相关系数）。相比之下，表征开度变异性的RSD和表征剖面粗糙度的Z2与混合比的相关性很弱或不稳定。这证明重叠面积比是捕捉剪切诱导几何变化对溶质混合影响的有效描述符。 5. 经验关系建立与验证：基于模拟数据，研究建立了一个描述混合比与重叠面积比之间关系的指数型经验函数。该函数形式在针对不同几何构型的额外粗糙模型组中同样适用，表明重叠面积比作为控制溶质再分配的几何指标具有稳健性。研究进一步分析了经验函数中参数随Pe的变化，发现参数变化呈现阶段性：在Pe < 1的扩散主导阶段和Pe > 1的对流增强阶段，参数变化趋势不同；当Pe > 100后，参数趋于稳定，进一步印证了高Pe下混合行为对Pe不敏感的特征。

结论与研究意义 本研究首次系统探讨了平行于交叉方向的剪切位移对三维粗糙裂隙交叉处溶质混合的影响机制，并得出以下核心结论： （1）剪切位移通过改变裂隙交叉处的局部几何结构，促进优势流通道的形成，从而增强溶质在交叉处的混合效应。 （2）在三维粗糙裂隙交叉模型中，由于不规则交叉几何的存在，即使在高佩克莱数下，混合比也不会降至零，这与二维光滑模型有本质区别。 （3）剪切不仅提高了混合比，还降低了混合比对佩克莱数的依赖性。 （4）创新提出的“重叠面积”是定量表征交叉处几何连通性、进而预测溶质混合比的关键参数。基于此建立的混合比与重叠面积比之间的经验关系，为量化剪切诱导的裂隙交叉几何演化对溶质混合的影响提供了理论框架。

本研究的科学价值在于深化了对剪切作用下裂隙交叉点混合过程机理的理解，揭示了平行剪切这一特定力学路径的影响，并将混合行为与一个可量化的几何指标（重叠面积）直接关联，推动了从定性描述到定量预测的发展。其应用价值显著，对于评估地下工程（如核废料处置库）中岩体受地质应力或工程扰动发生剪切时，污染物或核素在裂隙网络中的运移路径与混合扩散行为，提供了重要的局部尺度洞察和预测工具，有助于提升大规模裂隙网络中流体流动与溶质运移升尺度模拟的准确性。

研究亮点 1. 研究视角新颖：首次专注于“平行于裂隙交叉方向”的剪切位移对三维粗糙裂隙溶质混合的影响，填补了该方向的研究空白。 2. 方法系统严谨：基于真实岩石扫描数据构建物理背景合理的模型，采用高精度数值模拟，系统探究了从几何变化、流场演化到溶质混合的全链条过程。 3. 概念创新突出：创造性提出“重叠面积”这一几何描述符，并实证了其对于量化剪切诱导的交叉处几何变化和预测溶质混合比的关键作用，是该研究的核心理论贡献。 4. 结论具有普适性指导意义：建立的经验关系在不同几何构型中表现出稳健性，为发展适用于复杂裂隙网络的混合预测模型奠定了基础。

其他有价值内容 研究在讨论部分指出了本工作的局限性与未来方向，包括：本研究考虑的是理想化均匀剪切，实际自然剪切伴随扩容和裂隙扩展；研究聚焦微观稳定尺度，混合行为可能存在尺度效应，升尺度模型值得研究；本研究流动为层流，高雷诺数下交叉处可能产生涡旋影响混合，未来可探讨惯性效应；本研究假设入口流量相同，实际不同入口流量边界条件的影响需进一步研究。这些思考为后续研究指明了路径。